所谓等价矩阵,就是说其秩相同的矩阵。
例题
A和B等价就是求A和B的秩,其实就是要求B的秩了,因为目标已经告诉你了A和B的秩是一样的。那么怎么求B的秩呢?我们现在只有一种方法求其秩,就是通过把其经过初等变换之后符合标准形,然后再求r。求完 r 之后把A也化成标准形,然后根据我们之前求出的r来算a。
第二问就是把A通过一系列转换变成B,其中的初等变换矩阵乘完之后就是变成B的P。