这是我在我的网站中截取的文章，有更多的文章欢迎来访问我自己的博客网站rn.berlinlian.cn，这里还有很多有关计算机的知识，欢迎进行留言或者来我的网站进行留言！！！
一、逻辑回归梯度下降的定义
逻辑回归梯度下降 是一种优化算法，通过迭代调整模型参数（权重 ww 和偏置 bb），最小化交叉熵损失函数，使预测概率逼近真实标签。其核心是计算损失函数的梯度，并沿梯度反方向更新参数，逐步降低预测误差。
通俗理解
想象蒙眼下山：
梯度就像你用脚试探出的"最陡方向"，告诉你往哪走能最快降低预测错误。
学习率是"步长"，步子太大会跨过最低点，太小则下山太慢。
每次更新相当于根据当前"踩点"（误差）调整下一步方向，直到踩到谷底（最优解）。
二、逻辑回归梯度下降实现
-
代价函数
图片顶部展示了逻辑回归的代价函数（交叉熵损失）：
-
梯度下降更新规则
-
对参数 wj 和 b 的同步更新：
-
其中 α 是学习率，控制更新步长。
-
-
偏导数计算
-
权重 wj 的梯度：
-
偏置 b 的梯度：
-
-
核心点
-
梯度方向指向代价函数增长最快的方向，因此通过减去梯度来最小化代价。
-
更新公式与线性回归形式相似，但 fw,b(x) 是逻辑回归的Sigmoid输出。
-
- 逻辑回归与线性回归的对比
-
线性回归：fw⃗,b(x⃗)=w⃗⋅x⃗+b（直接输出连续值）。
-
逻辑回归：fw⃗,b(x⃗)=1 /（1+e−(w⃗⋅x⃗+b)）（Sigmoid 输出概率）。
-
相同点：梯度下降公式形式一致（均基于预测误差 f(x)−y），但逻辑回归的 f(x) 为概率值。
- 优化注意事项
-
监控学习曲线（learning curve）。
-
使用向量化实现（vectorized implementation）提升效率。
-
特征缩放（feature scaling）可加速收敛。
这是我在我的网站中截取的文章，有更多的文章欢迎来访问我自己的博客网站rn.berlinlian.cn，这里还有很多有关计算机的知识，欢迎进行留言或者来我的网站进行留言！！！