在之前的系列中,我们先后学习了大地水准面之外无质量的扰动位相关计算和大地水准面之外地形引力位相关计算。从系列五开始,我们开始进入不同高度各类场元多种地形影响计算(见下图)。

在界面上有如下一段话:
正常重力场不存在地形影响问题,同一点处的重力、扰动重力和空间异常的各种地形影响都相等,重力位与扰动位的地形影响、重力梯度与扰动重力梯度的地形影响也分别相等。重力、扰动重力、空间异常的局部地形影响、地形Helmert凝聚、陆海布格影响、陆海均衡影响和地形剩余影响都分别相等,无需区分。
其中同一点处的重力、扰动重力的各种地形影响相等容易理解,因为同一点处的扰动重力等于重力减去正常重力,但是扰动重力与空间异常的各种地形影响相等比较难懂,因为空间异常是扰动重力和扰动位的关系式,见下图。

首先,扰动位和重力位的地形影响肯定相等,因为正常位的地形影响为0;
然后,实际重力和扰动重力的地形影响肯定相等,因为正常位的地形影响为0;
最后,空间异常的地形影响是扰动重力的地形影响+(正常重力梯度的地形影响✖扰动位地形影响),由于正常重力梯度的地形影响为0,那么空间异常的地形影响与扰动重力的地形影响相等。
如果直接从空间异常和扰动重力的定义出发,理解可能会更加简单。

地球重力场理论指出,地球外部任意类型扰动场元都可以表示为同一高度等位面上扰动位、扰动重力或其对位置偏导数的线性组合,如垂线偏差可用扰动位的当地水平偏导数表示,扰动重力梯度可以用扰动重力的垂向导数表示。顾及正常重力场不存在地形影响问题,因此,若解决了扰动位和扰动重力的地形影响问题,也就自然解决了其他各种类型重力场元的地形影响问题。
参考文献
https://www.zcyphygeodesy.com/h-nd-124.html
https://blog.csdn.net/u011115875/article/details/159351019
PAGravf4.5参考说明书.pdf
物理大地测量学.pdangdang