【算法四十三】279. 完全平方数

279. 完全平方数

动态规划：

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        //子问题:从前i个完全平方数中选刚好满足n的最少次数,这里的平方数可以重复选
        //子问题的解法:dp[n] = min(dp[n],dp[n-i²]+1)
        //前提是n>=i²
        //顺序:自下到上
        int[] dp = new int[n+1];
        //一定要初始化，dp初始值都为0，所以要填充
        Arrays.fill(dp,100000);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1;i*i<=n;i++){
            int squ = i*i;
            for(int sum = squ;sum<=n;sum++){
                dp[sum] = Math.min(dp[sum],dp[sum-squ]+1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

时间复杂度：O(N・√N),N是n

空间复杂度：O(N)