各软件中的 pt 有何不同？PDF 查看器、Draw.io 与 LaTeX 的单位陷阱

结论

LaTeX 的 pt 是真正的pt（1 pt = 1 / 72.27 inch）
PDF 查看器的 pt 实际上是 bp（1bp=1/72inch）
Draw.io 中的 pt 实际上是像素(px)，默认DPI是100,所以Draw.io pt = 1 px = 1 inch / 100

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1 inch = 25.4 mm
       = 72.27 pt (TeX pt)
       = 72 bp    (PostScript / PDF / Word / matplotlib / MATLAB pt)
       = 100 px   ( Draw.io pt )

单位	用途	转换关系
Scaled Point (sp)	DVI 文件内部存储	1 pt = 2¹⁶ sp
TeX Point (pt)	TeX 排版系统	1 inch = 72.27 pt
PostScript Point	Matplotlib / PDF	1 inch = 72 pt
Pixel	屏幕显示	1 inch = DPI pixels

证明过程如下：

证明1：

以 \includegraphics[width=1.0\textwidth] 在 LaTeX 中任意插入一张图片，并使用 \typeout{TEXTWIDTH = \the\textwidth} 得到 \textwidth 的值（单位是 pt）
将 tex 文件编译成 pdf 后使用 WPS 查看，点击编辑后再点击图片就可以看到图片在 WPS 中的宽度（单位是 pt），记为 WPS_width
求得 textwidthWPS_width≈72.2772\frac{\mathrm{textwidth}}{\mathrm{WPS\_width}}\approx \frac{72.27}{72}WPS_widthtextwidth≈7272.27

证明2：

drawio 绘制并导出为 PDF
- 图形尺寸：10000 pt * 10000 pt
- 边框宽度：0 pt
- 缩放：100%
- drawio 中，同一个图形，当把单位设为 pt 时，显示为 10000pt * 10000pt，当把单位设为英寸时，显示为 100.000"，当把单位设为 mm 时显示为 2540.0mm
- drawio 中图形尺寸单位 pt 与字体单位 px 相同

证明3：

matplotlib/transforms.py 第 2992-2996 行

python 复制代码

if units == 'points':
   x /= 72.0
   y /= 72.0
# Default units are 'inches'
return trans + ScaledTranslation(x, y, fig.dpi_scale_trans)

直接定义了 points 单位如何转换为 inches ------ 除以 72.0

matplotlib/backend_pgf.py 第 82-85 行
python 复制代码
```
latex_pt_to_in = 1. / 72.27  # TeX point → inch
mpl_pt_to_in = 1. / 72.      # Matplotlib point → inch
```
- latex_pt_to_in：用于与 LaTeX 交互时，将 TeX point 转换为 inch
- mpl_pt_to_in：Matplotlib 内部使用，将 PostScript point 转换为 inch
matplotlib/dviread.py 第 303 行
python 复制代码
```
d = self.dpi / (72.27 * 2**16)
```
- DVI 文件是 TeX 生成的，使用 TeX 的内部单位（scaled points）
- 1 TeX point = 2^16 scaled points (sp)
- 1 TeX point = 1/72.27 inch
- 所以转换公式：像素 = DPI × (TeX point / inch) / (scaled points / TeX point)
dviread.py 第 593 行
python 复制代码
```
self.size = scale * (72.0 / (72.27 * 2**16))
```
- 将 TeX 的 scaled points 转换为 Adobe points（PostScript points）
- 72.0 / 72.27 就是 TeX point → PostScript point 的转换因子

证明4：

drawio 绘制并导出为 PDF
- 图形尺寸：10000 pt * 10000 pt
- 边框宽度：0 pt
- 缩放：100%
软件：文档属性显示为
- WPS：254.068 cm * 254.068 cm，另编辑显示 7200 pt(bp) * 7200 pt(bp)
- Google Chrome：2541 mm * 2541 mm
- VSCode：2,540.7 mm * 2,540.7 mm
- 注：Edge 是例外，其文档属性显示为 3388 mm * 3388 mm，计算约 9603.7795 pt * 9603.7795 pt（bp），这是因为 Edge 使用了微软的默认 DPI（96）

