前缀和的另外一种用法，前缀和分解

Kurisu_红莉栖2026-06-16 14:12

对于前缀和都熟悉了，其实前缀和有另外一种用法，即分解前缀和，典型的就是这个题目：

对于这个题目，由于我们不能用除法，那么我们用数组来记录避免重复相乘就很重要了，那么问题在于我们如何去存储呢，yaoxiangyiduanshijian（不难想到），我们其实要做的就是除了这个数，前面的乘积乘以后面的乘积，那么是不是就需要两个数组，当然一个也可以，先搞两个直观一点，一个记录前i个不包括i的乘积，一个记录后i个不包括i的乘积，那么结果就出来了

当然我们可以从后（从前也行）遍历，首先记录pre数组，即i前面的乘积，然后记录suf等于1，suf就是专门记录从后面往前面的算的后i个乘积，第num.size()-1个开始就是suf*pre，然后suf更新乘等于num $i$ ，继续这么循环下去直到i=0，最后返回pre就行了

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int>pre(n,1);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            pre[i]=pre[i-1]*nums[i-1];
        }

        int suf=1;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {   
            pre[i]*=suf;
            suf*=nums[i];
        }
        
        return pre;
    }
};