1.知识产权
1.1.知识产权的特性
无体性
知识产权的对象没有具体形体，不能用五官触觉去感受，是一种抽象财富。
专有性
知识产权的专有性指除权利人同意或法律规定外，权利人以外的任何人不得享有或使用该项权利。
地域性
知识产权的地域性是指知识产权只在授予其权利的国家或确认其权利的国家产生，并且只能在该国范围内受法律保护，而其他国家则对其没有必须给予法律保护的义务。
时间性
知识产权一旦超过规定的法律期限，相关知识产品即成为整个社会的共同财富，为全人类共同使用。
1.2.中国人民共和国著作权法
第三条 本法所称的作品，是指文学、艺术和科学领域内具有独创性并能以一定形式表现的智力成果，包括：
（一）文字作品；
（二）口述作品；
（三）音乐、戏剧、曲艺、舞蹈、杂技艺术作品；
（四）美术、建筑作品；
（五）摄影作品；
（六）视听作品；
（七）工程设计图、产品设计图、地图、示意图等图形作品和模型作品；
（八）计算机软件；
（九）符合作品特征的其他智力成果。
第五条 本法不适用于：
（一）法律、法规，国家机关的决议、决定、命令和其他具有立法、行政、司法性质的文件，及其官方正式译文；
（二）单纯事实消息；
（三）历法、通用数表、通用表格和公式。
第十条 著作权包括下列人身权和财产权：
（一）发表权，即决定作品是否公之于众的权利；
（二）署名权，即表明作者身份，在作品上署名的权利；
（三）修改权，即修改或者授权他人修改作品的权利；
（四）保护作品完整权，即保护作品不受歪曲、篡改的权利；
（五）复制权，即以印刷、复印、拓印、录音、录像、翻录、翻拍、数字化等方式将作品制作一份或者多份的权利；
（六）发行权，即以出售或者赠与方式向公众提供作品的原件或者复制件的权利；
（七）出租权，即有偿许可他人临时使用视听作品、计算机软件的原件或者复制件的权利，计算机软件不是出租的主要标的的除外；
（八）展览权，即公开陈列美术作品、摄影作品的原件或者复制件的权利；
（九）表演权，即公开表演作品，以及用各种手段公开播送作品的表演的权利；
（十）放映权，即通过放映机、幻灯机等技术设备公开再现美术、摄影、视听作品等的权利；
（十一）广播权，即以有线或者无线方式公开传播或者转播作品，以及通过扩音器或者其他传送符号、声音、图像的类似工具向公众传播广播的作品的权利，但不包括本款第十二项规定的权利；
（十二）信息网络传播权，即以有线或者无线方式向公众提供，使公众可以在其选定的时间和地点获得作品的权利；
（十三）摄制权，即以摄制视听作品的方法将作品固定在载体上的权利；
（十四）改编权，即改变作品，创作出具有独创性的新作品的权利；
（十五）翻译权，即将作品从一种语言文字转换成另一种语言文字的权利；
（十六）汇编权，即将作品或者作品的片段通过选择或者编排，汇集成新作品的权利；
（十七）应当由著作权人享有的其他权利。
著作权人可以许可他人行使前款第五项至第十七项规定的权利，并依照约定或者本法有关规定获得报酬。著作权人可以全部或者部分转让本条第一款第五项至第十七项规定的权利，并依照约定或者本法有关规定获得报酬。
第十八条 自然人为完成法人或者非法人组织工作任务所创作的作品是职务作品，除本条第二
款的规定以外，著作权由作者享有，但法人或者非法人组织有权在其业务范围内优先使用。作品完成两年内，未经单位同意，作者不得许可第三人以与单位使用的相同方式使用该作品。
有下列情形之一的职务作品，作者享有署名权，著作权的其他权利由法人或者非法人组织享有，法人或者非法人组织可以给予作者奖励：
（一）主要是利用法人或者非法人组织的物质技术条件创作，并由法人或者非法人组织承担责
任的工程设计图、产品设计图、地图、示意图、计算机软件等职务作品；
（二）报社、期刊社、通讯社、广播电台、电视台的工作人员创作的职务作品；
（三）法律、行政法规规定或者合同约定著作权由法人或者非法人组织享有的职务作品。
第十九条 受委托创作的作品，著作权的归属由委托人和受托人通过合同约定。合同未作明确约定或者没有订立合同的，著作权属于受托人。
第二十条 作品原件所有权的转移，不改变作品著作权的归属，但美术、摄影作品原件的展览
权由原件所有人享有。作者将未发表的美术、摄影作品的原件所有权转让给他人，受让人展览该原件不构成对作者发表权的侵犯。
第二十二条 作者的署名权、修改权、保护作品完整权的保护期不受限制。
第二十四条 在下列情况下使用作品，可以不经著作权人许可，不向其支付报酬，但应当指明
