2019年CSP-X复赛真题及题解（T3：统计成绩）

题目描述

n n n 位同学参加了期中考试，考试共有 m m m 门课程。

考试结束之后，老师想知道：每位同学有几门课程达到或超过了课程的班级平均分？

现在，请你帮忙统计一下。

输入格式

第一行，两个正整数 n , m n,m n,m， n n n 表示学生总人数， m m m 表示课程数量。

接下来 n n n 行，每行 m m m 个整数，表示一位同学的成绩。

输出格式

共 n n n 行，每行一个整数，表示该同学达到或超过平均分的课程数量。

输入输出样例 1

输入 1

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输出 1

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说明/提示

3 3 3 门课程的平均分依次为： 64 , 65.4 , 75.79 64,65.4,75.79 64,65.4,75.79；

5 5 5 位同学分别有 3 , 2 , 2 , 0 , 0 3,2,2,0,0 3,2,2,0,0 门课程达到或超过了课程平均分。

对于 100 % 100\% 100% 的数据： 1 ≤ n ≤ 100 , 1 ≤ m ≤ 20 1\leq n\leq 100,1\leq m\leq 20 1≤n≤100,1≤m≤20，输入的成绩 w i , j w_{i,j} wi,j 满足 0 ≤ w i , j ≤ 100 0\leq w_{i,j}\leq 100 0≤wi,j≤100。

思路分析

需要先算出每一门课的班级平均分，才能判断每位同学每科是否达标。
输入时用二维数组保存所有成绩，同时用一个一维数组累加每门课的总分。
平均分 = 总分 ÷ 人数。为了避免浮点数比较带来的精度问题，判断单科成绩是否达到平均分时，等价判断：
- 成绩 × 人数 ≥ 该科总分
最后遍历每位同学，统计达标科目数量并输出。

代码实现

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[105][25],s[25];//a存成绩,s存每科总分
int main(){
    cin>>n>>m;//读入人数和科目数
    for(int i=1;i<=n;i++){//遍历学生
        for(int j=1;j<=m;j++){//遍历科目
            cin>>a[i][j];//读成绩
            s[j]+=a[i][j];//累加该科总分
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){//遍历每个学生
        int c=0;//达标科目数
        for(int j=1;j<=m;j++){//遍历科目
            if(a[i][j]*n>=s[j]) c++;//成绩*n>=总分即达到平均分
        }
        cout<<c<<"\n";//输出
    }
    return 0;
}

功能分析

n 表示学生人数，m 表示科目数量。
二维数组 a 存储所有同学的所有科目成绩，一维数组 s 存储每门课的总分。
先读入数据并累加总分，再对每个同学逐一判断每科成绩是否达标。
判断时使用整数比较 成绩 × n >= 总分，完全等价于 成绩 >= 平均分，且避免了浮点数误差。
时间复杂度为 O(n*m)，空间复杂度为 O(n*m)。

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· 文末祝福 ·

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	cout<<"跟着王老师一起学习信奥赛C++";
	cout<<"    成就更好的自己！       ";
	cout<<"  csp信奥赛一等奖属于你!   ";
	return 0;
}