PAGravf4.5参考说明书.pdf有这样一段话：
依据Stokes边值问题解基本条件，地面到大地水准面之间的重力，应等价于地面及其外部重力解析延拓到该点处的重力（简称解析重力𝑔∗），而不是被地形质量包围的实际重力𝑔。解析重力𝑔∗与Stokes边值问题解具有严密解析关系。Stokes边值问题解条件要求，在地面及其外部，实际重力与解析重力处处相等。
这段话中"该点"不知道是哪点？前面说解析重力不是实际重力，后面又说实际重力与解析处处相等，有点自相矛盾。
把这段话拷入deepseek，它一番分析和解说，将第一句话改成如下说话：
在 Stokes 边值问题中，假设大地水准面外部无质量。那么，从地面到大地水准面之间的整个空间区域 内的重力场，与 地面及其外部 的重力场，是同一个调和函数的两个部分。因此，该区域内任意一点 的重力，都可以通过将地面及外部的重力值解析延拓 到该点而得到。特别地，大地水准面上的重力正是将地面重力向下延拓至大地水准面处的值。
地面实际重力移到大地水准面并进行地形改正后得到的解析重力，是调和的，才能作为Stokes积分的输入，因此，解析重力与Stokes边值问题具有严密解析关系。
Stokes边值问题解条件要求，在地面及其外部，实际重力与解析重力处处相等。是指大地水准面没有地形，没有质量，所以实际重力与解析重力处处相等。
Stokes 边值问题要求边界面上（大地水准面）的重力异常来自一个调和场。这个调和场在地面及外部的值就是 g∗，而不是实测 g。因此，在实际应用中，我们先用地形改正将实测 g 转化为 g∗，然后将 g∗ 向下延拓（通过空间改正或更严密的积分）得到大地水准面上的值，再代入 Stokes 积分。
在无质量的理想空间里，重力场是调和的 ，这意味着它在空间中的分布满足一个漂亮的数学性质：只要知道一个完整曲面上的重力值，就能通过一个确定的数学公式（即"延拓"）计算出该曲面外任何地方的重力值 。这个数学过程就叫做解析延拓。
这个不就是球谐函数吗？知道大地水准面的空间重力异常，可以求出大地水准面及其外部重力场模型。
向下解析延拓的方法又很多，比如根据梯度常数（0.3086）近似，根据高阶球谐模型，还有
逆泊松积分法：泊松积分是向上延拓的经典公式，而"逆"泊松积分则是通过求解一个大型积分方程来反推低处的重力场。有时会借助快速傅里叶变换（FFT）来加速计算。
泰勒级数展开法：利用地面已知的重力值和它的垂向梯度（即重力在垂直方向上的变化率），通过泰勒级数从高处向低处推算。
迭代法：通过反复的"向上-向下"推算，逐步逼近低处的真实值。
参考文献
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