牛顿万有引力定律一统天上地上

接上文 颠覆者伽利略测定重力加速度

前面开普勒发现天上行星绕着太阳转,伽利略发现地球上空的物体向地表做自由落体运动,加速度为9.8米每二次方秒。那么他们为什么要这么运动,牛顿提出了自己的力学模型来。

站在伽利略的肩膀上

**牛顿第一定律。**牛顿深受伽利略的启发,觉得物体所受合力为0时,运动状态将不会发生改变,要么保持静止,要么保持匀速直线运动。这就是惯性定律,即牛顿第一定律。

牛顿第二定律。根据牛顿第一定律,力会改变物体的运动,力越大,运动变化的越快,也就是速度变化的越快,即加速度越大,牛顿以此来定义力的大小,即F=ma。让1千克的物体每秒增加或者减少1米每秒的速度,所受的合力大小为1牛。

牛顿第三定律。相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。

理论模型来源于猜想并用于解释现实运动规律

牛顿将前人特别是伽利略的观点进行了系统化的整理,提出了经典的牛顿力学模型,不要试图去将它定义为宇宙的真相。这只是人类假想的宇宙模型。只要这个模型能够与生活中或者实验中的现象完全吻合,并能指导生活生产,就会被科学界采纳,直到在未来的生活中发现与理论不符的现象,才会去修正理论。

牛顿模型解释天上行星圆周运动

根据牛顿第二定律,当物体做匀速圆周运动时,它任意时刻所受到的合力为指向圆心方向,向心加速度=V*V/R, 则合力=m*V*V/R

用微元思想,当角度无穷小时,两点之间的弧长和两点之间距离相等。而弧长等于半径乘以弧度。得出经历很少的t时间,速度变化量为v*w*t, 即加速度=速度变化量/时间=v*w= v*v/R,则向心力F=m*v*v/R。

牛顿得出结论,天上的行星绕着太阳转,是因为受到太阳方向的作用力。

牛顿模型解释自由落体运动

树上的苹果成熟后自由落体运动,加速度大小为g, 必然受到一个指向落点的作用力。作用力大小为mg,与苹果的质量m成正比。

万有引力定律猜想

天上的行星绕太阳运动,必然受到一个向心力的作用,这个力指向太阳。地面上低空中的物体做自由落体运动,必然受到一个向下的的作用力,这个力也指向地心。

这两个力的方向都是两个物体之间的连线,由此脑洞大开的牛顿在心中浮现了两个物体之间存在引力,正是太阳对行星的引力促使行星飞不出太阳系,用向心力牢牢抓住行星。正式地球对苹果的引力,使得苹果成熟之后自由落体落向地球。

根据伽利略的实验计算,不同质量的物体在地面上的重力加速度是相等的,即g=F/m不变,所以物体受到的引力与物体的质量成正比。

牛顿觉得在物理规律面前没有谁是特殊的。地球对苹果有引力,引力大小与苹果质量成正比,那么苹果对地球也有引力,引力大小与地球质量也成正比。而这两个力是作用力与反作用力,永远大小相等,方向相反。即两个物体之间的引力与两个物体的质量成正比

既然两个物体之间都有引力,那么苹果受地球引力之外,应该还受到太阳的引力的作用,苹果为什么不飞向太阳,答案肯定是太阳对苹果的引力要远小于地球对苹果的引力,因为太阳的距离实在太远,那么两个物体的引力与距离有什么关系呢?开普勒三定律给出了答案。

开普勒三定律与引力公式

根据开普勒的计算,太阳系的行星,其公转轨道半径R的立方与周期T的平方成正比。而T=2ΠR/V,令R*R*R= kT*T, 可得V*V=4kΠΠ/R,而引力大小可以根据向心力来计算F=m*V*V/R = 4kmΠΠ/RR, 其中k与太阳得质量有关,将万有引力得常数项统一为G,则两个物体得引力大小F=G*M*m/RR。

牛顿的数学造诣很高,很快根据开普勒三定律推导出了万有引力公式,得出任何物体之间都存在相互吸引的力,且和物体质量成正比,和物体之间的距离平方成反比。

总结

在牛顿三定律和开普勒行星定律的指导下,万有引力定律水到渠成。牛顿以为这就是宇宙的真相。但是宇宙真相显然更加深奥。

相聚遥远的两个物体是怎么传导作用力的?地球绕太阳运动,太阳绕银河系运动,银河系又在绕谁运动,一层一层的,那地球在绝对时空中的运动规律也需要一层一层去追寻?

后来者爱因斯坦抛弃了绝对时空观,抛弃了引力,不再研究谁绕谁运动,只研究时空中的质量分布,所有有质量的物体在时空中织了一张动态网,解密了这张网就解密了宇宙,这就是所谓宇宙的解。而局部的物体只需要关心局部的时空,比如地球上的苹果无需去计算随银河系走了多远,这对苹果来说没有意义,它自由落体只是在局部时空中沿测地线运动。

爱因斯坦说宇宙最神奇的是宇宙是可以理解的,但是后面他又说上帝掷骰子吗?聪明如爱因斯坦也被量子力学搞蒙圈了,关注我,随我一起走向宇宙迷宫吧。

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