作者姓名或者名称、作品名称，并且不得影响该作品的正常使用，也不得不合理地损害著作权人的合法权益：
（一）为个人学习、研究或者欣赏，使用他人已经发表的作品；
（二）为介绍、评论某一作品或者说明某一问题，在作品中适当引用他人已经发表的作品；
（三）为报道新闻，在报纸、期刊、广播电台、电视台等媒体中不可避免地再现或者引用已经发表的作品；
第23小时
（四）报纸、期刊、广播电台、电视台等媒体刊登或者播放其他报纸、期刊、广播电台、电视台等媒体已经发表的关于政治、经济、宗教问题的时事性文章，但著作权人声明不许刊登、播放的除外；
（五）报纸、期刊、广播电台、电视台等媒体刊登或者播放在公众集会上发表的讲话，但作者声明不许刊登、播放的除外；
（六）为学校课堂教学或者科学研究，翻译、改编、汇编、播放或者少量复制已经发表的作品，供教学或者科研人员使用，但不得出版发行；
（七）国家机关为执行公务在合理范围内使用已经发表的作品；
（八）图书馆、档案馆、纪念馆、博物馆、美术馆、文化馆等为陈列或者保存版本的需要，复制本馆收藏的作品；
（九）免费表演已经发表的作品，该表演未向公众收取费用，也未向表演者支付报酬，且不以营利为目的；
（十）对设置或者陈列在公共场所的艺术作品进行临摹、绘画、摄影、录像；
（十一）将中国公民、法人或者非法人组织已经发表的以国家通用语言文字创作的作品翻译成少数民族语言文字作品在国内出版发行；
（十二）以阅读障碍者能够感知的无障碍方式向其提供已经发表的作品；
（十三）法律、行政法规规定的其他情形。
1.3.计算机软件保护条例
第二条 本条例所称计算机软件（以下简称软件），是指计算机程序及其有关文档
第三条 本条例下列用语的含义： （一）计算机程序，是指为了得到某种结果而可以由计算机等具有信息处理能力的装置执行的代码化指令序列，或者可以被自动转换成代码化指令序列的符号化指令序列或者符号化语句序列。同一计算机程序的源程序和目标程序为同一作品。
（二）文档，是指用来描述程序的内容、组成、设计、功能规格、开发情况、测试结果及使用方法的文字资料和图表等，如程序设计说明书、流程图、用户手册等。
（三）软件开发者，是指实际组织开发、直接进行开发，并对开发完成的软件承担责任的法人
或者其他组织；或者依靠自己具有的条件独立完成软件开发，并对软件承担责任的自然人。
（四）软件著作权人，是指依照本条例的规定，对软件享有著作权的自然人、法人或者其他组织。
第四条 受本条例保护的软件必须由开发者独立开发，并已固定在某种有形物体上。
第五条 中国公民、法人或者其他组织对其所开发的软件，不论是否发表，依照本条例享有著
作权。
第六条 本条例对软件著作权的保护不延及开发软件所用的思想、处理过程、操作方法或者数
学概念等。
第九条 软件著作权属于软件开发者，本条例另有规定的除外。如无相反证明，在软件上署名的自然人、法人或者其他组织为开发者。
第十条 由两个以上的自然人、法人或者其他组织合作开发的软件，其著作权的归属由合作开
发者签订书面合同约定。无书面合同或者合同未作明确约定，合作开发的软件可以分割使用的，开发者对各自开发的部分可以单独享有著作权；但是，行使著作权时，不得扩展到合作开发的软件整体的著作权。合作开发的软件不能分割使用的，其著作权由各合作开发者共同享有，通过协商一致行使；不能协商一致，又无正当理由的，任何一方不得阻止他方行使除转让权以外的其他权利，但是所得收益应当合理分配给所有合作开发者。
第十一条 接受他人委托开发的软件，其著作权的归属由委托人与受托人签订书面合同约定；
无书面合同或者合同未作明确约定的，其著作权由受托人享有。
第十四条 软件著作权自软件开发完成之日起产生。自然人的软件著作权，保护期为自然人终生及其死亡后50年，截止于自然人死亡后第50年的12月31日；软件是合作开发的，截止于最后死亡的自然人死亡后第50年的12月31日。法人或者其他组织的软件著作权，保护期为50年，截止于软件首次发表后第50年的12月31日，但软件自开发完成之日起50年内未发表的，本条例不再保护。
1.4.中国人民共和国专利法
第二条 本法所称的发明创造是指发明、实用新型和外观设计。发明，是指对产品、方法或者其改进所提出的新的技术方案。实用新型，是指对产品的形状、构造或者其结合所提出的适于实用的新的技术方案。外观设计，是指对产品的整体或者局部的形状、图案或者其结合以及色彩与形状、图案的结合所作出的富有美感并适于工业应用的新设计。
