新儒家代表人物牟宗三在其晚年的《中西哲学汇通十四讲》一书中，将西方哲学分为三种传统：柏拉图；康德；莱布尼茨-罗素，即古典、现代和形式传统。但其中并未将布尔划入其中，那么牟宗三为何将布尔推出莱布尼茨-罗素传统呢？罗素在成为数理逻辑专家前，首先是莱布尼茨专家，他于1900年出版了《莱布尼茨哲学及其解释性批判》，对莱布尼茨的单子论、前定和谐、两种推理以及充足理由律等观点提出批评。该书内容杂乱斑驳，是一部很难读的书。
实际上，莱布尼茨的思想远远不止这些。控制论创始人维纳在其《控制论》一书中曾说，若给控制论找一个守护神，那就找莱布尼茨，因为他的主张是"普遍语言"和"理性演算"，因此，看莱布尼茨的哲学，主要应从这二个方面入手。罗素在其《西方哲学史》中承认莱布尼茨是千古绝伦的大智者，他哲学可以分为二部分，一部分是为了讨好王孙贵族的，即罗素批评的那些内容，一部分是其数理逻辑部分。罗素对这部分内容进行了继承，并最终完成莱布尼茨"逻辑主义"肇始精神的传统。美国莱布尼茨研究会会长雷歇尔亦曾有言，莱布尼茨的哲学是不能分开的，否则他的哲学大厦之宏伟就无法体现出来。翻译海德格尔的《逻辑的形而上学基础》的海姆也说，罗素是走了一条窄路。就连罗素本人也承认，莱布尼茨的哲学基础奠基在其逻辑之上。
此外，罗素在其《数学原理》中对布尔代数大家赞赏，称其为纯数学。当然，罗素见到的是施罗德将布尔代数公理化的版本，毕竟施罗德比罗素年长30岁，而且在《数学原理》中大量引用施罗德三卷本的《逻辑代数讲义》的内容。施罗德与弗雷格是同时代人，弗雷格对布尔的工作也很了解，称其为"抽象代数"（abstract algebra），这样就将其《概念文字》（Begriffschifft）区别开来。
弗雷格基本上是继承了莱布尼茨的普遍语言的传统，但被罗素的一封信"罗素悖论"将其工作带来很大的打击。并导致"第三次数学危机"。他曾发出感慨，没有什么人会感到如此沮丧，当他的重要著作即将付梓之际，收到罗素先生这样一封信（大意）。牛津大学专门研究弗雷格的哲学家达米特曾说，弗雷格在其第二卷著作中便开始了所谓的"语言转向"（罗蒂语），弗雷格当时的语言转向是针对自然语言的，可是对当代计算机的编程语言也有很大影响。那些高级的编程语言所用到的内容，基本就是弗雷格"语言转向"的产物，否则只靠ASCII码编程，还不把程序员累死。
自从罗素如此褒扬布尔以来，人们这才对布尔的学说开始重视起来。那么布尔是否可以归入莱布尼茨-罗素传统呢？从某种意义讲，布尔可以部分归入莱布尼茨-罗素传统，但也还存在重要的历史和方法论差异。布尔代数太弱，无法满足类似于"希尔伯特计划"那样强的纲领，它无法表达"算术"，即没法构造哥德尔需要的"自指不可判定命题"，就连罗素的逻辑主义也受到哥德尔不完备定理的阻击，他生前很少提及哥德尔。但布尔代数却不然，它是完备且可判定的，不受哥德尔不完备定理限制。正因为布尔代数之弱，也恰好衬托出其强的一方面。
依据学理和思想传承，莱布尼茨的符号逻辑思想（如二进制和普遍语言构想）也间接影响了布尔。罗素在研究莱布尼茨后，成为其逻辑主义的继承者和完成者，而布尔的代数逻辑在结构上与莱布尼茨的二进制思想存在同构性（如二元运算规则）。布尔晚年也追认莱布尼茨为思想渊源，将自身工作视为"理性演算"理想的延续。莱布尼茨提出"普遍语言"，布尔实现逻辑命题的代数化，罗素则整合前二者的成就构建现代数理逻辑系统，形成跨时代的思想共鸣。
那牟宗三为何不支持将布尔归入莱布尼茨罗素传统呢？这是他更看重布尔的独立性与历史巧合。布尔的代数逻辑体系（如《思维规律的研究》）在1854年独立完成，早于他接触莱布尼茨思想（1858年后），且核心内容未因莱布尼茨影响而改变。布尔仅承认与莱布尼茨存在"历史巧合"，而非直接传承。还有一点就是布尔与莱布尼茨在方法论上的分歧：莱布尼茨拘泥于内涵逻辑和内在关系说，而布尔转向外延逻辑和代数方法，罗素则批判莱布尼茨的关系理论并发展关系逻辑。布尔未完全采纳莱布尼茨的哲学框架（如幂等律的重释仅晚年发生）。后来耶方斯、皮尔士和施罗德对布尔代数进行了大量的改造和扩充。由于施罗德的巨大贡献，就连美国数学家I.C.刘易斯甚至提议，应该称其为布尔-施罗德代数。
布尔在传统中更多体现为"被动继承者"，其独立贡献使这一脉络呈现跨文化共鸣（如与邵雍思想的类比），但历史的直接性更弱。莱布尼茨的普遍语言和理性演算的源头来自鲁尔这位中世纪的加泰罗尼亚的神学家的思想启迪，并在1666年写出"论组合术"，提出"计算即推理"的理念。1679年莱布尼茨独创二进制算术，那么白晋于1701年寄给莱布尼茨的那张邵雍的"方圆图"恰好印证了普遍语言的可能性。这才成就了莱布尼茨的一部分的梦想。
可是牟宗三的莱布尼茨-罗素传统，恰恰忘记了邵雍和布尔，这才让"邵雍-莱布尼茨-布尔纲领"得以立脚，在模态信息论的理论中，该纲领是解决经典逻辑到量子逻辑平滑过渡的第一步，牟宗三的半推半就，让"邵雍-莱布尼茨-布尔纲领"得以成立的可能因素之一。