📊 现值（PV）与净现值（NPV）详解
------基于银行存款场景的通俗解析
适用对象 ：信息系统项目管理师（软考高项）考生、项目经理、投资决策人员
核心目标：理解货币时间价值，掌握NPV计算与应用
一、为什么需要"折现"？------货币的时间价值
💡 核心理念：
今天的1元钱 ≠ 明天的1元钱。
因为：
- 钱可以投资生息（如存银行）；
- 未来存在不确定性（通货膨胀、风险等）。
✅ 现实对应：
- 折现率（Discount Rate） = 银行年利率 （或你的最低期望回报率） 例如：银行1年期定期利率为 5%，则折现率 r=5%=0.05
二、现值（Present Value, PV）
🔹 定义
现值 是指 未来某一时点的一笔资金，在当前时点的等效价值。
换句话说：为了在未来拿到 FV 元，现在需要投入多少钱？
🔹 计算公式（复利折现）
| 符号 | 含义 |
|---|---|
| PVPV | 现值（Present Value） |
| FVFV | 未来值（Future Value） |
| rr | 折现率（如 5% → 0.05） |
| nn | 时间（年数） |
🔸 银行示例1：1年后拿105元，现在要存多少？
- 已知： FV=105 ， r=5%， n=1
- 计算：
✅ 结论 ：1年后的105元，今天只值100元。
🔸 银行示例2：2年后拿110.25元，现在要存多少？
- FV=110.25 ， r=5% ， n=2
- 计算：
✅ 规律：时间越长，同样金额的现值越小。
三、净现值（Net Present Value, NPV）
🔹 定义
净现值 是项目 所有现金流入与流出的现值之和，用于衡量项目是否创造经济价值。
本质：比较"做这个项目" vs "把钱存银行"，哪个更划算？
🔹 计算公式
表格
| 符号 | 含义 |
|---|---|
| CFt | 第 t 年的净现金流 （收入 - 支出） （通常 CF0为负，表示初始投资） |
| rr | 折现率 |
| tt | 时间（第0年 = 当前） |
🔸 投资决策规则
表格
| NPV 结果 | 经济含义 | 决策建议 |
|---|---|---|
| NPV > 0 | 项目收益 > 存银行的收益 → 创造了额外价值 | ✅ 接受 |
| NPV = 0 | 项目收益 = 存银行收益 → 保本 | ⚠️ 可接受 |
| NPV < 0 | 项目收益 < 存银行收益 → 亏损机会成本 | ❌ 拒绝 |
🔸 银行对比案例：自动售货机项目
▶ 项目情况：
▶ 计算各年现金流的现值：
▶ 计算 NPV：
✅ 结论：
- NPV > 0，说明该项目比"把100元存银行2年"更赚钱；
- 值得投资！
🔸 对比：如果第2年只收回40元？
四、关键总结
五、软考高项应用提示
- 必考公式：
- 典型题型：
- 论文写法 ： "通过净现值分析（NPV=+47万元），证明项目经济可行，成功获得立项批准。"
💡 记住一句话 ：
NPV 就是把所有未来的钱，按"银行利率"换算成今天的价值，再加总。
如果结果是正的，说明你赚了"超额利润"；如果是负的，不如把钱存银行！