双指针-18.四数之和-力扣(LeetCode)

一、题目解析

1.不重复

1.a,b,c,d互不相同

2.若两个四元组元素不一一对应,则认为两个四元组不重复

2.任意顺序

1.四元组内元素顺序任意

2.答案中四元组排列顺序任意

二、算法原理

解法1:排序+暴力枚举+利用set去重 时间复杂度为O(N^4)

用4个for循环枚举,时间复杂度为0(N^4)

解法2:排序+双指针+利用set去重 时间复杂度为O(N^2)

1. 固定i,j得到nums[i]、nums[j]

2.在j后的区间内,利用两数之和找到两个数,使这两个数的和等于target-nums[i]-nums[j]

这里有个小地方需要注意,在测试样例中会出现一组数据,使target-nums[i]-nums[j]的结果超出int的存储大小,可以使用强制类型转换解决

3.对于满足条件的四元组直接insert到set容器中,完成去重操作

解法3:排序+双指针+不用set去重 时间复杂度为0(N^2)

1. 固定i,j得到nums[i]、nums[j]

2.在j后的区间内,利用两数之和找到两个数,使这两个数的和等于target-nums[i]-nums[j]

这里有个小地方需要注意,在测试样例中会出现一组数据,使target-nums[i]-nums[j]的结果超出int的存储大小,可以使用强制类型转换解决

3.通过控制left和right,使其跳过重复元素;控制i和j,使其跳过重复元素

细节问题

1.不漏

在找到一个结果后,不要停,缩小区间继续寻找

2.越界问题

在控制left、right、i和j的时候,需要注意越界问题,避免越界访问导致程序崩溃

依旧先去尝试解法2,然后再去挑战解法3,来提升自己的代码能力

三、代码示例

解法2:

cpp 复制代码
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target)
    {
        sort(nums.begin(),nums.end());//排序
        set<vector<int>> s;
        vector<vector<int>> vv;
        int a = 0,b = 0,n = nums.size();
        int left = 0,right = 0;
        for(int i = 0;i<n;i++)//控制i
        {
            for(int j = i+1;j<n;j++)//控制j
            {
                a = nums[i],b = nums[j];
                left = j+1,right = n-1;
                long long aim = (long long)target - (long long)a - (long long)b;//处理超出int的情况
                while(left<right)
                {
                    int sum = nums[left]+nums[right];
                    if(sum>aim) right--;
                    else if(sum<aim) left++;
                    else
                    {
                        s.insert({a,b,nums[left],nums[right]});//这里插入大括号会自动转化为vector<int>
                        left++;
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        for(auto e : s)//范围for,从s中依次取元素
        {
            vv.push_back(e);//尾差到vv中
        }
        return vv;
    }

解法3:

cpp 复制代码
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target)
    {
        sort(nums.begin(),nums.end());//排序
        vector<vector<int>> vv;
        int left = 0,right = 0,n = nums.size();//size是指nums数组元素的多少
        for(int i = 0;i<n;)
        {
            for(int j = i+1;j<n;)
            {
                left = j+1,right = n-1;
                long long aim = (long long)target - (long long)nums[i] - (long long)nums[j];//处理超过int的情况
                while(left<right)
                {
                    int sum = nums[left]+nums[right];
                    if(sum>aim) right--;
                    else if(sum<aim) left++;
                    else
                    {
                        vv.push_back({nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]});//转化为vector<int>
                        left++;
                        right--;
                        while(left<right && nums[left] == nums[left-1]) left++;//限制范围,控制left跳过重复元素
                        while(left<right && nums[right] == nums[right+1]) right--;//同理
                    }
                }
                ++j;//这里代替for循环++功能,所以for处为空
                while(j<n && nums[j] == nums[j-1]) ++j;//限制范围,跳过重复元素
            }
            ++i;//同理
            while(i<n && nums[i] == nums[i-1]) ++i;
        }
        return vv;
    }
};

经过观察我们能知道,解法2虽然简单,但在时间和空间上没有解法3好。解法3虽然困难,但在时间和空间上比解法2良好。所以我们在掌握解法2的基础上,掌握解法3的去重的思路,无疑是最优解。

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