算法札记——6.20

今日记录一道较为抽象的算法题，主要体现在算法思想上的抽象------287. 寻找重复数 - 力扣（LeetCode）

首先若不考虑限制条件，便可直接使用哈希表统计各个数字出现的次数，当出现次数大于1时即为结果。

但显然该方法不是本次的主人公，需要按题目进阶要求想出一种线性级时间复杂度 O(n) ，且空间复杂度为常数级的解决方案。

此处，我们不妨将其看成一个包含节点0, n的链表:

将0看成头节点，i表示当前节点node，numsi相当于node->next，从而得到一个带环的链表，此时重复节点会作为环的入口节点。

将示例1中 1, 3, 4, 2, 2 按上述规则表示便可得到一个这样的链表。

怎样，是否觉得这个图非常的熟悉。这不就变成了查找链表入环的开始节点的问题了吗。对于该问题，可以看下博主的这篇博文：链表带环问题：判断与找出环的开始节点的巧妙解法-CSDN博客。

因此解法也就简单明了，以下时代码实现：

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int slow = 0, fast = 0;
        do
        {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
            cout << slow << " " << fast << endl;
        } while (slow != fast);
        slow = 0;
        while (slow != fast)
        {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        } 
        return slow;
    }
};