【全网唯一国奖版】2026认证杯B题：新能源园区：微电网---电动车---建筑的协同调度
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问题理解
题目要求基于某科技园区的实际运行数据（7天、15分钟分辨率），建立数学模型解决两个阶段的调度问题：
确定性协同调度模型：不考虑预测误差，在已知光伏出力、建筑负荷、电动车到离站信息等条件下，优化各时段的外网购电、储能充放电、电动车充放电、可调负荷调整、弃光/售电等决策，并与一种非协同基准策略对比改进效果。
考虑电池寿命损耗的调度模型：在问题1基础上，引入固定储能和电动车电池的寿命损耗成本，重新优化调度，分析损耗对调度行为的影响，并讨论短期经济与长期健康的权衡。
2026年"认证杯"数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段 B 题解法分析
一、问题理解
题目要求基于某科技园区的实际运行数据（7天、15分钟分辨率），建立数学模型解决两个阶段的调度问题。
1. 确定性协同调度模型
在 不考虑预测误差 的情况下，已知以下信息：
- 光伏出力
- 建筑负荷
- 电动车到离站信息
优化各时段的调度决策，包括：
- 外网购电
- 储能充放电
- 电动车充放电
- 可调负荷调整
- 弃光 / 售电
并与 非协同基准策略 进行对比，评估协同优化带来的改进效果。
2. 考虑电池寿命损耗的调度模型
在问题 1 的基础上，引入：
- 固定储能电池寿命损耗
- 电动车电池寿命损耗
重新优化调度策略，分析：
- 电池损耗对调度行为的影响
- 短期经济收益 vs 长期电池健康 的权衡关系
二、问题1：确定性协同调度模型
1. 数据预处理与变量定义
附件数据时间分辨率为 15分钟，共：
7×96=672 7 \times 96 = 672 7×96=672
个时段
已知数据
- 光伏发电功率
Ppv(t) P_{pv}(t) Ppv(t)
- 建筑不可调负荷
Lfix(t) L_{fix}(t) Lfix(t)
- 可调建筑负荷原始需求
Ladjbase(t) L_{adj}^{base}(t) Ladjbase(t)
- 负荷调整量
ΔL(t) \Delta L(t) ΔL(t)
（允许正负变化，受上下限约束）
电动车参数
每辆车 ( i ) 包含：
- 到站时间
tarr,i t_{arr,i} tarr,i
- 离站时间
tdep,i t_{dep,i} tdep,i
- 初始荷电状态
SOCi,0 SOC_{i,0} SOCi,0
- 离站期望
SOCi,req SOC_{i,req} SOCi,req
- 最大充放电功率
Pev,max P_{ev,max} Pev,max
- 电池容量
Eev,i E_{ev,i} Eev,i
固定储能参数
- 电池容量
Eess E_{ess} Eess
- 最大充放电功率
Pess,max P_{ess,max} Pess,max
- 充放电效率
ηess \eta_{ess} ηess
- 初始 SOC
电网参数
- 购电电价
cbuy(t) c_{buy}(t) cbuy(t)
- 售电电价
csell(t) c_{sell}(t) csell(t)
- 购电功率上限
Pgrid,max(t) P_{grid,max}(t) Pgrid,max(t)
2. 决策变量
对于每个时段 (t)：
| 变量 | 含义 |
|---|---|
| (P_{buy}(t)) | 外网购电功率 |
| (P_{sell}(t)) | 向外网售电功率 |
| (P_{ess}^{ch}(t)) | 储能充电功率 |
| (P_{ess}^{dis}(t)) | 储能放电功率 |
| (P_{ev}^{ch}(t)) | 电动车充电功率 |
| (P_{ev}^{dis}(t)) | 电动车放电功率 |
| (\Delta L(t)) | 可调负荷调整量 |
| (P_{curt}(t)) | 弃光功率 |
三、约束条件
1. 功率平衡约束
SOC 范围
SOCessmin≤SOCess(t)≤SOCessmax SOC_{ess}^{min} \le SOC_{ess}(t) \le SOC_{ess}^{max} SOCessmin≤SOCess(t)≤SOCessmax
功率限制
0≤Pessch(t)≤Pess,max⋅uessch(t) 0 \le P_{ess}^{ch}(t) \le P_{ess,max}\cdot u_{ess}^{ch}(t) 0≤Pessch(t)≤Pess,max⋅uessch(t)
0≤Pessdis(t)≤Pess,max⋅uessdis(t) 0 \le P_{ess}^{dis}(t) \le P_{ess,max}\cdot u_{ess}^{dis}(t) 0≤Pessdis(t)≤Pess,max⋅uessdis(t)
uessch+uessdis≤1 u_{ess}^{ch}+u_{ess}^{dis}\le1 uessch+uessdis≤1
3. 电动车聚合约束
最大充电能力
