NumPy：数组加法/数组比较/数组重塑/数组切片

NumPy 是 Python 中处理数组的核心工具，其灵活的操作和高效的计算能力广泛应用于数据科学。本文将分析四段 NumPy 代码的输出结果或正确性，梳理涉及的知识点，帮助读者深入理解 NumPy 的数组操作。

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问题 1：数组加法分析

代码：

import numpy as np
arr1 = np.ones((2,2))
arr2 = np.eye(2)
print(arr1 + arr2)

选项：

• A. [[2. 1.] [1. 2.]]
• B. [[2. 2.] [2. 2.]]
• C. [[3. 1.] [1. 3.]]
• D. 程序抛出异常

输出结果：

• A. [[2. 1.] [1. 2.]]

知识点分析：

1. np.ones((2,2))：

   • 生成一个 2×2 的全 1 数组，结果为 [[1. 1.] [1. 1.]]。
   • 默认数据类型为浮点数（float64）。

2. np.eye(2)：

   • 生成一个 2×2 的单位矩阵，结果为 [[1. 0.] [0. 1.]]。
   • 对角线为 1，其余为 0。

3. 数组加法：

   • NumPy 支持元素级运算，arr1 + arr2 将两个形状相同的数组对应元素相加：
     • [[1. + 1., 1. + 0.], [1. + 0., 1. + 1.]] = [[2. 1.] [1. 2.]]。
   • 输出为浮点数格式，与 A 一致。

4. 错误选项分析：

   • B 表示全 2，忽略了 eye 的 0 值。
   • C 的对角线值为 3，计算错误。
   • D 无异常，因为形状匹配。

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问题 2：数组比较分析

代码：

import numpy as np
arr1 = np.random.randint(1,10,(2,3))
print(arr1 < 10)

选项：

• A. True
• B. False
• C. [[ True True True] [ True True True]]
• D. [[ True False False] [False False True]]

输出结果：

• C. [[ True True True] [ True True True]]

知识点分析：

1. np.random.randint(1,10,(2,3))：

   • 生成一个 2×3 的数组，元素为 1 到 9（不包括 10）的随机整数。

2. 比较运算：

   • arr1 < 10 对数组每个元素与 10 进行比较，返回布尔数组。
   • 因为 random.randint(1,10) 的范围是 [1, 9]，所有元素都小于 10，结果为全 True 的 2×3 数组。

3. 输出格式：

   • NumPy 的布尔数组输出为 True/False，形状与原数组一致，与 C 匹配。

4. 错误选项分析：

   • A 和 B 是标量，无法表示数组比较结果。
   • D 包含 False，与随机范围不符。

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问题 3：数组重塑分析

代码：

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5,6])
b = a.reshape((2,3))
print(b)

选项：

• A. 数组 a 是一维数组
• B. 数组 b 是二维数组
• C. 数组 b 是一个 2 行 3 列的数组
• D. 程序输出结果是：array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

不正确选项：

• 无（所有选项均正确）

知识点分析：

1. np.array([1,2,3,4,5,6])：

   • 创建一个一维数组，长度为 6，a.ndim = 1，A 正确。

2. a.reshape((2,3))：

   • 将一维数组重塑为 2×3 的二维数组，b.ndim = 2，B 正确。
   • 形状为 (2, 3)，即 2 行 3 列，C 正确。
   • 重塑后元素按顺序填充：[[1, 2, 3], [4, 5, 6]]，D 正确。

3. 注意事项：

   • 题目问"不正确"的选项，但所有描述均符合代码行为，因此可能存在题目设计问题。假设题意为验证正确性，则全对。

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问题 4：数组切片分析

代码：

import numpy as np
a = np.linspace(10,18,9)
a.resize((3,3))
print(a[:2,:2])

选项：

• A. [[10.]]
• B. [[10. 11.] [13. 14.]]
• C. [[10. 11. 12.] [13. 14. 15.] [16. 17. 18.]]
• D. [[10. 13.] [11. 14.]]

输出结果：

• B. [[10. 11.] [13. 14.]]

知识点分析：

1. np.linspace(10,18,9)：

   • 生成从 10 到 18 的 9 个等间隔数：
   • 步长 = (18 - 10) / (8) = 1，结果为 [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18]。

2. a.resize((3,3))：

   • 将 9 个元素重塑为 3×3 数组：

     [[10, 11, 12],
      [13, 14, 15],
      [16, 17, 18]]

3. 切片 a[:2, :2]：

   • 取前 2 行（0:2）、前 2 列（0:2），结果为：

     [[10, 11],
      [13, 14]]

   • 与 B 选项一致。

4. 错误选项分析：

   • A 仅一个元素，范围太小。
   • C 是整个数组，忽略切片。
   • D 行列顺序错误。

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总结

通过分析，我们梳理了以下 NumPy 知识点：

• 数组创建 ：ones、eye、linspace、random.randint 的作用与输出。
• 数组运算：元素级加法和比较返回同形状结果。
• 形状操作 ：reshape 和 resize 改变数组维度。
• 切片：二维数组的行、列索引方法。