一、题目描述
现有试卷作答记录表 exam_record，字段如下：
现有试卷作答记录表exam_record（uid用户ID, exam_id试卷ID, start_time开始作答时间, submit_time交卷时间, score得分）：
|----|------|---------|---------------------|---------------------|--------|
| id | uid | exam_id | start_time | submit_time | score |
| 1 | 1001 | 9001 | 2020-01-01 09:01:01 | 2020-01-01 09:21:59 | 90 |
| 2 | 1002 | 9001 | 2020-01-20 10:01:01 | 2020-01-20 10:10:01 | 89 |
| 3 | 1002 | 9001 | 2020-02-01 12:11:01 | 2020-02-01 12:31:01 | 83 |
| 4 | 1003 | 9001 | 2020-03-01 19:01:01 | 2020-03-01 19:30:01 | 75 |
| 5 | 1004 | 9001 | 2020-03-01 12:01:01 | 2020-03-01 12:11:01 | 60 |
| 6 | 1003 | 9001 | 2020-03-01 12:01:01 | 2020-03-01 12:41:01 | 90 |
| 7 | 1002 | 9001 | 2020-05-02 19:01:01 | 2020-05-02 19:32:00 | 90 |
| 8 | 1001 | 9002 | 2020-01-02 19:01:01 | 2020-01-02 19:59:01 | 69 |
| 9 | 1004 | 9002 | 2020-02-02 12:01:01 | 2020-02-02 12:20:01 | 99 |
| 10 | 1003 | 9002 | 2020-02-02 12:01:01 | 2020-02-02 12:31:01 | 68 |
| 11 | 1001 | 9002 | 2020-01-02 19:01:01 | 2020-02-02 12:43:01 | 81 |
| 12 | 1001 | 9002 | 2020-03-02 12:11:01 | (NULL) | (NULL) |
请输出自从有用户作答记录以来，每月的试卷作答记录中月活用户数、新增用户数、截止当月的单月最大新增用户数、截止当月的累积用户数。结果按月份升序输出。
- 新增用户：首次登录的用户，也就是把用户最早登录的那天定义为首次登录日期。
- 截止当月的单月最大新增用户数：按照月份依次对比每个月的新增用户数的大小取大值
- 截止当月的累积用户数：按照月份依次累加新增用户数
需求字段：
- start_month ：月份
- mau ：月活用户数
- month_add_uv ：新增用户数
- max_month_add_uv：截止当月的单月最大新增用户数
- cum_sum_uv：截止当月的累积用户数
由示例数据结果输出如下：
|-------------|-----|--------------|------------------|------------|
| start_month | mau | month_add_uv | max_month_add_uv | cum_sum_uv |
| 202001 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 202002 | 4 | 2 | 2 | 4 |
| 202003 | 3 | 0 | 2 | 4 |
| 202005 | 1 | 0 | 2 | 4 |
|--------|------|------|------|------|
| month | 1001 | 1002 | 1003 | 1004 |
| 202001 | 1 | 1 | | |
| 202002 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 202003 | 1 | | 1 | 1 |
| 202005 | | 1 | | |
由上述矩阵可以看出，2020年1月有2个用户活跃（mau=2），当月新增用户数为2；
2020年2月有4个用户活跃，当月新增用户数为2，最大单月新增用户数为2，当前累积用户数为4。
二、核心难点解析
难点1：什么是"新增用户"？
新增 ≠ 当月活跃
新增 = 该用户的第一次作答记录所在的月份
必须先识别每个用户的"首次行为"，不能直接对当月数据去重。
难点2：如何标记"首次行为"？
正确方法：使用窗口函数 ROW_NUMBER()
ROW_NUMBER() OVER (PARTITION BY uid ORDER BY start_time) AS rnPARTITION BY uid：按用户分组ORDER BY start_time：按时间排序rn = 1：表示这是该用户的第一次作答rn > 1：老用户回访
关键洞察：
rn = 1的记录，就是"新增用户"的发生时刻！
三、最终简洁版 SQL（推荐写法）
-- 第一步：给每条记录标记是否是用户首次作答
WITH user_behavior AS (
SELECT
uid,
start_time,
ROW_NUMBER() OVER (PARTITION BY uid ORDER BY start_time) AS rn
FROM exam_record
)
-- 第二步：按月份统计所有指标
SELECT
DATE_FORMAT(start_time, '%Y%m') AS start_month, -- 月份
COUNT(DISTINCT uid) AS mau, -- 月活用户数
SUM(CASE WHEN rn = 1 THEN 1 ELSE 0 END) AS month_add_uv, -- 当月新增用户数
MAX(SUM(CASE WHEN rn = 1 THEN 1 ELSE 0 END))
OVER (ORDER BY DATE_FORMAT(start_time, '%Y%m')) AS max_month_add_uv, -- 截止当月最大新增
SUM(SUM(CASE WHEN rn = 1 THEN 1 ELSE 0 END))
OVER (ORDER BY DATE_FORMAT(start_time, '%Y%m')) AS cum_sum_uv -- 截止当月累积用户数
FROM user_behavior
GROUP BY DATE_FORMAT(start_time, '%Y%m') -- 按月分组
ORDER BY start_month;🔍 四、代码逐行解析
| 代码 | 作用 | 为什么这样写？ |
|---|---|---|
WITH user_behavior AS (...) |
创建临时表，提前计算 rn |
让主查询更清晰，逻辑分层 |
ROW_NUMBER() ... AS rn |
标记用户首次行为 | rn=1 就是"新增" |
COUNT(DISTINCT uid) |
统计当月活跃的去重用户数 | 标准 mau 计算 |
SUM(CASE WHEN rn=1 THEN 1 ELSE 0 END) |
统计当月有多少用户的"第一次"发生 | 这就是"当月新增用户数"！ |
MAX(SUM(...)) OVER(...) |
对"每月新增数"取历史最大值 | MAX() OVER(ORDER BY 月) |
SUM(SUM(...)) OVER(...) |
对"每月新增数"做累加 | SUM() OVER(ORDER BY 月) |
五、核心思想总结
1. "新增用户"问题的通用解法
"先标记，再统计"
-- 万能模板
ROW_NUMBER() OVER (PARTITION BY uid ORDER BY 时间) AS rn然后用 CASE WHEN rn = 1 THEN 1 ELSE 0 END 打标。
2. 窗口函数嵌套聚合函数
MAX(SUM(...)) OVER (ORDER BY ...)- 外层
SUM(...)：先算出每月的值 - 内层
MAX/OVER：再对这些值做累积或取最大 - 适用场景： 累积、历史最大、移动平均等
3. 为什么不能用"总用户 - 上月"？
- 因为用户可能流失、回流，逻辑不严谨
- "新增"是基于用户生命周期的，必须从源头识别