mvdr波束形成 - 技术栈

使用MATLAB实现MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）波束形成的程序示例。该程序模拟了一个均匀线阵（ULA），并展示了如何计算MVDR波束形成器的权重以及绘制波束方向图。

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% MVDR波束形成MATLAB程序
clear; close all; clc;

%% 参数设置
c = 3e8;                % 光速 (m/s)
fc = 2.4e9;             % 载波频率 (Hz)
lambda = c/fc;          % 波长 (m)
d = lambda/2;           % 阵元间距 (m)
N = 10;                 % 阵元数量
theta_desired = 0;      % 期望信号方向 (度)
theta_interf = [-30, 40]; % 干扰方向 (度)
snr_desired = 20;       % 期望信号信噪比 (dB)
inr_interf = [30, 30];  % 干扰干噪比 (dB)
K = 1000;               % 快拍数

%% 生成阵列流形矩阵
theta_range = -90:0.1:90;  % 角度扫描范围
A_desired = exp(1j*2*pi*d*(0:N-1)'*sind(theta_desired)/lambda); % 期望信号导向矢量
A_interf = exp(1j*2*pi*d*(0:N-1)'*sind(theta_interf)/lambda);   % 干扰导向矢量

%% 生成接收信号
% 生成信号
s_desired = sqrt(10^(snr_desired/10)) * randn(1, K); % 期望信号
s_interf = sqrt(10.^(inr_interf/10)) .* randn(length(theta_interf), K); % 干扰信号
noise = (randn(N, K) + 1j*randn(N, K))/sqrt(2); % 复高斯噪声

% 构建接收数据矩阵
X = A_desired * s_desired + A_interf * s_interf + noise;

%% 计算协方差矩阵
Rxx = (X * X') / K;  % 样本协方差矩阵
Rxx_inv = inv(Rxx);  % 协方差矩阵的逆

%% 计算MVDR权重
w_mvdr = (Rxx_inv * A_desired) / (A_desired' * Rxx_inv * A_desired);

%% 计算波束方向图
P = zeros(size(theta_range));
for i = 1:length(theta_range)
    a_theta = exp(1j*2*pi*d*(0:N-1)'*sind(theta_range(i))/lambda);
    P(i) = abs(w_mvdr' * a_theta)^2;
end
P_dB = 10*log10(P/max(P)); % 归一化为dB

%% 绘制结果
figure;
plot(theta_range, P_dB, 'LineWidth', 1.5);
hold on;
xline(theta_desired, '--r', 'Desired', 'LineWidth', 1.5);
xline(theta_interf(1), '--k', 'Interf 1', 'LineWidth', 1.5);
xline(theta_interf(2), '--k', 'Interf 2', 'LineWidth', 1.5);
grid on;
xlabel('Angle (degrees)');
ylabel('Beam Pattern (dB)');
title('MVDR Beam Pattern');
ylim([-50 0]);
legend('Beam Pattern', 'Location', 'SouthEast');

说明：

参数设置：
- 载波频率：2.4 GHz（可根据需要修改）
- 阵元间距：半波长（最优配置）
- 阵元数量：10个
- 期望信号方向：0°
- 干扰方向：-30°和40°
- 信噪比（SNR）和干扰噪声比（INR）：分别设置为20dB和30dB
核心步骤：
- 阵列流形计算：根据阵列几何结构计算导向矢量
- 接收信号生成：模拟包含期望信号、干扰和高斯白噪声的接收数据
- 协方差矩阵估计：使用样本协方差矩阵近似理论值
- MVDR权重计算 ：核心公式 w = R⁻¹a(θ)/(aᴴ(θ)R⁻¹a(θ))
- 波束方向图扫描：在[-90°,90°]范围内扫描计算阵列响应
结果可视化：
- 绘制归一化波束方向图（dB刻度）
- 用虚线标记期望信号和干扰方向
- 方向图在干扰方向形成深零陷，在期望方向保持增益

运行效果：

波束方向图会在期望方向（0°）形成主瓣
在干扰方向（-30°和40°）形成深度零陷（<-40dB）
旁瓣电平在-10dB~-20dB之间

关键特性：

干扰抑制：在干扰方向自动形成零陷
增益保持：在期望方向保持单位增益（无失真）
自适应能力：权重根据实际接收数据自适应计算

可根据实际需求修改以下参数：

fc：工作频率
d：阵元间距
N：阵元数量
theta_desired和theta_interf：信号方向
snr_desired和inr_interf：信号强度

注意：实际应用中通常需要加入对角加载（Rxx = Rxx + epsilon*eye(N)）来提高算法鲁棒性，特别是在小样本情况下。

参考代码 mvdr波束形成的程序 www.youwenfan.com/contentcsd/103562.html