【光照】[PBR][菲涅尔]实现方法对比

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菲涅尔效应基本流程

菲涅尔效应(F)在BRDF中描述光线在不同入射角下的反射率变化，其计算流程通常分为三个步骤：

• ‌基础反射率确定‌：0°入射角时的反射率(F₀)
• ‌角度依赖计算‌：根据入射角变化调整反射率
• ‌金属/非金属处理‌：区分导体和绝缘体的不同表现

主要菲涅尔模型实现

1. Schlick近似模型

‌原理‌：

• 对完整菲涅尔方程的简化近似
• 使用有理函数替代复杂计算

‌公式‌：

F_{Schlick}(v,h)=F_0+(1−F_0)(1−(v⋅h))\^5

‌特点‌：

• 计算效率高
• 精度足够实时渲染使用
• 在掠射角(90°)强制反射率为1

‌Unity URP实现‌：

hlsl
// Packages/com.unity.render-pipelines.universal/ShaderLibrary/BRDF.hlsl
half3 F_Schlick(half u, half3 F0)
{
    return F0 + (1 - F0) * pow(1 - u, 5);
}

2. 完整菲涅尔方程

‌原理‌：

• 基于麦克斯韦电磁学方程
• 考虑光的偏振特性

‌公式‌：

F_{完整}=\\frac12\[(\\frac{g−c}{g+c})^2+(\\frac{c(g+c)−1}{c(g−c)+1})^2\]

其中 c=v⋅h, g=\\sqrt{n^2+c^2−1}

‌特点‌：

• 物理精确但计算复杂
• 主要用于离线渲染

3. Spherical Gaussian近似

‌原理‌：

• 用高斯函数近似菲涅尔曲线
• 特别适合移动端

‌公式‌：

F_{SG}(v,h)=F_0+(1−F_0)2\^{(−5.55473(v⋅h)−6.98316)(v⋅h)}

‌特点‌：

• 无pow函数计算
• 适合低精度硬件

Unity URP的选择与实现

核心方案：Schlick近似 + 金属工作流

‌完整实现代码‌：

hlsl
// URP中的菲涅尔计算
half3 F_Fresnel(half3 F0, half u)
{
    half t = pow(1 - u, 5); // Schlick的(1-cosθ)^5项
    return saturate(F0 + (1 - F0) * t); // 基础Schlick公式
}

// 实际应用时：
half3 F = F_Fresnel(F0, saturate(dot(viewDir, halfDir)));

‌选择原因‌：

• ‌性能与质量平衡‌：

  • 仅需1次pow运算
  • 视觉误差小于2%，人眼难以察觉

• ‌金属/非金属统一处理‌：

  hlsl
  // F0基础反射率计算
  half3 F0 = lerp(0.04, albedo, metallic); // 0.04是非金属基础反射率

• ‌能量守恒‌：

  • 保证反射光能量不超过入射光
  • 与GGX+Smith模型完美配合

• ‌艺术家友好‌：

  • 通过metallic参数直观控制
  • 反射颜色直接取自albedo贴图

优化实现细节

• ‌移动端优化版‌：

  hlsl
  half3 F_FresnelMobile(half3 F0, half u)
  {
      half t = exp2((-5.55473 * u - 6.98316) * u); // SG近似
      return saturate(F0 + (1 - F0) * t);
  }

• ‌各向异性扩展‌：

  hlsl
  half3 F_Anisotropic(half3 F0, half u, half anisotropy)
  {
      half t = pow(1 - u, 5);
      return F0 + (max(1 - anisotropy, 0.1) - F0) * t;
  }

• ‌多散射补偿‌：

  hlsl
  half3 F_MultiScatter(half3 F0, half u, half roughness)
  {
      half3 F = F_Fresnel(F0, u);
      half3 Favg = F0 + (1 - F0) / 21; // 平均菲涅尔
      return F + (Favg - F) * roughness * 0.9;
  }

各模型性能对比

模型	指令数	特殊函数	移动端适用性	物理精度
Schlick	6-8	pow()	★★★★☆	★★★☆☆
完整方程	20+	sqrt等	★☆☆☆☆	★★★★★
Spherical Gaussian	5-7	exp2()	★★★★★	★★☆☆☆
URP实现	7-9	pow()	★★★★☆	★★★★☆

为什么Schlick成为行业标准

‌历史验证‌：

• 自1994年提出以来经过大量实践验证
• 被所有主流引擎采用(Unreal, Unity, Frostbite等)

‌硬件友好‌：

• 现代GPU对pow函数有硬件优化
• 不需要复杂分支判断

‌参数直观‌：

hlsl
// 基础反射率设置示例
float3 F0 = float3(0.04, 0.04, 0.04); // 塑料
float3 F0 = float3(0.95, 0.64, 0.54); // 铜

‌扩展性强‌：

• 容易与各向异性、清漆层等效果结合
• 支持多散射补偿等高级特性

Unity URP选择Schlick近似是在实时渲染约束下做出的最优权衡，能够在保持物理合理性的同时满足性能要求，特别是在移动平台上表现出色。随着硬件发展，虽然更精确的模型变得可行，但Schlick因其简洁有效仍然是实时渲染的首选方案。

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