Pevch(t)≤∑i∈Spresent(t)min(Pev,imax,(SOCi,max−SOCi(t))Eev,iΔt) P_{ev}^{ch}(t) \le \sum_{i\in S_{present}(t)} \min \left( P_{ev,i}^{max}, \frac{(SOC_{i,max}-SOC_i(t))E_{ev,i}}{\Delta t} \right) Pevch(t)≤i∈Spresent(t)∑min(Pev,imax,Δt(SOCi,max−SOCi(t))Eev,i)
最大放电能力
Pevdis(t)≤∑i∈Spresent(t)min(Pev,imax,(SOCi(t)−SOCi,min)Eev,iΔt) P_{ev}^{dis}(t) \le \sum_{i\in S_{present}(t)} \min \left( P_{ev,i}^{max}, \frac{(SOC_i(t)-SOC_{i,min})E_{ev,i}}{\Delta t} \right) Pevdis(t)≤i∈Spresent(t)∑min(Pev,imax,Δt(SOCi(t)−SOCi,min)Eev,i)
其中
Spresent(t) S_{present}(t) Spresent(t)
表示时段 (t) 在园区的车辆集合。
聚合能量动态
$$
E_{ev}(t+1)=E_{ev}(t)+
\left(
\eta_{ev}{ch}P_{ev}{ch}(t)
\frac{P_{ev}{dis}(t)}{\eta_{ev}{dis}}
\right)\Delta t
离站约束： SOCi(tdep,i)≥SOCi,req SOC_i(t_{dep,i}) \\ge SOC_{i,req} SOCi(tdep,i)≥SOCi,req *** ** * ** *** ### 4. 可调负荷约束 ΔLmin(t)≤ΔL(t)≤ΔLmax(t) \\Delta L\^{min}(t) \\le \\Delta L(t) \\le \\Delta L\^{max}(t) ΔLmin(t)≤ΔL(t)≤ΔLmax(t) 若为纯时移负荷： ∑tΔL(t)=0 \\sum_t \\Delta L(t)=0 t∑ΔL(t)=0 若允许削减： ∑tΔL(t)≥−C \\sum_t \\Delta L(t)\\ge -C t∑ΔL(t)≥−C *** ** * ** *** ### 5. 电网交互约束 0≤Pbuy(t)≤Pbuy,max(t) 0\\le P_{buy}(t)\\le P_{buy,max}(t) 0≤Pbuy(t)≤Pbuy,max(t) 0≤Psell(t)≤Psell,max(t) 0\\le P_{sell}(t)\\le P_{sell,max}(t) 0≤Psell(t)≤Psell,max(t) 通常限制 **不能同时买卖电**。 *** ** * ** *** ### 6. 弃光约束 0≤Pcurt(t)≤Ppv(t) 0\\le P_{curt}(t)\\le P_{pv}(t) 0≤Pcurt(t)≤Ppv(t) *** ** * ** *** ## 四、目标函数（经济性） ###
\min
\sum_{t=1}^{T}
\left[
c_{buy}(t)P_{buy}(t)\Delta t
c_{sell}(t)P_{sell}(t)\Delta t
\right]
可加入 **弃光惩罚系数** 防止不合理弃光。 *** ** * ** *** ## 五、非协同基准策略 #### 策略A：无序充电 * 电动车到站后立即最大功率充电 * 不参与放电 * 储能按固定规则运行 * 建筑负荷不调节 * 光伏优先自用 * 多余弃光 #### 策略B：仅优化固定储能 只优化储能调度，其余按规则运行。 #### 策略C：削峰填谷 储能按分时电价进行削峰填谷，不考虑电动车协同。 *** ** * ** *** ### 对比指标 * 总运行成本 * 光伏利用率（弃光率） * 峰谷差削减率 * 电网购电量 *** ** * ** *** ## 六、求解方法 模型类型： * **线性规划（LP）** * **混合整数线性规划（MILP）** 常用求解器： * Gurobi * CPLEX * SCIP * GLPK 推荐建模工具： * **Python：Pyomo / CVXPY / PuLP** * **MATLAB：YALMIP** *** ** * ** *** ## 七、问题2：考虑电池寿命损耗 ### 1. 固定储能损耗模型 设： * 全生命周期吞吐量 Qesstotal Q_{ess}\^{total} Qesstotal * 更换成本 Cessrep C_{ess}\^{rep} Cessrep 则单位吞吐损耗成本： βess=CessrepQesstotal \\beta_{ess}=\\frac{C_{ess}\^{rep}}{Q_{ess}\^{total}} βess=QesstotalCessrep 损耗成本： Cessdeg(t)=βess(Pessdis(t)Δtηessdis+ηesschPessch(t)Δt) C_{ess}\^{deg}(t)= \\beta_{ess} \\left( \\frac{P_{ess}\^{dis}(t)\\Delta t}{\\eta_{ess}\^{dis}} + \\eta_{ess}\^{ch}P_{ess}\^{ch}(t)\\Delta t \\right) Cessdeg(t)=βess(ηessdisPessdis(t)Δt+ηesschPessch(t)Δt) *** ** * ** *** ### 2. 