一、算法设计策略（必考题，1-2 分）
核心考点：4 大策略的定义 + 代表算法
表格
| 策略 | 核心 | 代表算法 | 考试关键词 |
|---|---|---|---|
| 分治 | 拆独立子问题，分而治之 | 归并排序、快速排序、二分查找、汉诺塔 | 「拆分、递归、合并」 |
| 动态规划 | 重叠子问题，空间换时间 | 最长公共子序列、0-1 背包、最短路径、矩阵连乘 | 「最优子结构、子问题重叠、填表」 |
| 贪心 | 局部最优，一步到位 | 哈夫曼树、活动安排、Prim/Kruskal、Dijkstra | 「当前最优、不回溯、贪心选择」 |
| 回溯 | 深度优先，试错回溯 | 八皇后、全排列、子集和、图的着色 | 「穷举、回溯、剪枝」 |
典型题：
快速排序 / 归并排序采用了什么策略？→ 分治0-1 背包问题采用了什么策略？→ 动态规划哈夫曼编码采用了什么策略？→ 贪心
二、排序算法（必考题，2-3 分，软考算法题核心）
核心考点：时间复杂度、稳定性、适用场景
表格
| 排序算法 | 最好时间 | 最坏时间 | 平均时间 | 稳定性 | 核心特点 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | O(n) | O(n²) | O(n²) | 稳定 | 相邻比较，简单，数据有序时最快 |
| 直接插入排序 | O(n) | O(n²) | O(n²) | 稳定 | 适合小规模 / 基本有序数据 |
| 简单选择排序 | O(n²) | O(n²) | O(n²) | 不稳定 | 移动次数少，适合移动成本高的场景 |
| 希尔排序 | O(nlogn) | O(n²) | O(n^1.3) | 不稳定 | 插入排序的改进，分组插入 |
| 快速排序 | O(nlogn) | O(n²) | O(nlogn) | 不稳定 | 分治，平均最快，最坏退化 |
| 堆排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(nlogn) | 不稳定 | 适合大数据量，不稳定 |
| 归并排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(nlogn) | 稳定 | 分治，稳定，适合外部排序 |
| 基数排序 | O(d(n+r)) | O(d(n+r)) | O(d(n+r)) | 稳定 | 基于基数，适合整数 / 字符串排序 |
典型题（就是你这道题的类型）：
- 归并排序的时间复杂度？→ 最好最坏都是 O (nlogn)
- 哪种排序算法最坏时间复杂度不是 O (n²)？→ 堆排序 / 归并排序
- 哪种排序是稳定的？→ 冒泡、插入、归并、基数
- 快速排序的最坏时间复杂度？→ O (n²)（数据完全有序时）
三、查找算法（必考题，1-2 分）
核心考点：时间复杂度、适用场景
表格
| 查找算法 | 时间复杂度 | 适用数据 | 核心特点 |
|---|---|---|---|
| 顺序查找 | O(n) | 无序 / 有序 | 简单，适合小规模数据 |
| 二分查找（折半查找） | O(logn) | 有序顺序表 | 分治，必须有序，不能用于链表 |
| 散列查找（哈希） | O (1)（平均） | 任意 | 哈希函数，解决冲突（链地址法、开放定址法） |
| 二叉排序树查找 | O (logn)（平衡）/O (n)（退化） | 二叉排序树 | 动态查找，插入删除方便 |
典型题：
二分查找的时间复杂度？→ O (logn)散列查找的平均时间复杂度？→ O (1)二分查找能否用于链表？→ 不能（链表无法随机访问）
四、图的算法（必考题，2-3 分）
核心考点：最小生成树、最短路径、拓扑排序
表格
| 算法 | 用途 | 时间复杂度 | 策略 |
|---|---|---|---|
| Prim 算法 | 最小生成树（稠密图） | O(n²) | 贪心 |
| Kruskal 算法 | 最小生成树（稀疏图） | O(eloge) | 贪心 |
| Dijkstra 算法 | 单源最短路径（无负权） | O(n²) | 贪心 |
| Floyd 算法 | 多源最短路径（可负权，无负环） | O(n³) | 动态规划 |
| 拓扑排序 | 有向无环图（DAG）的顶点排序 | O(n+e) | 深度优先 / 广度优先 |
典型题：
求单源最短路径用什么算法？→ Dijkstra求多源最短路径用什么算法？→ Floyd拓扑排序的作用？→ 检测有向环、安排工序顺序
五、其他高频算法（选择题常客）
- 哈夫曼编码：贪心算法，用于数据压缩，构造最优二叉树，带权路径长度最短
- 动态规划经典题：0-1 背包、最长公共子序列、最长递增子序列、矩阵连乘
- 回溯经典题：八皇后问题、全排列、子集和、n 皇后
- 分治经典题：汉诺塔、大整数乘法、棋盘覆盖
- 时间复杂度计算：递归方程求解（比如归并排序 T (n)=2T (n/2)+O (n) → T (n)=O (nlogn)）
「抓分技巧」
你说的「捷达长老说这种题是典型的」，这类题就是 **「算法策略 + 时间复杂度」绑定的经典题 **，是软考算法选择题的「送分题」，你只要记住：
- 分治 = 归并 / 快排 / 二分，时间复杂度 O (nlogn)
- 动态规划 = 背包 / 最长子序列，时间复杂度 O (n²)
- 贪心 = 哈夫曼 / 最小生成树 / Dijkstra
- 归并排序永远是 O (nlogn)，稳定；快排最坏 O (n²)，不稳定
人人皆为创造者，共创方能共成长
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原创永久分成，共赴星辰大海
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东方仙盟：拥抱知识开源，共筑数字新生态
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阿雪技术观
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