LeetCode热题100--108. 将有序数组转换为二叉搜索树--简单

1. 题目

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵平衡二叉搜索树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]

输出：[0,-3,9,-10,null,5]

解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]

输出：[3,1]

解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

2. 题解

java 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return dfs(nums,0,nums.length - 1);
    }
    private TreeNode dfs(int[] nums, int lo, int hi){
        if(lo>hi){
            return null;
        }
        int mid = lo + (hi - lo) / 2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = dfs(nums,lo,mid - 1);
        root.right = dfs(nums,mid+1,hi);
        return root;
    }
}

3. 解析

出自：简单递归，🤷‍♀️ 必须秒懂！

java 复制代码

// 定义二叉树节点类，包含整数值、左右子节点指针
public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode() {}
    TreeNode(int val) { this.val = val; }
    TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

class Solution {
    // 主方法：接收有序数组，返回构建好的BST根节点
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        // 调用递归辅助方法，传入数组和初始边界（整个数组范围）
        return dfs(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    // 递归方法：在子数组nums[lo..hi]范围内构建BST
    private TreeNode dfs(int[] nums, int lo, int hi) {
        // 递归终止条件：当左边界超过右边界时返回空节点
        if (lo > hi) {
            return null;
        }
        
        // 计算中间索引（避免整数溢出的安全写法）
        int mid = lo + (hi - lo) / 2;
        
        // 以中间元素值创建根节点
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        
        // 递归构建左子树（左半部分数组）
        root.left = dfs(nums, lo, mid - 1);
        
        // 递归构建右子树（右半部分数组）
        root.right = dfs(nums, mid + 1, hi);
        
        // 返回当前构建完成的子树根节点
        return root;
    }
}