PAT 1081 Rational Sum

这一题是模拟分数相加的过程，涉及到通分和约分，大意是给出N个分数，计算它们相加后的结果，要求最终化为最简。

通分和约分涉及到了最小公倍数和最大公因数，其他过程模拟即可。

这里复习一下最大公因数和最小公倍数的求法:

cpp 复制代码

long long gcd(long long x,long long y)
{
	if(y==0)
	{
		return x;
	}
	else
	{
		return gcd(y,x%y);
	}
}
long long lcm(long long x,long long y)
{
	return x/gcd(x,y)*y;
}

完整的代码如下：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <limits.h>
#include <queue>
using namespace std;
int N; 
long long a[105];
long long b[105];
long long gcd(long long x,long long y)
{
	if(y==0)
	{
		return x;
	}
	else
	{
		return gcd(y,x%y);
	}
}
long long lcm(long long x,long long y)
{
	return x/gcd(x,y)*y;
}
int main()
{
	//ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(
    cin>>N;
    long long x;
    
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
    	cin>>a[i];
    	scanf("/");
    	cin>>b[i];
    	if(i==0)
    	{
    		continue;
		}
		if(i==1)
    	{
    	 x=lcm(b[i-1],b[i]);
		}
		else
		{
			x=lcm(x,b[i]);
		}
	}
    if(N==1)
	{
		if(a[0]==0)
		{
			cout<<"0";
			return 0;
		}
		long long temp=gcd(a[0],b[0]);
    long long p=a[0]/abs(temp);
	long long q=b[0]/abs(temp);
	//	cout<<p<<" "<<q<<endl;
		if(p>0)
		{
		//说明是正数
		if(p<q)
		{
			
		   cout<<p<<"/"<<q<<endl;	
		   
		}	
		else if(p==q)
		{
			cout<<"1"<<endl;
		}
		else
		{
			
		     cout<<p/q<<" ";
	         if(p/q*q<p)
	         cout<<p-p/q*q<<"/"<<q;
			
		}
		} 
		else if(p==0)
		{
			cout<<"0"<<endl;
		}
		else
		{
		      if(abs(p)>q)
		      {
		      cout<<p/q<<" ";
	          if(p/q*q>p)
	          cout<<p-p/q*q<<"/"<<q;	   
			  }
			  else if(abs(p)==q)
			  {
			    cout<<"-1"<<endl;	
			  } 
			  else
			  {
			  	cout<<p<<"/"<<q<<endl;
			  }
		}
	return 0;
	}
	//算出来的是最小公倍数
	long long sum=0;
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		if(b[i]!=x)
		{
			a[i]=a[i]*(x/b[i]);
		}
		sum+=a[i];
	} 
	if(sum==0)
	{
		cout<<"0";
		return 0;
	}
	
//	cout<<sum<<" "<<x<<endl;
	 //sum是一个数
	 //x是一个数
	 //如果sum>x
	 //那么 
//	 cout<<sum<<"/"<<x<<endl;
    long long temp=gcd(sum,x);
    long long p=sum/abs(temp);
	long long q=x/abs(temp);
	//cout<<p<<" "<<q<<endl;
	if(p>q)
	{
		if(p%q==0)
		{
			cout<<p/q;
			return 0;
		}
	  cout<<p/q<<" ";
	  if(p/q*q<p)
	  cout<<p-p/q*q<<"/"<<q;	
	 
	} 
    else if(p==q)
    {
       cout<<"1";	
	}
	else if(p<0)
	{
		if(abs(p)>q)
		{
		cout<<p/q<<" ";
	    if(p/q*q>p)
	    cout<<p-p/q*q<<"/"<<q;
		}
		else if(abs(p)==q)
		{
			cout<<p;
		}
		else
		{
			cout<<p<<"/"<<q;
		}
		
	}
	else
	{
		cout<<p<<"/"<<q;
	}
	return 0;
 }

总结：写的代码比较烂但还是把所有的情况考虑全面了，注意通分约分，注意只有一个数的情况。改了两三次可算是AC了。