剑指offer-14、链表中倒数第k个结点

题⽬描述

输⼊⼀个链表,输出该链表中倒数第k个结点。

例如输⼊{1,2,3,4,5} , 2 时,对应的链表结构如下图所示:

其中蓝⾊部分为该链表的最后2 个结点,所以返回倒数第2 个结点(也即结点值为4 的结点)即可,系统会打印后⾯所有的节点来⽐较。

示例1 输⼊:{1,2,3,4,5},2 返回值:{4,5} 说明:返回倒数第2个节点4,系统会打印后⾯所有的节点来⽐较。

示例2 输⼊:{2},8 返回值:{}

思路及解答

两次遍历法

  1. 第一次遍历计算链表长度n
  2. 第二次遍历到第n-K+1个节点(即倒数第K个节点)
  3. 如果K大于链表长度,返回null
java 复制代码
public ListNode findKthToTail(ListNode head, int k) {
    if (head == null || k <= 0) return null;
    
    // 第一次遍历计算链表长度
    int length = 0;
    ListNode current = head;
    while (current != null) {
        length++;
        current = current.next;
    }
    
    // 检查k是否有效
    if (k > length) return null;
    
    // 第二次遍历找到目标节点
    current = head;
    for (int i = 0; i < length - k; i++) {
        current = current.next;
    }
    
    return current;
}
  • 时间复杂度:O(n),需要遍历链表两次
  • 空间复杂度:O(1),只使用了固定数量的指针

双指针法(推荐)

快慢双指针,先让第1 个指针先⾛k 步,然后第2 个指针开始⾛,⽽且两个指针⼀起⾛,直到第⼀个指针⾛到最后的位置。

  1. 使用快慢两个指针,快指针先移动K步
  2. 然后两个指针同步移动,当快指针到达末尾时,慢指针正好指向倒数第K个节点
  3. 如果快指针在移动K步前到达末尾,说明K大于链表长度
java 复制代码
public ListNode findKthToTail(ListNode head, int k) {
    if (head == null || k <= 0) return null;
    
    ListNode fast = head;
    ListNode slow = head;
    
    // 快指针先移动k步
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        if (fast == null) return null; // k大于链表长度
        fast = fast.next;
    }
    
    // 同步移动两个指针
    while (fast != null) {
        fast = fast.next;
        slow = slow.next;
    }
    
    return slow;
}
  • 时间复杂度:O(n),只需遍历链表一次
  • 空间复杂度:O(1),使用了两个指针

栈辅助法(空间换时间)

  1. 将所有节点压入栈
  2. 弹出K个节点,最后一个弹出的即为所求
  3. 如果栈中节点不足K个,返回null
java 复制代码
public ListNode findKthToTail(ListNode head, int k) {
    if (head == null || k <= 0) return null;
    
    Stack<ListNode> stack = new Stack<>();
    ListNode current = head;
    
    // 所有节点入栈
    while (current != null) {
        stack.push(current);
        current = current.next;
    }
    
    // 检查k是否有效
    if (k > stack.size()) return null;
    
    // 弹出k个节点
    ListNode result = null;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        result = stack.pop();
    }
    
    return result;
}
  • 时间复杂度:O(n),需要遍历链表两次(入栈和出栈)
  • 空间复杂度:O(n),需要额外栈空间存储所有节点

递归回溯法

  1. 递归遍历到链表末尾
  2. 回溯时计数,当计数等于K时返回当前节点
  3. 使用全局变量或包装类传递计数
java 复制代码
private int count = 0;

public ListNode findKthToTail(ListNode head, int k) {
    if (head == null) return null;
    
    ListNode node = getKthFromEnd(head.next, k);
    count++;
    
    if (count == k) {
        return head;
    }
    return node;
}
  • 时间复杂度:O(n),需要完整遍历链表
  • 空间复杂度:O(n),递归栈空间开销

方法对比与总结

方法 时间复杂度 空间复杂度 优点 缺点
两次遍历法 O(n) O(1) 实现简单 需要两次遍历
双指针法 O(n) O(1) 一次遍历,效率高 边界条件需仔细处理
栈辅助法 O(n) O(n) 实现直观 空间开销大
递归回溯法 O(n) O(n) 展示递归思想 空间效率低
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