《通信原理》学习笔记——第一章

在发送端把连续信息变换成原始电信号，在接收端进行相反的变换 （这种变换，反变换由信源和信宿 完成），这里的原始电信号通常称为基带信号（基带的含义为基本频带，即从信源发出或送达信宿的信号的频带，频谱通常从零频附近开始）
有些信道可以直接传输基带信号，而自由空间作为信道的无线电传输无法直接传输这些信号 ，因此需要进行第二种变换，即把基带信号变换成适合在信道传输的信号，并在接收端进行反变换 （这种变换，反变换由调制器和解调器完成）

经过调制以后的信号称为**已调信号,**具有两基本特征：1.携带有信息；2.其频谱通常具有带通形式，因而又称带通信号

3.数字通信系统模型

数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统，如图所示，主要涉及的技术有信源编码与译码、信道编码与译码、数字调制与解调、同步以及加密与解密等

信源编码与译码

有两个基本功能：

1.提高信息传输的有效性，即通过某种压缩编码技术设法减少码元数目以降低码元速率；

2.完成模/数（A/D）转换，即当信息源给出的是模拟信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字传输

信道编码与译码

作用是进行差错控制，数字信号在传输过程会受到噪声影响而发生差错。信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分（监督码元），组成"抗干扰编码"，接收端的信道译码器按相应的逆规则进行解码，发现或纠正错误，提高通信系统可靠性

加密与解密

需要保密通信时，人为地将被传输的数字序列扰乱，即加上密码 ，这种处理过程为加密。在接收端利用与发送端处理过程相反过程对收到的数字序列进行解密 ，恢复原来信息

数字调制与解调

数字调制是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号。

基本的数字调制方式有振幅键控（ASK），频移键控（FSK），绝对相移键控（PSK），相对（差分）相移键控（DPSK）

同步

使收发两端的信号在时间上保持步调一致，是保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的前提条件

按作用不同分为载波同步、位同步、群（帧）同步和网同步

同步单元也是系统组成部分，图中并未画出，实际数字通信系统不一定包括图中所有环节

4.数字通信特点

1.抗干扰能力强，且噪声不积累

数字通信系统传输的是离散取值的数字波形，接收端目标不是精确还原被传输的波形，而是从受到噪声干扰的信号判决出发送端发送的是哪一个波形

模拟通信系统中传输的是连续变化的模拟信号，它要求接收机能够高度保真重现原信号波形，一旦信号叠加上噪声后，即使噪声很小也难消除

2.传输差错可控

数字通信系统中可通过信道编码技术进行检错与纠错，降低误码率，提高传输质量

3.便于用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、存储

这种灵活性表现为来自不同信源的信号综合到一起传输

4.易于集成，使通信设备微型化，重量减轻

5.易于加密处理，且保密性好

缺点是需要较大的传输带宽、数字通信对同步要求高，系统设备复杂

3.通信系统分类与通信方式

1.通信系统的分类

1.按通信业务分类

分为电报通信系统、数据通信系统、图像通信系统等

2.按调制方式分类

根据信道中传输信是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统

常见的调制方式及用途表

3.按信号特征分类

按信道传输的是模拟信号还是数字信号可分为模拟通信系统和数字通信系统

4.按传输媒质分类

分为有线通信和无线通信系统

5.按工作波段分类

按通信设备工作频率或波长不同，分为长波通信、中波通信、短波通信、远红外线通信等

工作波长和频率换算公式为

频段划分与典型应用表

6.按信号复用方式分类

传输多路信号有三种基本复用方式，即频分复用，时分复用和码分复用

频分复用 ：用频谱搬移的方法使不同信号占据不同的频率范围

时分复用 ：用脉冲调制的方法使不同信号占据不同的时间区间

码分复用 ：用正交的编码分别携带不同信号

2.通信方式

指通信双方之间的工作方式或信号传输方式

1.单工、半双工和全双工通信

对于点与点之间的通信，按消息传递方向与时间关系分

1.单工通信

指消息只能单方向传输，通信双方只有一个可以进行发送，另一个只能接收

2.半双工通信

指通信双方都能收发消息 ，但不能同时进行收和发的工作方式

3.全双工通信

指通信双方可同时收发消息 的工作方式。一般来说全双工通信的信道必须是双向信道

2.并行传输和串行传输

按数据码元传输方式不同划分

1.并行传输

将代表信息的数字码元序列以成组 的方式在两条或两条以上的并行信道 上同时传输

例如：计算机送出的由"0"和"1"组成的二进制码元序列以每组n个码元的方式在n条并行信道上同时传输

并行传输优势是节省传输时间，速度快

缺点是需要n条通信线路，成本高

一般用于设备之间的近距离通信

2.串行运输

将数字码元序列以串行方式一个码元接一个码元 地在一条信道上传输

远距离数字传输常采用这种方式

串行运输的优点是只需要一条通信信道，成本低

缺点是速度慢，需要外加同步措施以解决收、发双方码组或字符的同步问题

4.信息及其度量

通信的根本目的在于传输消息中所包含的信息 。信息是指消息中所包含的有效内容，或者说是受信者预先不知而待知的内容

事件的不确定程度可以用其出现的概率来描述。因此，消息中包含的信息量与消息发生的概率密切相关。假设 P (x ) 表示消息发生的概率，I 表示消息中所含的信息量，则根据上面的认知，I 与 P (x) 之间的关系应当反映如下规律：

