快速排序力扣题（leetcode）

215. 数组中的第K个最大元素

难度：中等

相关标签：数组、分治、快速选择、排序、堆（优先队列）

题目：

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

C++ 复制代码

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

示例 2:

C++ 复制代码

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

提示：

1 <= k <= nums.length <= 10⁵
-10⁴ <= nums[i] <= 10⁴

代码：

C++ 复制代码

class Solution 
{
public:
    int quick_sort(vector<int>& q, int l, int r, int k)
     {
        if (l >= r)
            return q[l];

        int i = l - 1, j = r + 1, x = q[(l + r)/2];
        while (i < j)
         {
            do i++; while (q[i] < x);
            do j--; while (q[j] > x);
            if (i < j) swap(q[i], q[j]);
        }

        if (k <= j - l + 1)
            return quick_sort(q, l, j, k);
        else
            return quick_sort(q, j + 1, r, k - (j - l + 1));
    }

    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) 
    {
        int n = nums.size();
        return quick_sort(nums, 0, n-1, n-k+1);
    }
};

//模板如下：
// int quick_sort(int q[], int l, int r, int k) 
// {
//     if (l >= r)  return q[l];

//     int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
//     while (i < j) 
//     {
//         do i++;
//         while (q[i] < x);
//         do j--;
//         while (q[j] > x);
//         if (i < j) swap(q[i], q[j]);
//     }

//     if (k <= j - l + 1)
//         return quick_sort(q, l, j, k);
//     else
//         return quick_sort(q, j + 1, r, k - (j - l + 1));
// }

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题目：

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

C++ 复制代码

输入：nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出：[1,2]

示例 2:

C++ 复制代码

输入：nums = [1], k = 1

输出：[1]

示例 3:

C++ 复制代码

输入：nums = [1,2,1,2,1,2,3,1,3,2], k = 2

输出：[1,2]

提示：

1 <= k <= nums.length <= 10⁵
-10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

代码：

C++ 复制代码

class Solution 
{
public:
    // 快速选择核心函数：在数组arr[l..r]中，找到第k大的元素的位置
    int quick_select(vector<pair<int, int>>& arr, int l, int r, int k) 
    {
        if (l >= r) return l; // 区间只剩一个元素，返回其下标
        
        // 分区逻辑（按频率降序，因为要找第k大）
        int i = l - 1, j = r + 1;
        int pivot = arr[(l + r) / 2].second; // 基准值：中间元素的频率
        while (i < j)
        {
            do i++; while (arr[i].second > pivot); // 找小于基准的（降序）
            do j--; while (arr[j].second < pivot); // 找大于基准的（降序）
            if (i < j) swap(arr[i], arr[j]);
        }

        // 左区间元素个数：j - l + 1
        int left_size = j - l + 1;
        if (k <= left_size) return quick_select(arr, l, j, k); // 第k大在左区间
        else return quick_select(arr, j + 1, r, k - left_size); // 第k大在右区间
    }

    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) 
    {
        // 步骤1：统计频率
        unordered_map<int, int> freq_map;
        for (int num : nums) freq_map[num]++;

        // 步骤2：转成<数字, 频率>的数组
        vector<pair<int, int>> freq_arr;
        for (auto& pair : freq_map) freq_arr.push_back(pair);

        // 步骤3：快速选择找到第k大的频率的位置
        int pos = quick_select(freq_arr, 0, freq_arr.size() - 1, k);

        // 步骤4：收集前k个高频元素
        vector<int> result;
        for (int i = 0; i <= pos; i++) {
            result.push_back(freq_arr[i].first);
        }

        return result;
    }
    
};

//模板
// void quick_sort(vector<int>& q, int l, int r)
// {
//     if(l >= r) return;
//     int i = l-1, j = r+1, x = q[(l+r)/2];
//     while(i < j)
//     {
//         do i++; while(q[i] < x);
//         do j--; while(q[j] > x);
//         if(q[i] < q[j])  swap(q[i], q[j]);
//     }

//     quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j+1, r);
// }

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