53. 最大子数组和

题目描述

思路 and Swift 题解
这道题的思路其实很简单,本质上就是以某种规则在普通数组当中以O(n)O(n)O(n)的时间复杂度做一次统计。题目中已经明确告诉我们,子数组是数组中的一个连续部分,这就意味着,从第iii个元素开始,如果后面i+1,...i+1, ...i+1,...个元素都是正的,那么这些元素不断累加在一起,子数组的和将会越来越大;反之,如果其中出现了负值,那么将会减小子数组的和。如果从第iii个元素开始,后面的元素都是负的,那么这些负值当中的最大值才有可能成为最大子数组和的最终答案。
因此,我们从第一个数开始,统计与后面数值进行累加的结果。假设当前子数组和为curr,下一个数是nums[i],如果curr + nums[i] < nums[i],就说明curr当中已经累加了很多负值,curr + nums[i]的值不比nums[i]更大,显然nums[i]本身更有可能成为最终答案,此时令curr = nums[i],开始重新统计。反之,如果curr + nums[i] >= nums[i],即之前的子数组和与当前数值相加不会减少子数组和,那么就将当前数值加入到子数组和当中。每次循环时,使用ans = max(ans, curr)统计一次可能的答案。
完整的 Swift 题解是:
swift
class Solution {
func maxSubArray(_ nums: [Int]) -> Int {
var curr = nums[0], ans = nums[0]
for i in 1..<nums.count {
if curr + nums[i] < nums[i] {
curr = nums[i]
} else {
curr += nums[i]
}
ans = max(ans, curr)
}
return ans
}
}