消息中所含的信息量是该消息出现的概率的函数，即
P (x ) 越小，I 越大；反之，I 越小；且当 P (x )=1 时，I =0 ；P (x )=0 时，I=∞ 。
若若干个互相独立事件构成的消息，所含信息量等于各独立事件信息量之和，也就是说，信息具有相加性，即

不难看出，若 I 与 P (x) 之间的关系式为

则可满足上述三项要求。因此定义公式 (1.4-1) 为消息 x 所含的信息量。

信息量的单位和式 (1.4-1) 中对数的底 a 有关。若 a =2 ，则信息量的单位为比特 (bit) ，可简记为b ；若 a = e ，则信息量的单位为奈特 (nat) ；若 a =10 ，则信息量的单位为哈特莱 (Hartley)。通常广泛使用的单位为比特，这时有

eg：

设一个离散信源，以相等的概率发送二进制数字"0"或"1"，则每个数字的信息量为

由此可见，传送等概率的二进制波形之一的信息量为 1b。在工程应用中，习惯把一个二进制码元称为 1b。同理，传送等概率的四进制波形之一（P =1/4 ）的信息量为 2b，这时每一个四进制波形需要用两个二进制脉冲表示；传送等概率的八进制波形之一（P=1/8 ）的信息量为 3b，这时至少需要三个二进制脉冲。

综上所述，对于离散信源，M 个波形等概率（ P =1/ M ）发送，且每一个波形的出现是独立的，即信源是无记忆的 ，则传送 M 进制波形之一的信息量为

式中：P 为每一个波形出现的概率；M 为传送的波形数。

若 M 是 2 的整次幂，比如 M =2^k （k=1,2,3,⋯ ），则式 (1.4-4) 可改写为

式中：k 是二进制脉冲数目，也就是说，传送每一个 M （M =2^k ）进制波形的信息量就等于用二进制脉冲表示该波形所需的脉冲数目 k 。

非等概率 情况。设离散信源是一个由 M 个符号组成的集合，其中每个符号 xi （i =1,2,3,⋯,M ）按一定的概率 P (xi) 独立出现，即

则 x 1,x 2,⋯,xM 所包含的信息量分别为

于是，每个符号所含信息量的统计平均值，即平均信息量为

由于 H 同热力学中熵的形式相似，故通常又称它为信息源的熵 (Entropy) ，其单位为 b/符号。显然，当 P (xi )=1/M （每个符号等概率独立出现 ）时，式 (1.4-6) 即成为式 (1.4-4)，此时信源的熵有最大值

关于连续消息的信息量可以用概率密度函数来描述。可以证明，连续消息的平均信息量为

式中：f (x) 为连续消息出现的概率密度。

5.通信系统主要性能指标

设计和评价一个通信系统时，需要建立一套能反映系统各方面性能的指标体系。性能指标也称质量指标，是从整个系统的角度综合提出的。

通信系统的性能指标涉及其有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、可维护性等，从研究信息传输的角度 来说，有效性和可靠性是通信系统的主要性能指标

有效性是指传输一定信息量所占用的频带宽度，即频带利用率 ；可靠性是指传输信息的准确程度

1. 有效性

对于模拟通信系统，传输同样的信源信号，所需的传输带宽越小，频带利用率越高，有效性越好。信号带宽与调制方式有关

对于数字通信系统，其频带利用率定义为单位带宽（每赫）内的传输速率，即

或

式 (1.5-1) 中，RB 为码元传输速率，简称传码率 。它被定义为单位时间（每秒）传输码元的数目 ，单位为波特 (Baud)，因此，又称 RB 为波特率

设每个码元的长度为 TB ，则有

式 (1.5-2) 中，Rb 为信息传输速率，简称传信率，又称比特率 。它定义为单位时间内传输的平均信息量 ，单位为比特/秒 (b/s)。

因为一个 M 进制码元携带 log2M 比特的信息量 [见式 (1.4-4)]，所以码元速率和信息速率有以下确定的关系，即

或

例如，设码元速率为 1200Baud ，若采用八进制，则信息速率为 3600b/s 。

若设每个二进制码元的持续时间为 Tb ，则 Tb 与 TB 有如下关系：

2.可靠性

模拟通信系统的可靠性通常用接收端输出信号与噪声功率比 S / N 来度量 ，它反映了信号经传输后的"保真"程度和抗噪声能力 。S /N 与调制方式有关，如调频信号的 S /N 比调幅的高，即抗噪能力强。但是，调频信号所需的传输频带却比调幅的宽。可见，有效性和可靠性是一对矛盾。

数字通信系统的可靠性可用差错概率和误信率表示。误码率 Pe ，是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例 ，更确切地说，误码率是码元在传输过程中被传错的概率，即

误信率 Pb ，又称误比特率，是指错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比例，即

在二进制中有 Pb =Pe