决策树学习总结

一、决策树主要算法

1. ID3 算法
   • 核心依据是信息增益，信息增益越大，使用该属性划分获得的 "纯度提升" 越大，故以此选择划分属性。
   • 存在局限性，信息增益准则对可取值数目较多的属性有所偏好，例如在某些情况下可能会将 "编号" 作为最优划分。
2. C4.5 算法
   • 采用信息增益率来选择划分属性，信息增益率为信息增益除以该属性自身的熵，一定程度上弥补了 ID3 算法的不足。
   • 信息增益率：信息增益/自身熵
3. CART 算法
   • 以基尼指数作为划分依据，基尼指数 Gini (D) 反映了从数据集 D 中随机抽取两个样本，其类别标记不一致的概率。
   • 数据集的纯度与基尼指数成反比，即 p 越大，Gini (D) 越小，数据集 D 的纯度越高。
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二、特殊情况处理

对于连续值，可采用贪婪算法进行处理，具体步骤如下：

1. 先对连续值进行排序。
2. 若进行 "二分"，可得到多个分界点，通过选择合适的分界点将连续值进行离散化，从而应用于决策树的划分。

三、剪枝策略

1. 剪枝原因：决策树过拟合风险很大，理论上可以完全分离开数据，通过剪枝可降低过拟合风险。
2. 预剪枝 ：边建立决策树边进行剪枝，更具实用性。可通过限制深度、叶子节点个数、叶子节点样本数、信息增益量等方式实现。
3. 后剪枝 ：建立完决策树后进行剪枝操作。衡量标准为最终损失 = 自身的 GINI 系数值 +α× 叶子节点数量，其中 α 的大小影响剪枝效果：α 越大，越不易过拟合，但结果可能欠佳；α 越小，更注重结果好坏，过拟合可能较难控制。

四、决策树代码实现相关参数

在DecisionTreeClassifier()中，主要参数包括：

• criterion：可选择 gini（基尼系数）或者 entropy（信息熵）。
• splitter：可选择 best（在所有特征中找最好的切分点）或者 random（在部分特征中找切分点）。
• max_features：可设置为 None（所有）、log2、sqrt、N 等。
• max_depth：为 int 或 None，默认 None，用于设置决策树的最大深度，深度越大越容易过拟合，推荐深度在 5-20 之间。

五、练习

今天的课堂练习，使用决策树对泰坦尼克号幸存者进行预测

通过本次学习，对决策树的主要算法、特殊情况处理、剪枝策略、代码实现参数及实践应用有了较为全面的认识，为后续进一步深入学习和应用决策树奠定了基础。