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Karatsuba乘法超详细解析（原理+流程+性能分析+纯原生C#无第三方库完整实现）Karatsuba乘法是一种突破性的分治算法，由苏联数学家Anatolii Karatsuba于1960年提出，首次将大数乘法的时间复杂度从传统O(n²)优化至。算法的核心创新在于通过巧妙的代数恒等变形，将传统分治方法所需的4次子乘法缩减为3次，显著提升了运算效率。

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C# 将doc转换为docx清理收藏夹。介绍虽然现在office 的版本已经很高了，而且新的word都是使用的docx格式了，但是仍然还是存在doc格式的使用情况。尤其是对于一些旧的系统，这些系统的导出格式仍然是doc格式。而如果你需要进行word文档的相关操作——如导入，那么doc格式就不是那么的友好了。曾在度娘中找了很多资料，最后还是曲线救国，使用doc转docx后在导入word内容。不多说了，直接上代码才最实在

Orleans10的非对称部署(部署更友好的方式)创建定义所有接口的库（一个），但需分别在不同的库中实现接口；利用Orleans服务自动发现已加载程序集中的所有Gain的特性，在进程启动时，先动态加载Gain的实现程序集，在启动silo服务时，控制当前silo启动哪个Gain。

CSharp: Recursion Algorithm调用：输出：代码实现了一个珠宝集团的组织权限管理系统，主要功能包括：系统特点：代码采用C#实现，包含完整的实体类和工具类，展示了递归算法在企业管理系统中的典型应用场景。

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西门子 PLC 与 C# 通信_项目实战该项目是一个基于 WPF 和 .NET Framework 4.7.2 开发的西门子 S7-1200 PLC 数据采集应用程序，用于某周期性数据采集场景。

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C#：关闭UI，清理线程在C#中，当关闭UI（例如Windows窗体应用程序的Form或WPF应用程序的Window）时，通常情况下，应用程序的主线程（UI线程）会退出。但是，如果想确保在UI线程关闭时，其他后台线程也能够正确退出或处理，可以采取一些策略来优雅地管理这些线程。

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