蓝桥杯契合匹配

原题目链接

题目描述

小蓝有很多齿轮，每个齿轮的凸起和凹陷分别用一个字符表示，一个字符串表示一个齿轮。

如果两个齿轮的对应位分别是同一个字母的大小写，我们称这两个齿轮是契合的。

例如：

"AbCDeFgh" 和 "aBcdEfGH" 是契合的
"abc" 和 "aBC" 不是契合的

这天，小蓝的弟弟小桥从抽屉里拿来了两个齿轮，小蓝想知道，这两个齿轮是不是契合的。

特别需要注意的是，齿轮是环形的，所以是可以旋转的（顺时针和逆时针均可）。如果是契合的，小蓝还想让你告诉他，最少将第一个齿轮旋转多少位，两个齿轮可以完全契合在一起。

例如：

"AbbCd" 和 "BcDaB" ，将第一个齿轮逆时针旋转两位后变成 "bCdAb"，两个齿轮就完全契合在一起了。

输入格式：

第一行输入一个正整数 n，表示两个齿轮的长度。
第二行输入一个长度为 n 的字符串 S，表示第一个齿轮。
第三行输入一个长度为 n 的字符串 T，表示第二个齿轮。

输出格式：

第一行输出一个字符串："Yes" 或者 "No"，表示两个齿轮是否契合。
如果可以契合，第二行输出一个整数，表示需要旋转的位数。
如果不可以契合，不用多余输出。

样例输入：

in 复制代码

5
AbbCd
BcDaB

样例输出：

out 复制代码

Yes
2

评测数据范围：

1 ≤ n ≤ 10^6
保证字符串只包含大小写字母。

c++代码(超时版)

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
string S, T;

int main() {
    cin >> n >> S >> T;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (isupper(T[i])) T[i] = tolower(T[i]);
        else T[i] = toupper(T[i]);
    }
    S += S;
    int k = S.find(T);
    k = min(k, n - k);
    if (k == -1) cout << "No" << endl;
    else cout << "Yes" << endl << k << endl;
    return 0;
}//by wqs

c++代码(KMP算法优化)

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
string S, T;
int Next[1000009];

void getNext(string p) {
	Next[0] = 0, Next[1] = 0;
	for (int i = 1; i < p.size(); i++) {
		int j = Next[i];
		while (j && p[i] != p[j]) j = Next[j];
		if (p[i] == p[j]) Next[i + 1] = j + 1;
		else Next[i + 1] = 0;
	}
}

int kmp(string s, string p) {
	getNext(p);
	int j = 0;
	for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
		while (j && s[i] != p[j]) j = Next[j];
		if (s[i] == p[j]) j++;
		if (j == p.size()) return i + 1 - p.size();
	}
	return -1;
}

int main() {
	cin >> n >> S >> T;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (isupper(T[i])) T[i] = tolower(T[i]);
		else T[i] = toupper(T[i]);
	}
	S += S;
	int k = kmp(S, T);
	k = min(k, n - k);
	if (k == -1) cout << "No" << endl;
	else cout << "Yes" << endl << k << endl;
	return 0;
}//by wqs

我们首先不考虑旋转 ，判断字符串 a 和字符串 b 是否契合，等价于：a 中的小写字母与 b 中的大写字母相对应，a 中的大写字母与 b 中的小写字母相对应。例如，aBcdEf 和 AbCDeF 是契合的。

为了简化判断过程，我们可以将字符串 b 中的大写字母全部转换为小写字母，小写字母转换为大写字母。假设字符串 b 为 AbCDeF，经过转换后变为 aBcdEf。此时，问题就转化为判断字符串 a 和转换后的字符串 b 是否相等。

通过这种方法，我们可以轻松判断两个字符串是否相契合。

当然这是不考虑旋转的情况，要考虑旋转，我们就要用到破环成链思想。

如果一个字符串 S （abcdef ）扩展成两倍 S′ （ abcdefabcdef ），那么从 S′ 的第二个字符开始 6 个字符组成的子串（ bcdefa ），实际上就是 S 逆时针旋转 1 位的字符串，同时也是顺时针旋转 5 位的情况。

那么这个问题就转换为了，T转换过后的字符串是否是两倍S的子串。

蓝桥杯 契合匹配