了解一下C#的SortedSet

基础概念

SortedSet 是 C# 中的一个集合类型，位于 System.Collections.Generic 命名空间下。它是一个自动排序的集合，用于存储不重复的元素，并且会根据元素的自然顺序（默认排序）或自定义比较器进行排序，内部使用红黑树数据结构来维护元素的有序性。

• 自动排序：每次添加或删除元素时，SortedSet 都会自动调整以保持元素的排序状态。
• 不重复元素：SortedSet 不允许重复的元素。如果尝试添加一个已经存在的元素，该操作会被忽略。
• 高效性 ：SortedSet 内部使用红黑树 （一种自平衡二叉搜索树）实现，因此查找、插入和删除操作的时间复杂度为 O(log n)。

主要特性

• 自动保持元素排序：元素会根据其自然顺序（需实现 IComparable<T> 接口）或自定义比较器（IComparer<T>）排序。
• 不包含重复元素：尝试添加已有元素时，Add 方法返回 false，集合保持不变。
• 支持集合操作：提供并集、交集、差集等操作。
• 支持子集视图：可以通过方法获取某个范围内的元素。
• 快速访问边界值：提供 Min 和 Max 属性，快速获取最小和最大元素。

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创建和初始化

基本创建方式

• 使用默认比较器（升序）
  *

  // 使用默认比较器（升序）
  SortedSet<int> numbers = new SortedSet<int>();

• 使用自定义比较器
  *

  // 使用自定义比较器
  SortedSet<string> names = new SortedSet<string>(StringComparer.OrdinalIgnoreCase);

• 从现有集合创建
  *

  // 从现有集合创建
  int[] array = { 5, 2, 8, 1, 9 };
  SortedSet<int> sortedNumbers = new SortedSet<int>(array);
  // 结果：{1, 2, 5, 8, 9}

• 使用集合初始化器
  *

  // 使用集合初始化器
  SortedSet<string> fruits = new SortedSet<string> { "Apple", "Banana", "Cherry" };

自定义比较器

• 降序排列
  *

  // 降序排列
  SortedSet<int> descendingNumbers = new SortedSet<int>(Comparer<int>.Create((x, y) => y.CompareTo(x)));

• 自定义对象排序
  *

  // 自定义对象排序
  public class Person : IComparable<Person>
  {
      public string Name { get; set; }
      public int Age { get; set; }
      
      public int CompareTo(Person other)
      {
          if (other == null) return 1;
          return this.Age.CompareTo(other.Age); // 按年龄排序
      }
  }
  
  SortedSet<Person> people = new SortedSet<Person>();

• 使用自定义比较器
  *

  // 或使用自定义比较器
  SortedSet<Person> peopleByName = new SortedSet<Person>(
      Comparer<Person>.Create((p1, p2) => string.Compare(p1.Name, p2.Name))
  );

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基本操作

添加和删除元素

SortedSet<int> numbers = new SortedSet<int>();

• 添加元素
  *

  // 添加元素
  bool added1 = numbers.Add(5);    // true，成功添加
  bool added2 = numbers.Add(3);    // true，成功添加
  bool added3 = numbers.Add(5);    // false，元素已存在
  
  Console.WriteLine(string.Join(", ", numbers)); // 输出：3, 5

• 删除元素
  *

  // 删除元素
  bool removed = numbers.Remove(3); // true，成功删除
  numbers.Remove(10);  

• 清空集合
  *

  // 清空集合
  numbers.Clear();

查询操作

SortedSet<int> numbers = new SortedSet<int> { 1, 3, 5, 7, 9 };

• 检查元素是否存在
  *

  // 检查元素是否存在
  bool contains = numbers.Contains(5); // true

• 获取元素数量
  *

  // 获取元素数量
  int count = numbers.Count; // 5

• 检查是否为空
  *

  // 检查是否为空
  bool isEmpty = numbers.Count == 0; // false

• 获取最小值和最大值
  *

  // 获取最小值和最大值
  int min = numbers.Min; // 1
  int max = numbers.Max; // 9

范围查询

• 使用 GetViewBetween 方法获取指定范围内的元素子集

SortedSet<int> numbers = new SortedSet<int> { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 };

// 获取视图（不创建新集合）
SortedSet<int> subset1 = numbers.GetViewBetween(3, 9);
// 结果：{3, 5, 7, 9}

SortedSet<int> subset2 = numbers.GetViewBetween(4, 10);
// 结果：{5, 7, 9}

// 视图会反映原集合的变化
numbers.Add(6);
Console.WriteLine(string.Join(", ", subset2)); // 输出：5, 6, 7, 9

