剑指offer-17、树的⼦结构

Seven972025-07-30 10:57

题⽬描述

输⼊两棵⼆叉树A ， B ，判断B 是不是A 的⼦结构。（ps：我们约定空树不是任意⼀个树的⼦结构）

假如给定A 为{8,8,7,9,2,#,#,#,#,4,7} ， B 为{8,9,2} ， 2 个树的结构如下，可以看出B是A 的⼦结构:

思路及解答

双重递归法（标准解法）

使用两个递归函数：

isSubStructure：遍历树A的每个节点，寻找与树B根节点值相同的节点
recur：从匹配的节点开始，递归比较两棵树的对应节点是否相同

java 复制代码

public class Solution {
    public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
        // 空树不是任何树的子结构
        if (A == null || B == null) return false;
        
        // 三种情况满足一种即可：
        // 1. B是以A为根的子结构
        // 2. B是A左子树的子结构
        // 3. B是A右子树的子结构
        return hasSubtree(A, B) || isSubStructure(A.left, B) || isSubStructure(A.right, B);
    }
    
    // 判断B是否是A的子结构（从当前节点开始）
    private boolean hasSubtree(TreeNode A, TreeNode B) {
        // B已经遍历完，说明匹配成功
        if (B == null) return true;
        // A遍历完但B还有节点，或节点值不匹配
        if (A == null || A.val != B.val) return false;
        // 递归比较左右子树
        return hasSubtree(A.left, B.left) && hasSubtree(A.right, B.right);
    }
}

时间复杂度：O(mn)，m和n分别是树A和树B的节点数
空间复杂度：O(m)，递归栈的深度最大为树A的高度

迭代+递归混合法

使用迭代法（栈或队列）遍历树A
当找到与树B根节点值相同的节点时，切换到递归比较
结合了迭代和递归的优点

java 复制代码

public class Solution {
    public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
        if (A == null || B == null) return false;
        
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(A);
        
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();
            // 找到匹配的根节点，开始递归比较
            if (node.val == B.val && compareTrees(node, B)) {
                return true;
            }
            if (node.right != null) stack.push(node.right);
            if (node.left != null) stack.push(node.left);
        }
        
        return false;
    }
    
    private boolean compareTrees(TreeNode A, TreeNode B) {
        if (B == null) return true;
        if (A == null || A.val != B.val) return false;
        return compareTrees(A.left, B.left) && compareTrees(A.right, B.right);
    }
}

时间复杂度：O(mn)
空间复杂度：O(m)，栈的空间消耗