算法之排序

一 堆排序

1.1 堆概念

(4 封私信) 【算法】排序算法之堆排序 - 知乎

1.1.1 堆的存储

一般用数组来表示堆，下标为 i 的结点的父结点下标为(i-1)/2；其左右子结点分别为 (2i + 1)、(2i + 2)

1.1.2 最大堆的构建

void buildMaxHeap(vector<int>& nums, int len) {
    for (int i = len / 2; i >= 0; --i) {
        maxHeapify(nums, i, len);
    }
}

功能解析：

• 作用：将整个数组转换为最大堆。
• 实现逻辑：
  1. 从最后一个非叶子节点开始，向前遍历到根节点（索引 0）。
  2. 对每个节点调用maxHeapify进行堆化。
• 为什么从len/2开始？
  • 完全二叉树中，索引> len/2的节点都是叶子节点（没有子节点），无需堆化。
  • 最后一个非叶子节点的索引为len/2（整数除法）。