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集合运算

并集、交集、差集

SortedSet<int> set1 = new SortedSet<int> { 1, 2, 3, 4, 5 };
SortedSet<int> set2 = new SortedSet<int> { 4, 5, 6, 7, 8 };

• 并集： UnionWith 将另一个集合的元素合并到 SortedSet 中。
  *

  // 并集（修改 set1）
  set1.UnionWith(set2);
  Console.WriteLine(string.Join(", ", set1)); // 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

• 交集： IntersectWith 保留与另一个集合的交集。
  *

  // 重新初始化
  set1 = new SortedSet<int> { 1, 2, 3, 4, 5 };
  
  // 交集（修改 set1）
  set1.IntersectWith(set2);
  Console.WriteLine(string.Join(", ", set1)); // 4, 5

• 差集： ExceptWith 删除与另一个集合相交的元素。
  *

  // 重新初始化
  set1 = new SortedSet<int> { 1, 2, 3, 4, 5 };
  
  // 差集（set1 中有但 set2 中没有的元素）
  set1.ExceptWith(set2);
  Console.WriteLine(string.Join(", ", set1)); // 1, 2, 3

• 对称差集： SymmetricExceptWith 两个集合中不共同拥有的元素
  *

  // 对称差集（两个集合中不共同拥有的元素）
  set1 = new SortedSet<int> { 1, 2, 3, 4, 5 };
  set1.SymmetricExceptWith(set2);
  Console.WriteLine(string.Join(", ", set1)); // 1, 2, 3, 6, 7, 8

集合关系判断

SortedSet<int> set1 = new SortedSet<int> { 1, 2, 3 };
SortedSet<int> set2 = new SortedSet<int> { 1, 2, 3, 4, 5 };
SortedSet<int> set3 = new SortedSet<int> { 2, 3 };
SortedSet<int> set4 = new SortedSet<int> { 6, 7 };

• 子集判断
  *

  // 子集判断
  
  bool isSubset = set1.IsSubsetOf(set2);        // true
  bool isProperSubset = set1.IsProperSubsetOf(set2); // true
  bool isSuperset = set2.IsSupersetOf(set1);    // true
  bool isProperSuperset = set2.IsProperSupersetOf(set1); // true

• 重叠判断
  *

  // 重叠判断
  bool overlaps = set1.Overlaps(set3);          // true（有共同元素2,3）
  bool overlaps2 = set1.Overlaps(set4);         // false（无共同元素）

• 相等判断
  *

  // 相等判断
  bool areEqual = set1.SetEquals(set3);         // false

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遍历和枚举

基本遍历

SortedSet<string> fruits = new SortedSet<string> { "Banana", "Apple", "Cherry" };

• foreach 遍历（按排序顺序）
  *

  // foreach 遍历（按排序顺序）
  foreach (string fruit in fruits)
  {
      Console.WriteLine(fruit); // Apple, Banana, Cherry
  }

• 使用枚举器
  *

  // 使用枚举器
  using (var enumerator = fruits.GetEnumerator())
  {
      while (enumerator.MoveNext())
      {
          Console.WriteLine(enumerator.Current);
      }
  }

反向遍历

SortedSet<int> numbers = new SortedSet<int> { 1, 3, 5, 7, 9 };

// 反向遍历
foreach (int number in numbers.Reverse())
{
    Console.WriteLine(number); // 9, 7, 5, 3, 1
}

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SortedSet 的优点和适用场景

优点

• 自动保持元素排序，无需手动干预。
• 确保元素唯一性，避免重复。
• 高效的操作性能（O(log n)）。
• 支持集合操作和子集视图。

适用场景

• 需要有序且不重复的元素集合，例如排行榜、时间线。
• 实现优先级队列（尽管 C# 有 PriorityQueue<T>）。
• 执行集合操作，如并集、交集等。

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SortedSet 与其他集合类型的区别

• 与 HashSet<T> 的区别 ：
  • HashSet<T> 不保持顺序，查找时间为 O(1)。
  • SortedSet<T> 保持顺序，查找时间为 O(log n)。
• 与 List<T> 的区别 ：
  • List<T> 允许重复元素，不自动排序。
  • SortedSet<T> 不允许重复，自动排序。
• 与 SortedList<TKey, TValue> 的区别 ：
  • SortedList<TKey, TValue> 是键值对集合，键排序。
  • SortedSet<T> 是元素集合，元素本身排序。