第六条 执行本单位的任务或者主要是利用本单位的物质技术条件所完成的发明创造为职务
发明创造。职务发明创造申请专利的权利属于该单位，申请被批准后，该单位为专利权人。该单位可以依法处置其职务发明创造申请专利的权利和专利权，促进相关发明创造的实施和运用。非职务发明创造，申请专利的权利属于发明人或者设计人；申请被批准后，该发明人或者设计人为专利权人。利用本单位的物质技术条件所完成的发明创造，单位与发明人或者设计人订有合同，对申请专利的权利和专利权的归属作出约定的，从其约定。
第七条 对发明人或者设计人的非职务发明创造专利申请，任何单位或者个人不得压制。
第八条 两个以上单位或者个人合作完成的发明创造、一个单位或者个人接受其他单位或者个
人委托所完成的发明创造，除另有协议的以外，申请专利的权利属于完成或者共同完成的单位或者个人；申请被批准后，申请的单位或者个人为专利权人。
第九条 同样的发明创造只能授予一项专利权。但是，同一申请人同日对同样的发明创造既申
请实用新型专利又申请发明专利，先获得的实用新型专利权尚未终止，且申请人声明放弃该实用新型专利权的，可以授予发明专利权。
第23小时
两个以上的申请人分别就同样的发明创造申请专利的，专利权授予最先申请的人。
第二十五条 对下列各项，不授予专利权：
（一）科学发现；
（二）智力活动的规则和方法；
（三）疾病的诊断和治疗方法；
（四）动物和植物品种；
（五）原子核变换方法以及用原子核变换方法获得的物质；
（六）对平面印刷品的图案、色彩或者二者的结合作出的主要起标识作用的设计。
对前款第（四）项所列产品的生产方法，可以依照本法规定授予专利权。
1.5.中国人民共和国商标法
第五条 两个以上的自然人、法人或者其他组织可以共同向商标局申请注册同一商标，共同享
有和行使该商标专用权。
第六条 法律、行政法规规定必须使用注册商标的商品，必须申请商标注册，未经核准注册的，不得在市场销售。
第十条 下列标志不得作为商标使用：
（一）同中华人民共和国的国家名称、国旗、国徽、国歌、军旗、军徽、军歌、勋章等相同或者近似的，以及同中央国家机关的名称、标志、所在地特定地点的名称或者标志性建筑物的名称、图形相同的；（二）同外国的国家名称、国旗、国徽、军旗等相同或者近似的，但经该国政府同意的除外；
（三）同政府间国际组织的名称、旗帜、徽记等相同或者近似的，但经该组织同意或者不易误导公众的除外；
（四）与表明实施控制、予以保证的官方标志、检验印记相同或者近似的，但经授权的除外；
（五）同"红十字"、"红新月"的名称、标志相同或者近似的；
（六）带有民族歧视性的；
（七）带有欺骗性，容易使公众对商品的质量等特点或者产地产生误认的；
（八）有害于社会主义道德风尚或者有其他不良影响的。
县级以上行政区划的地名或者公众知晓的外国地名，不得作为商标。但是，地名具有其他含义或者作为集体商标、证明商标组成部分的除外；已经注册的使用地名的商标继续有效。
第十一条 下列标志不得作为商标注册：
（一）仅有本商品的通用名称、图形、型号的；
（二）仅直接表示商品的质量、主要原料、功能、用途、重量、数量及其他特点的；
（三）其他缺乏显著特征的。前款所列标志经过使用取得显著特征，并便于识别的，可以作为商标注册。
第三十一条 两个或者两个以上的商标注册申请人，在同一种商品或者类似商品上，以相同或
者近似的商标申请注册的，初步审定并公告申请在先的商标；同一天申请的，初步审定并公告使用在先的商标，驳回其他人的申请，不予公告。
第五十六条 注册商标的专用权，以核准注册的商标和核定使用的商品为限。
第五十七条 有下列行为之一的，均属侵犯注册商标专用权：
（一）未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标的；
（二）未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标近似的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，容易导致混淆的；
（三）销售侵犯注册商标专用权的商品的；
（四）伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识的；
（五）未经商标注册人同意，更换其注册商标并将该更换商标的商品又投入市场的；
（六）故意为侵犯他人商标专用权行为提供便利条件，帮助他人实施侵犯商标专用权行为的；