导入到 LaTeX 的修正方法

drawio 绘图导入到 LaTeX 的修正方法：

方法 1 ：绘图时人工修正（适用于不指定 width，直接按原始尺寸插入的场景）

如果你希望 Draw.io 中设定的数值 NNN，在 LaTeX 中不加 width 参数 直接插入时，测量出来的宽度正好也是 NNN TeX pt：
- 操作：将图形尺寸、字体大小、线段粗细全都在 Draw.io 里乘以 100 / 72.27（约 1.384）。
- 原理：Draw.io 设定 N×10072.27N \times \frac{100}{72.27}N×72.27100 px →\rightarrow→ 导出 PDF 变为 N×7272.27N \times \frac{72}{72.27}N×72.2772 bp →\rightarrow→ LaTeX 不加缩放直接读取为 NNN TeX pt。
- 注：如果是导入到 WPS/Word，因为 WPS 使用 bp (1/72 inch)，只需将乘数改为 100/72 即可。
- 注：Draw.io 有两个单位，字体单位是 px，线条粗细、图形尺寸单位是 pt，实际上两者在 Draw.io 内部完全等价 (1 pt = 1 px)。
方法 2 ：将错就错，利用 LaTeX 的 width 参数缩放（强烈推荐，全方位无缺点）

如果你希望所见即所得，即 Draw.io 里设定的图形尺寸、字体大小、线条粗细，在 LaTeX 中显示出来的数值完全一致：
- 前提条件 ：必须保证 Draw.io 中设定的图形总宽度数值 NNN ，恰好等于 LaTeX 中目标宽度的数值 （即 x×\textwidthx \times \texttt{\textbackslash textwidth}x×\textwidth 计算出的 TeX pt 数值）。Draw.io默认 DPI = 100
  例如：若 LaTeX 的 \textwidth 为 400 pt，你使用了 [width=0.5\textwidth]，则目标宽度数值为 200。此时你在 Draw.io 中的画布宽度 NNN 就必须设定为 200。
- 操作：在 Draw.io 中按真实需求设定尺寸、字体和线宽，导出 PDF 后，在 LaTeX 中使用 \includegraphics[width=x\textwidth]{fig.pdf}。
- 原理：
  - Draw.io 导出 PDF 宽度 = Draw.io 设定值 px = Draw.io 设定值 ×72.27100\times \frac{72.27}{100}×10072.27 pt
  - LaTeX 目标宽度=Draw.io 导出 PDF 宽度经过includegraphics $width=xtextwidth$ 进行一个10072.27的放大\xlongequal{\text{Draw.io 导出 PDF 宽度经过\\includegraphics $width=x\\\\textwidth$ 进行一个}\frac{100}{72.27}的放大}Draw.io 导出 PDF 宽度经过includegraphics $width=xtextwidth$ 进行一个72.27100的放大 = Draw.io 设定值 ×72.27100×10072.27\times \frac{72.27}{100} \times \frac{100}{72.27}×10072.27×72.27100 pt = Draw.io 设定值 pt
- 优点：因为 LaTeX 的拉伸是全局等比例 的，只要宽度数值对齐，不仅图形总宽度对了，图中的字体大小和线条粗细也会被完美还原为 Draw.io 中的设定值（单位自动转换为 TeX pt）。完全不需要人工进行复杂的换算。

matplotlib 绘图导入到 LaTeX 的修正方法

方法同上，但是需要注意的是 matplotlib 的图形尺寸figsize单位是英寸，而字体大小fontsize和线宽linewidth单位为 matplotlib pt(即bp)
前提条件 ：必须保证 matplotlib 中设定的 figsize 宽度（英寸）×72\times 72×72 ，恰好等于 LaTeX 中目标宽度的数值 （即 x×\textwidthx \times \texttt{\textbackslash textwidth}x×\textwidth 计算出的 TeX pt 数值）。例如：若 LaTeX 的 \textwidth 为 400 pt，你使用了 [width=0.5\textwidth]，则目标宽度数值为 200。此时你在 matplotlib 中的 figsize 宽度就必须设定为 200/72≈2.777200 / 72 \approx 2.777200/72≈2.777 英寸。
操作：
1. 在 matplotlib 中按上述公式设定 figsize，并按真实需求设定 fontsize 和 linewidth。
2. 导出 PDF 后，在 LaTeX 中使用 \includegraphics[width=x\textwidth]{fig.pdf}。
原理：
- matplotlib 导出 PDF 宽度 = figsize_width ×72\times 72×72 bp = figsize_width ×72×72.2772\times 72 \times \frac{72.27}{72}×72×7272.27 pt
- LaTeX 目标宽度=matplotlib 导出 PDF 宽度经过includegraphics $width=xtextwidth$ 进行一个7272.27的缩小\xlongequal{\text{matplotlib 导出 PDF 宽度经过\\includegraphics $width=x\\\\textwidth$ 进行一个}\frac{72}{72.27}的缩小}matplotlib 导出 PDF 宽度经过includegraphics $width=xtextwidth$ 进行一个72.2772的缩小 = figsize_width ×72×72.2772×7272.27\times 72 \times \frac{72.27}{72} \times \frac{72}{72.27}×72×7272.27×72.2772 pt = figsize_width ×72\times 72×72 pt
优点：只要 figsize 宽度与目标宽度数值对齐，图中的字体大小和线条粗细都会被完美还原为 matplotlib 中的设定值