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一、安培环路定律的发展历史
（1）毕奥 - 萨伐尔提出的对磁感应强度B的安培环路定律
奥特斯首先利用小磁针、通电线圈发现了电流会产生磁场。即电流的磁效应。
在奥特斯提出电流会产生磁场后，毕奥 - 萨伐尔他们做了大量的实验，且由于早期只有磁感应强度B的概念，所以此时的安培环路定律是对B的拟合。
基于这个拟合出来的实验现象，对B求曲线积分，发现了安培环路定律：
他其实就是任意给定一个曲线，然后求曲线积分，由于这是个第一类曲线积分，所以需要先转换成第二类曲线积分。然后由于他是闭合曲线，天然可以用格林公式，最后结论是：绕闭合磁路的磁感应强度的和是一个定值：该曲线包裹的垂直于这个面的电流值代数和。
（2）安培环路定律
在1850年附近，人们发现不同的磁介质在相同电流i时完全不同，比如同样的电流大小I，在真空中是1单位磁感应强度B，而在铁芯中却是真空的几千倍。即磁感应强度会被磁介质给放大，没有办法直接反映电流对磁感应强度的影响。
于是人们抽象出一个磁场强度H，他是完全由电流i决定的一个辅助量。然后给每一种磁介质都测量一次，得到一个B、H之间的比例关系μ。自此，人们想要直接从电流i得到磁感应强度都会先计算H，然后乘上比例系数μ得到磁感应强度。
毕竟真正在做工的是磁感应强度B，而非磁场强度H。
有了磁场强度的定义后，安培对毕奥 - 萨伐尔定理进一步改进成H形式的安培环路定律。
他说的也是：绕闭合磁路走一圈，磁场强度H的和用于等于该回路曲线包裹的电流代数和。
（3）绕线圈版本的安培环路定律
由于现代的电机、变压器等器件不是由直导线产生的磁场工作的，而是一组螺线管产生的磁场（有N匝，磁场强度更大），所以我们常使用此情况下的安培环路定律。
他是数学家利用微积分思想，将环形曲线拆分成无数段直线，然后对每一段的磁场强度进行分析、矢量合成得到的结果：
上述的公式是我们需要记忆的。
二、磁路欧姆定律
由于我们说磁场是由电流产生的，所以我们可以认为电流I是磁场能量产生的因，而H是果。即上述安培环路定律中的N*I是能量的源头。类比于电路分析中的电动势，我们称之为磁动势。
而磁通量Φ（对应电路中的电流I）的定义为磁感应强度在垂直截面上的积分，对于均匀磁场、垂直截面S的情况，有：
再将H=B/μ=φ/μs带入安培环路定律可得：
类比于欧姆定律的概念，我们就得到了磁路版本的欧姆定律：
三、电机所用材料及特性
（1）导电材料
导电材料是电机中传递电流、承载电磁力的核心载体，核心作用是构成定子 / 转子绕组，实现电能的输入 / 输出与电磁能量转换。
一般电机中都会使用紫铜线；而在高压电传输时多用铝线。
（2）导磁材料
导磁材料是电机构建磁路、汇聚磁通的核心，作用是用极小的磁动势（NI）产生足够大的磁感应强度B，是电机实现能量转换的 "磁通路"。
（3）铁磁材料的饱和性、磁滞性
铁磁材料（软磁 / 永磁）是电机铁芯的核心，其非线性磁特性是电机设计、分析的核心约束，直接决定电机的性能、损耗与可靠性。
3.1饱和性
物理本质
铁磁材料内部存在大量小磁畴，在外加磁场H作用下，磁畴会沿磁场方向定向排列：
初始线性段：H较小时，磁畴逐步定向，B随H近似线性增长（μ为常数）；
膝点 / 饱和段 ：H增大到一定程度后，磁畴几乎全部定向，B的增长速率急剧放缓，最终趋于稳定（磁饱和）；
数学关系：B=μH，但饱和后μ急剧下降，不再是常数。
电机工程意义严禁铁芯饱和：若电机设计中B进入饱和段，μ骤降，磁阻剧增，励磁电流会急剧飙升，导致铜损、铁损大幅增加，电机过热烧毁；
额定工作点选择 ：电机铁芯的额定B通常选在磁化曲线的膝点附近（线性段末端），既保证足够的磁场强度，又避免饱和；
3.2磁滞性
物理本质
铁磁材料磁化时，B的变化滞后于H的变化 ：当H降为 0 时，B不会归零（剩余磁感应强度，即剩磁Br）；需施加反向磁场（矫顽力Hc），才能使B归零，最终形成闭合的磁滞回线。
核心参数
剩磁Br：H=0时的剩余B，永磁材料要求Br尽可能大，软磁材料要求Br尽可能小；
矫顽力Hc：使B归零所需的反向H，永磁材料要求Hc大（不易退磁），软磁材料要求Hc小（易退磁）；
磁滞回线面积：正比于交变磁场下的磁滞损耗，软磁材料回线越窄，损耗越低。
电机工程意义软磁材料（铁芯）：要求磁滞回线窄、Hc小、Br小，降低磁滞损耗，提升电机效率；
永磁材料：要求磁滞回线宽、Hc大、Br大，保证磁场稳定、不易退磁；
（4）铁磁材料的损耗
铁磁材料在交变磁场中产生的损耗，统称铁损（PFe），是电机的主要损耗之一，直接影响电机效率、温升与可靠性，分为磁滞损耗、涡流损耗两类。
关于这些损耗的公式我们不需要记忆，暂时只需要明白如何减少损耗的方法即可。
4.1磁滞损耗
产生原因
交变磁场下，铁磁材料内部磁畴反复翻转（惯性）、摩擦，产生的能量损耗（转化为热量）。
降低措施
- 选用软磁材料（硅钢片），降低Ch；
- 合理设计Bm，避免B过高导致损耗激增；
- 优化铁芯加工工艺，减少内应力（内应力会增大磁滞损耗）。
4.2涡流损耗
产生原因
交变磁场在铁芯内部感应出漩涡状的感应电流（涡流），电流流过电阻产生的焦耳损耗。
降低措施（电机核心工艺）
- 选用高电阻率材料：硅钢中加入硅，大幅提升电阻率，降低Ce；
- 铁芯叠片结构：将硅钢片冲压成薄片状（0.35mm/0.5mm 厚），片间涂绝缘漆，切断涡流回路，大幅减小涡流；
- 降低Bm、优化铁芯结构，减少涡流回路面积。
