目录
[5.1 密钥扩展](#5.1 密钥扩展)
[5.2 AES核心分组加密变换](#5.2 AES核心分组加密变换)
[5.3 密文重构与图像生成](#5.3 密文重构与图像生成)
✨1.前言
基于AES的图像加解密核心逻辑为：先将图像解析为一维字节数据流，按照16字节为单位划分加密分组，使用AES标准轮函数完成逐分组加密，最终重组字节流得到加密图像；解密过程为加密的逆运算，利用相同密钥对密文字节流反向运算，还原原始像素数据与图像。本文以应用最广的AES-128（密钥长度128位，共10轮加密运算）为基础，完整拆解算法原理、执行流程，并配套对应数学公式，同时结合图像数据特性说明适配逻辑。
📡2.算法测试效果图预览
🔍3.算法运行软件版本
matlab2024B
✅4.部分核心程序
% 定义函数func_SBOX，输入为vargin，输出为S盒SBOX及其逆S盒invSBOX
function SBOX,invSBOX = func_SBOX(vargin)
% 定义模多项式，这是AES算法中用于有限域GF(2^8)运算的不可约多项式
mod_pol = bin2dec('100011011');
% 初始化逆元数组，第一个元素为0（通常在AES中0没有逆元）
inverse(1) = 0;
% 计算1到255的所有非零元素的逆元
for i = 1 : 255
% 调用func_inverse函数计算i的逆元，并存入inverse数组
inverse(i+1) = func_inverse(i, mod_pol);
end
% 构建S盒
for i = 1 : 256
% 调用func_aff函数计算逆元inverse(i)的仿射变换，并存入S盒SBOX
SBOX(i) = func_aff(inverse(i));
end
% 计算S盒的逆S盒invSBOX
invSBOX = func_INV_SBOX(SBOX);
end
🚀5.算法理论概述
AES属于对称分组密码，加密与解密使用完全相同的密钥，仅运算顺序与逆变换存在差异。AES-128规定：分组长度128位、密钥长度128位，整体包含初始轮密钥加、9轮完整加密轮、1轮收尾轮，总计10轮变换。
AES的所有运算均基于有限域GF (2⁸)展开，这是整个算法的数学基础。计算机中单个字节为8位二进制数，取值范围0~255，恰好对应GF (2⁸)中的元素。有限域GF(2⁸)定义了字节之间的加法、乘法规则，区别于传统十进制运算，也是 AES 非线性混淆、线性扩散的核心支撑。
图像数据与AES的适配规则：单通道灰度图像每个像素占1字节（8 位），彩色RGB图像单个像素占3字节（24位）。无论哪种图像，都会先将二维像素矩阵按行优先转换为一维字节数组，再以16字节（128位）为一个分组进行切割。若图像总字节数无法被16整除，需在末尾补充填充字节，解密后再剔除填充数据，保证图像完整性。
5.1 密钥扩展
AES-128原始密钥为16字节（128位），记原始密钥数组Key=k0,k1,...,k15。加密共11组轮密钥（初始1组+10轮运算各1组），每组轮密钥16字节，密钥扩展的作用是由原始密钥生成全部轮密钥，运算基于字（4字节为1字）操作。
定义字wi=k4i,k4i+1,k4i+2,k4i+3，16 字节原始密钥分为4个字w0,w1,w2,w3，最终需生成44个字（w0∼w43）。密钥扩展分为两种递推规则：
其中RotWord为字循环左移1字节，SubWord为对字内4个字节分别做字节代换，Rcon为轮常量数组，是GF(2⁸)下的固定常量，用于打破密钥的线性规律。密钥扩展完成后，按每4个字拼接为16字节轮密钥，供每一轮加密使用。
5.2 AES核心分组加密变换
AES-128加密流程：初始轮密钥加→9轮（字节代换+行移位+列混合+轮密钥加）→第10轮（字节代换+行移位+轮密钥加）（第10轮无列混合）。
1.轮密钥加
该变换将当前4×4状态矩阵与对应轮密钥逐字节做GF(2⁸)加法，是每一轮必有的基础操作。设状态矩阵元素为staterc，轮密钥矩阵元素为keyrc，r∈{0,1,2,3}为行号，c∈{0,1,2,3}为列号，运算公式：
初始轮密钥加使用第1组轮密钥，后续每一轮依次使用后续轮密钥。该操作实现密钥与明文数据的混合，增加加密随机性。
2.字节代换
字节代换是AES唯一的非线性变换，依靠固定S盒（替换表）完成单字节映射，破坏数据线性特征，抵抗线性密码分析。状态矩阵中每一个字节独立完成代换，设原字节为x，代换后字节为y：
S盒的底层数学实现分为两步：首先求字节x在GF(2⁸)中的乘法逆元x−1（规定0的逆元为0），再对逆元做仿射变换，仿射变换公式：
字节代换作用于状态矩阵所有元素，完成后矩阵尺寸保持4×4不变。
3.行移位
行移位是线性移位变换，对状态矩阵的每一行执行循环左移，目的是实现同行数据的横向扩散。4 行移位规则固定：第0行不移位，第1行左移1字节，第2行左移2字节，第3行左移3字节。设原矩阵第r行第c列元素为staterc，移位后元素为state′rc，公式：
行移位将单个像素对应的字节分散到不同列，为后续列混合的全局扩散打下基础。
4.列混合
列混合是高强度线性扩散变换，对状态矩阵的每一列独立运算，将一列4个字节线性组合，让单个字节的变化扩散到整列，是 AES 实现雪崩效应的核心。该运算基于GF(2⁸)乘法与加法，设原始列向量为a=a0,a1,a2,a3T，变换后列向量为b=b0,b1,b2,b3T，固定变换矩阵与运算公式：
矩阵中01、02、03均为GF(2⁸)中的常量，乘法遵循有限域乘法规则。列混合仅在前9轮加密中使用，最后一轮加密省略该变换。
5.3 密文重构与图像生成
所有16字节分组完成AES加密后，将每个4×4状态矩阵还原为16字节一维数组，按分组顺序拼接为完整密文字节流。剔除预处理阶段的填充字节，将一维密文字节流重新还原为二维像素矩阵，最后写入图像文件，得到加密后的图像。加密后的图像像素完全随机，视觉上呈现杂乱噪点，无法识别原始内容。
💡6.算法完整程序工程
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