【习题04】计算求和

题目：

求Sn=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa的前5项之和，其中a是一个数字，

例如：2+22+222+2222+22222

1、题目分析

我们观察这5个数

• 22=2*10+2
• 222=22*10+2
• 2222=222*10+2
• 22222=2222*10+2

通过以上列举，我们可以发现规律：每次得到的新a就是a*10+2（原始的a）。我们要构造一个变量记录原始的a。

方法一：

定义变量a、base = a。

进入循环操作，每次循环的核心操作是a*10+base，执行4次循环就可以得到这样的5个数。我们利用变量i控制循环次数，利用for构造循环体

定义变量sum用于每次循环的累加，得到最终结果。

方法二：

定义变量a、base = a、temp、count。

进入循环操作，每次循环的核心操作是a*10+base，执行循环就得到5个新a。循环结束的条件是得到的新a位数为5 。变量temp是得到的新a的一份临时拷贝，用于计算新a的位数，count充当计数器的作用求位数。

定义变量sum用于每次循环的累加，得到最终结果。

2、代码演示

//方法一
int main()
{
	int a = 0;
	scanf("%d", &a);
	int base = a;
	int sum = a;
	int i = 0;
	for (i;i < 4;i++)//循环4次
	{
		a = a * 10 + base;//得到新a
		sum += a;//累加
	}
	printf("%d", sum);
	return 0;
}

//方法2
int main()
{
	int a = 0;
	scanf("%d", &a);
	int base = a;
	int sum = a;
	while (1)//进入循环
	{
		a = a * 10 + base;//得到新a
		sum += a;//累加
		int temp = a;//临时拷贝a（新a）
		int count = 0;//构造计数器
		while (temp)//计算新a的位数
		{
			temp /= 10;
			count++;
		}
		if (count == 5)//新a的位数为5，跳出循环
		{
			break;
		}
	}
	printf("%d", sum);
	return 0;
}