lean4环境安装 - 技术栈

windows离线安装包

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https://releases.lean-lang.org/lean4/v4.18.0/lean-4.18.0-windows.zip

工具	类比	职责
elan	`rustup`（Rust）/ `nvm`（Node.js）	Lean 版本管理器，负责安装、切换不同版本的 Lean 工具链
lean	`python` / `javac`	Lean 语言本体，编译器 + 交互式证明引擎，核心执行环境
lake	`cargo`（Rust）/ `maven`（Java）	Lean 包管理器 & 构建工具，管理依赖、编译项目、下载 Mathlib 等

典型调用关系：

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elan 安装并管理 → lean（工具链）
                         ↓
                   lake 调用 lean 来构建项目

即：先用 elan 装好 lean，再用 lake 管理具体项目。

wsl安装lean

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# vscode 安装  Remote - WSL 插件
curl https://raw.githubusercontent.com/leanprover/elan/master/elan-init.sh -sSf | sh
source ~/.profile
elan default stable
lean --version
cd  /home/minglie/minglie/lean_prj
# 删除所有旧文件（包括错误下载的依赖）
rm -rf myproject Myproject .lake build Main.lean lakefile.toml lean-toolchain

# 在 lean_prj 目录下，创建名为 myproject 的 Mathlib 项目
lake new myproject math

# 进入正确的项目根目录（关键！）
cd myproject

# 拉取 Mathlib 及依赖（自动下载到 myproject/.lake）
lake update

# 构建项目（编译 Mathlib + 项目代码）
lake build

简单测试

创建 test.lean 文件

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def main : IO Unit :=
   IO.println "Hello World"

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minglie@DESKTOP-NTI9KM5:~$ lean --run test.lean
Hello World

Mathlib 验证

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import Mathlib

-- 1. 基础定理检查
#check Nat.add_comm
#check Int.add_comm
#check Real.sqrt_nonneg

-- 2. 数论
#eval Nat.primeFactorsList 360      -- [2, 2, 2, 3, 3, 5]
#eval Nat.gcd 48 36                 -- 12
example : Nat.Prime 7 := by decide

-- 3. norm_num / ring 策略
example : (2 : ℝ) ^ 10 = 1024 := by norm_num
example (x y : ℝ) : (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2 * x * y + y ^ 2 := by ring

-- 4. 集合 / 线性代数（有这些不报错说明 import 完整）
#check Finset.sum_comm
#check Matrix.det_transpose