（七）给他人的注册商标专用权造成其他损害的。
1.6.中国人民共和国反不正当竞争法
第九条 经营者不得实施下列侵犯商业秘密的行为：
（一）以盗窃、贿赂、欺诈、胁迫、电子侵入或者其他不正当手段获取权利人的商业秘密；
（二）披露、使用或者允许他人使用以前项手段获取的权利人的商业秘密；
（三）违反保密义务或者违反权利人有关保守商业秘密的要求，披露、使用或者允许他人使用其所掌握的商业秘密；
（四）教唆、引诱、帮助他人违反保密义务或者违反权利人有关保守商业秘密的要求，获取、披露、使用或者允许他人使用权利人的商业秘密。
经营者以外的其他自然人、法人和非法人组织实施前款所列违法行为的，视为侵犯商业秘密。第三人明知或者应知商业秘密权利人的员工、前员工或者其他单位、个人实施本条第一款所列违法行为，仍获取、披露、使用或者允许他人使用该商业秘密的，视为侵犯商业秘密。本法所称的商业秘密，是指不为公众所知悉、具有商业价值并经权利人采取相应保密措施的技术信息、经营信息等商业信息。
1.7.软件产品管理办法
第四条 软件产品的开发、生产、销售、进出口等活动应遵守我国有关法律、法规和标准规范。任何单位和个人不得开发、生产、销售、进出口含有以下内容的软件产品：
（一）侵犯他人知识产权的；
（二）含有计算机病毒的；
（三）可能危害计算机系统安全的；
（四）含有国家规定禁止传播的内容的；
（五）不符合我国软件标准规范的。
2.应用数学
2.1.图论之最小生成树
在连通的带权图的所有生成树中，权值和最小的那棵生成树（包含图中所有顶点的树），称作最小生成树。
（2）针对问题：带权图的最短路径问题。
（3）最小生成树的解法有普里姆（Prim）算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法，我们常用克鲁斯卡尔算法。
2.2.图论之最大流量
（1）最大流量问题是一个特殊的线性规划问题。
（2）针对问题：道路运输能力问题，管道流量问题等。
2.3.线性规划
（1）定义：线性规划是研究在有限的资源条件下，如何有效地使用这些资源达到预定目标的数学方法。从数学的角度来说，就是在一组约束条件下寻找目标表达式的极值问题。
（2）针对问题：在资源约束下的生产问题等。
（3）线性规划的常用解法是图解法和联立方程组法。
2.4.动态规划
（1）定义：动态规划是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略。
（2）针对问题：装货最大价值问题。
2.5.决策分析
（1）定义：决策分析指从若干可能的方案中通过决策分析技术，例如期望值法或决策树法等选择其一的决策过程，是一种定量分析方法。
（2）针对问题：期望值问题，决策树问题。
（3）预期货币价值或者期望货币值（Expected Monetary Value，EMV）：把某方案的每个可能结果所获得的收益与其发生概率相乘之后加总，即得到该方案的EMV。通过比较各方案的EMV来决策采用哪一个方案。该方法常常与决策树技术相辅相成。
（4）解题技巧：决策树在最左边做决策，所以需要从右向左逐层计算化简，特别是条件复杂时更应如此。
2.6.不确定型决策论
（1）定义：不确定型决策是在无法估计系统行动方案所处状态概率的情况下进行的决策。它与决策分析相反，决策分析是根据不同方案的收益与概率来量化计算出客观决策依据的方法论。
（2）决策者根据自己的主观倾向进行决策，可分为5种准则，分别为乐观主义准则、悲观主义准则、折中主义准则、等可能性准则和后悔值准则。
- 1）乐观主义准则，也称为"最大最大准则"，其决策原则是"大中取大"。决策者依次在决策表中的各个投资方案所对应的各个结果中选择出最大结果并记录，最后再从这些结果中选出最大者，其所对应的方案就是应该采取的决策方案。
- 2）悲观主义准则，也称为"最大最小准则"，其决策原则是"小中取大"。决策者依次在决策表中的各个投资方案所对应的各个结果中选择出最小结果并记录，再从这些结果中选出最大者，其所对应的方案就是应该采取的决策方案。
- 3）后悔值准则，也称为"最小最大后悔值"，该决策法的基本原理为：将每种自然状态的最高值（指收益矩阵，如果是损失矩阵应取最低值）定为该状态的理想目标，并将该状态中的其他值与最高值相比，所得之差作为未达到理想的后悔值。为了提高决策的可靠性，在每一方案中选取最大的后悔值，再在各方案的最大后悔值中选取最小值作为决策依据，与该值所对应的方案即为入选方案。