电动车电池损耗模型 设 βev=CevrepQevtotal \\beta_{ev}=\\frac{C_{ev}\^{rep}}{Q_{ev}\^{total}} βev=QevtotalCevrep 则： Cevdeg(t)=βev(ηevchPevch(t)Δt+Pevdis(t)ηevdisΔt) C_{ev}\^{deg}(t)= \\beta_{ev} \\left( \\eta_{ev}\^{ch}P_{ev}\^{ch}(t)\\Delta t + \\frac{P_{ev}\^{dis}(t)}{\\eta_{ev}\^{dis}}\\Delta t \\right) Cevdeg(t)=βev(ηevchPevch(t)Δt+ηevdisPevdis(t)Δt) *** ** * ** *** ### 3. 新目标函数 min∑t\[cbuyPbuy−csellPsell\]Δt+∑t\[βess(Pessdisηessdis+ηesschPessch)Δt+βev(Pevdisηevdis+ηevchPevch)Δt\] \\min \\sum_t \[c_{buy}P_{buy}-c_{sell}P_{sell}\]\\Delta t + \\sum_t \\Big\[ \\beta_{ess} (\\frac{P_{ess}\^{dis}}{\\eta_{ess}\^{dis}} + \\eta_{ess}\^{ch}P_{ess}\^{ch}) \\Delta t + \\beta_{ev} (\\frac{P_{ev}\^{dis}}{\\eta_{ev}\^{dis}} + \\eta_{ev}\^{ch}P_{ev}\^{ch}) \\Delta t \\Big\] mint∑\[cbuyPbuy−csellPsell\]Δt+t∑\[βess(ηessdisPessdis+ηesschPessch)Δt+βev(ηevdisPevdis+ηevchPevch)Δt\] *** ** * ** *** ## 八、结果分析 加入损耗成本后： * 减少频繁充放电 * 避免深度循环 * 优先使用 **单位损耗成本低的储能** 可能出现： * 更多外网购电 * 电动车放电减少 *** ** * ** *** ## 九、储能分工比例分析 比较： βessvsβev \\beta_{ess} \\quad vs \\quad \\beta_{ev} βessvsβev 单位吞吐成本低的储能设备应承担更多调节任务。 可通过 **灵敏度分析**： * 改变成本比例 * 观察充放电量变化 * 得到最优分工比例 *** ** * ** *** ## 十、短期经济 vs 长期寿命 定义电池损耗折算系数： λ(元/kWh) \\lambda \\quad (元/kWh) λ(元/kWh) 方法： * 等效年成本法 * 多目标优化（Pareto前沿） 得到不同损耗权重下的调度策略。 *** ** * ** *** ## 十一、总结建议 #### 1. 数据分析 先进行： * 光伏曲线分析 * 负荷曲线分析 * 电动车行为模式分析 #### 2. 模型设计 * 约束尽量线性化 * 充放电互斥使用 **大M法** #### 3. 电动车建模 * 聚合模型 * 或车辆队列模型 #### 4. 求解工具 推荐： * Python + Pyomo + Gurobi * MATLAB + YALMIP #### 5. 结果展示 绘制： * 负荷曲线 * 储能功率 * 电动车功率 * 电网购电曲线 并计算： * 成本下降率 * 弃光率 * 峰谷差变化 *** ** * ** *** 最终在论文中需要： * 清晰符号定义 * 完整模型公式 * 求解流程图 * 数值实验与对比分析 ### 4. 符号说明 为了使模型表达更清晰，下表列出了论文中使用的主要符号： | 符号 | 含义 | 单位 | |:----------|:-----|:----------| | ttt | 时间 | sss | | vvv | 速度 | m/sm/sm/s | | CCC | 成本函数 | 元 | | α\\alphaα | 影响权重 | - | *** ** * ** *** *** ** * ** *** ### 附录 #### 附录 A：主要代码（Python/Matlab） ```python 完整代码下载：www.sxjm.pro 完整代码下载：www.sxjm.pro 完整代码下载：www.sxjm.pro 完整代码下载：www.sxjm.pro import numpy as np def solve_model(): print("Solving the model...") pass ```