1、前言
物理学家说粒子可以像波浪一样运动是什么意思？我们应该相信他们的话，还是我们能亲眼目睹这一切的发生？
这就是我们今天要讨论的内容。
量子力学以惊人的精度解释了原子和粒子的世界。
但我们不需要多么尖端的设备来了解它是如何工作的。一个激光器、一个屏幕和一堵有两个狭缝的墙就够了。
2、波
爱因斯坦证明了光是由称为光子的离散粒子组成的。
但当激光同时发射许多光子时，它们会形成振荡电磁场或电磁波。
波在任何时刻重复的距离称为其波长。我们用λ表示波长。电磁场遵循叠加原理，这意味着一个区域中的总场是存在的所有场的总和。下面的两个波具有相同的波长和相同的最大高度或振幅。
当两个长度相同、方向相反的矢量相加在一起时会发生什么？
在任意时刻拾取水平轴上的任意点。波的电场矢量指向相反的方向并且具有相同的长度。当我们把它们加在一起时，它们就会抵消。所以组合的电场是零，这意味着振幅也是零。
因为它们的电场在空间和时间的每一点都是相等但相反的，所以这两个波的叠加在任何地方都是零。我们称这种完全消除为破坏性干扰。
破坏性干涉是许多量子效应的基础，包括我们很快将在双缝实验中看到的。让我们再深入一点。
最初，下面的两个波完全同步。
当波进行适当的偏移，则上下的相互抵消了。
总之，当两个完全相同的波以1/2λ的偏移重叠时，它们会相互破坏性干扰。我们可以用它来理解狭缝实验，这是我们了解量子力学奇异世界的第一扇窗户之一。
3、破坏性干涉
当我们把激光照射到屏幕上时，我们会看到一个亮点。
下面的亮度曲线显示了光线在屏幕上的分布情况。亮度曲线将帮助我们解释我们在狭缝实验中看到的东西。
让我们在激光器和屏幕之间放置一堵墙，在墙上切一条窄缝。人们很容易认为通过单个狭缝的光看起来像一个点，只是更小。
会发生什么？
这些意想不到的影响是由于破坏性干扰造成的。狭缝的每一点都会产生一个向外传播的波浪，就像石头掉在静水上一样。
图片中的绿色线条代表两个这样的波浪离开狭缝的顶部和底部。更准确地说，这些线显示了波浪从狭缝到屏幕的路径。成对的这些波撞击屏幕，并在污迹的边缘进行破坏性干扰。
中心亮点的边缘由落在那里的波的破坏性干涉来定义。我们看到下面的每对波都偏移1/2λ，因此它们会发生破坏性干扰。它们的交点定义了中心亮点的边缘。
破坏性干涉是揭示光通过狭缝时行为的关键。
托马斯·杨在1801年使用这种效应来观察光是否是一种波，而不是像艾萨克·牛顿所认为的那样由粒子组成。
正如我们即将看到的，大自然似乎不无讽刺意味。
4、波粒二象性
在我们的杨双缝实验中，我们将激光照射在有两条缝的墙上。每个狭缝都会产生一个向各个方向向外扩散的波浪。我们可以考虑他们在屏幕上相遇的特定地点。
两个相消干涉波的叠加振幅为0。以此为指导，我们可以定位屏幕上因破坏性干扰而产生的黑点。我们只需要寻找总电场矢量的长度为0的地方。
破坏性干扰发生在屏幕上偏移了1/2λ的某个（奇数）倍的波相遇的所有点上。这就产生了一种有趣的明暗斑块模式。
由于波的干涉，我们得到了亮斑和暗斑的图案。
但是，如果我们把激光调低，一次只发射一个光子，会怎么样？再也没有波了------毕竟，波是许多光子的集体行为。那么，光子会做什么呢？
让我们暂时关闭其中一个狭缝。光子最有可能到达箭头的位置。
现在我们来谈谈问题的核心。假设我们打开两个狭缝。你认为光子最有可能到达哪里？
这是我们在屏幕上看到的，当激光每秒向狭缝发射一次光子时。光子不能相互作用，但它们会形成波干涉。就好像每个单独的光子都会干扰自己。一个粒子，也像一个波！
这种波粒二象性似乎与我们通常对光的看法相悖。但托马斯·杨认为光的基本性质是波动行为，这实际上是光子量子行为的结果。
5、量子态
大夏天的很多人会戴上太阳镜，太阳镜很有可能有偏光镜片。这些透镜的工作原理是过滤掉电场垂直于透镜偏振方向的所有光波。这样可以过滤掉很多眩光，更容易看到。但是如果我们将透镜的偏振与激光束的偏振电场对准，所有的光都会通过。
垂直偏振光波是两部分的叠加，一部分平行于透镜的偏振方向，另一部分垂直。下面的图片显示了通过镜头看到的这些矢量。
只有平行的部分才能通过。偏振光是平行部分和垂直部分的总和，因此平行部分不能更长。由于平行部分的振幅与激光器的振幅相同或更小，因此它看起来同样明亮或暗淡。
我们看到光波是由称为光子的粒子组成的。你认为当光子落在透镜上时会发生什么？
光子要么通过透镜，要么不通过------它不能被部分阻挡，因为它是一个离散的光单位。
但只要光波的分量与偏振方向平行，它的一部分光子就会穿过。我们不能确定光子会做什么。
我们所能知道的是光子穿过透镜的几率，这取决于它的偏振方向。
当光波在固定方向上振动时，其中的每个光子都在同一方向上偏振。
什么样的光子偏振能保证它通过透镜？答案是平行于透镜的偏振。
即使光子是离散的光量子，它们也可以是垂直和平行偏振的"混合物"。光子越"垂直"，通过透镜的可能性就越小。光子与透镜"越平行"，它通过的可能性就越大。
有了这些事实，现在是时候引入量子态，来帮助我们理解光子的怪异行为了。
6、光子和Kets
Kets是矢量。但它们并不是空中交通管制员用来跟踪飞机位置和速度的矢量。这些矢量生活在有形世界之外的一个领域，一个被称为希尔伯特空间的纯粹抽象的地方。然而，它们构成了我们现实的基础，因为每个量子粒子都是用ket来描述的。
∣偏振方向〉，通过这2个符号来描述，例如，如果透镜是垂直偏振的，那么具有ket的光子∣90∘ from horizontal〉，通过率为100%。
如果∣0∘ from horizontal〉=∣H〉，那么光就不会通过。
但是如果把第二个偏振透镜放在第一个偏振透镜之前，光就会出来。
正如我们将看到的，每个透镜都会影响光子状态。45度透镜改变激光光子，使其有机会穿过水平光子。但如果我们交换透镜的顺序，光子就没有机会穿过水平透镜。这就是为什么我们看不到光出来。
在量子力学中，运算的顺序很重要。这个透镜实验是这个最简单的例子之一。