第一章绪论——课后习题解练【数据结构（c语言版第2版）】

第一章绪论

1.简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型

数据：能输入到计算机中并被处理的符号集合，是描述客观事物的数值、字符等。

数据元素：数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理（如一条记录）。

数据项：构成数据元素的不可分割的最小单位（如记录中的一个字段）。

数据对象：性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。

数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，包括逻辑结构、存储结构及运算。

逻辑结构：数据元素之间的逻辑关系，与存储无关，分为集合、线性、树形、图状等。

存储结构（物理结构）：数据结构在计算机中的存储方式，如顺序存储、链式存储等。

抽象数据类型（ADT）：一个数学模型及定义在该模型上的一组操作，只关心逻辑功能，不关心实现。

2.试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系

例子：线性表
逻辑结构：

数据元素之间是一对一的线性关系，除首尾元素外，每个元素有唯一前驱和唯一后继。
存储结构：

顺序存储（数组）：元素在内存中连续存放，用物理相邻表示逻辑相邻。

链式存储（链表）：元素可任意存放，用指针表示逻辑相邻关系。
关系：

逻辑结构是问题的抽象，存储结构是逻辑结构的物理实现；同一逻辑结构可对应多种存储结构，选择不同会影响算法效率。

3.简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图

4.存储结构由哪两种基本的存储方法实现？

顺序存储方法： 用一段连续的存储单元依次存储数据元素，逻辑上相邻的元素物理上也相邻。
**链式存储方法：**用任意存储单元存储数据元素，通过指针表示逻辑关系，逻辑相邻的元素物理上不一定相邻。

5.选择题

(1)

答案：C

数据结构的分类方式：
逻辑结构指的是数据元素之间的抽象关系，与计算机存储无关。
逻辑结构主要分为线性结构（如线性表、栈、队列）和非线性结构（如树、图）。

PS：存储结构分类是顺序存储、链式存储、索引存、储散列存储
逻辑结构是问题的数学模型，存储结构是它在计算机中的实现。同一个逻辑结构（如线性表）可以采用不同的存储结构（顺序表或链表）。

(2)

答案：C

逻辑结构：描述数据元素之间的逻辑关系（如线性、树、图等），与存储方式、元素内容、个数等无关。

存储结构：与元素存储的物理位置、相对位置等有关。

存储实现和运算实现：与具体存储方式和算法细节相关。

(3)

答案：B

在逻辑结构 （如线性表、树、图）中，数据元素属于同一数据对象 ，即它们有相同的数据项构成 （即数据项的个数相同、对应数据项的类型一致），但数据项的值可以不同。

(4)

答案：D

A. 数据元素是数据的最小单位

错。数据元素是组成数据的基本单位 （整体考虑），但数据项才是数据不可分割的最小单位 。

例如：一条学生记录（数据元素）由学号、姓名等数据项组成，数据项是最小单位。

B. 数据项是数据的基本单位

错。数据的基本单位是数据元素，不是数据项。

C. 数据结构是带有结构的各数据项的集合

错。数据结构是带有结构的数据元素的集合 ，不是数据项的集合。

D. 一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构

对。逻辑结构是抽象的关系，不同的具体内容可以对应同一种逻辑结构。

例如：组织机构树（公司部门层次）和家族族谱，内容不同，但逻辑结构都是树形结构。

(5)

答案：D

(6)

答案：A

非线性数据结构： 数据元素之间存在一对多或多对多的关系，如图、树等。
**线性数据结构：**数据元素之间存在一对一的关系，如字符串（线性表的一种）、队列、栈等。