洛谷 P1226 【模板】快速幂-普及-

题目描述

给你三个整数 a,b,pa,b,pa,b,p，求 ab mod pa^b \bmod pabmodp。

输入格式

输入只有一行三个整数，分别代表 a,b,pa,b,pa,b,p。

输出格式

输出一行一个字符串 a^b mod p=s，其中 a,b,pa,b,pa,b,p 分别为题目给定的值， sss 为运算结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

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2 10 9

输出 #1

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2^10 mod 9=7

说明/提示

样例解释

210=10242^{10} = 1024210=1024，1024 mod 9=71024 \bmod 9 = 71024mod9=7。

数据规模与约定

对于 100%100\%100% 的数据，保证 0≤a,b<2310\le a,b < 2^{31}0≤a,b<231，a+b>0a+b>0a+b>0，2≤p<2312 \leq p \lt 2^{31}2≤p<231。

solution

快速幂：将大的幂运算转换为少量的平方和乘法运算

代码

cpp 复制代码

#include "iostream"
#include "algorithm"

using namespace std;

int main() {
    long a, b, p;
    cin >> a >> b >> p;

    long ans = 1;
    long x = a;
    int c = b;
    while (b) {
        if (b % 2)
            ans = (ans * x) % p;
        x = x * x % p;
        b /= 2;
    }
    printf("%ld^%ld mod %ld=%ld", a, c, p, ans);
    return 0;
}