电机驱动开发学习9. PID位置式算法实现与串口修改目标值

[一、位置式与增量式 PID介绍](#一、位置式与增量式 PID介绍)
- [1.1 位置式 PID](#1.1 位置式 PID)
- [1.2 增量式 PID](#1.2 增量式 PID)
- [1.3 两种形式对比](#1.3 两种形式对比)
- [1.4 位置式离散公式（本章实现）](#1.4 位置式离散公式（本章实现）)
- [1.5 为何本章先学位置式](#1.5 为何本章先学位置式)
- [1.6 工程上必须处理的点](#1.6 工程上必须处理的点)
- - [1. 输出限幅（`out_min` / `out_max`）](#1. 输出限幅（out_min / out_max）)
  - [2. 积分限幅](#2. 积分限幅)
  - [3. 积分抗饱和（Anti-windup）](#3. 积分抗饱和（Anti-windup）)
  - [4. 固定采样周期 `dt`（定时器中断）](#4. 固定采样周期 dt（定时器中断）)
二、实验简介
- [2.1 本章目标](#2.1 本章目标)
- [2.2 与前后章节的关系](#2.2 与前后章节的关系)
- [2.3 硬件与工程说明](#2.3 硬件与工程说明)
三、程序设计
- [3.1 目录与模块划分](#3.1 目录与模块划分)
- [3.2 PID 结构体设计](#3.2 PID 结构体设计)
- [3.3 位置式 PID 核心流程](#3.3 位置式 PID 核心流程)
- [3.4 被控对象：一阶惯性（软件仿真）](#3.4 被控对象：一阶惯性（软件仿真）)
- [3.5 采样周期 dt](#3.5 采样周期 dt)
[四、串口命令与 FireWater 输出](#四、串口命令与 FireWater 输出)
- [4.1 串口命令](#4.1 串口命令)
- [4.2 FireWater 波形输出（本章核心）](#4.2 FireWater 波形输出（本章核心）)
- - 修改目标时的注意点
  - 与前后实验的关系
  - 协议选择
  - [通道定义（FireWater，逗号分隔，行尾 `\n`）](#通道定义（FireWater，逗号分隔，行尾 \n）)
  - 下位机发送示例
  - [VOFA+ 上位机设置](#VOFA+ 上位机设置)
  - 建议观察的曲线
五、主程序流程
- [5.1 初始化](#5.1 初始化)
- [5.2 定时器中断（PID 任务）](#5.2 定时器中断（PID 任务）)
- [5.3 主循环](#5.3 主循环)
六、实验步骤
- [6.1 上电过程](#6.1 上电过程)
- [6.2 仅 P 控制](#6.2 仅 P 控制)
- - [目标值改为70 `t 70`](#目标值改为70 t 70)
- [6.2 加入 I](#6.2 加入 I)
- [6.3 加入 D](#6.3 加入 D)
- [6.4 与 lesson8 对照](#6.4 与 lesson8 对照)

一、位置式与增量式 PID介绍

PID 在嵌入式里常见两种离散写法：位置式 和增量式 。二者用的是同一套 P/I/D 思想，差别在于控制器输出表示什么。

1.1 位置式 PID

位置式 每次直接算出控制量的绝对值：

复制代码

u(k) = Kp·e(k) + Ki·Σe(i)·dt + Kd·[e(k)-e(k-1)]/dt

项目	说明
输出含义	第 k 次采样时，执行机构应处于的完整控制量（如 PWM=800、DAC=3.3V）
使用方式	`pwm = pid_update(目标, 反馈)`，把返回值直接赋给执行器
直观性	输出就是「当前该输出多少」，与 lesson8 仿真一致
典型场景	速度环给定 PWM、位置环、温度/液位等

例子：目标转速 500 RPM，当前 400 RPM，位置式 PID 算出 u=650 → 直接 set_pwm(650)。

1.2 增量式 PID

增量式 不算绝对输出，只算相对上一次的调整量 Δu：

复制代码

Δu(k) = Kp·[e(k)-e(k-1)] + Ki·e(k)·dt + Kd·[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]/dt

u(k) = u(k-1) + Δu(k)

项目	说明
输出含义	在现有控制量上再加（或减）多少
使用方式	`u += pid_update(...)`，需保存上次输出 `u(k-1)`
直观性	输出是「这一步微调多少」
典型场景	步进电机脉冲频率微调、阀门开度微调、部分执行器只能增量调节

例子：当前 PWM 已是 600，增量式算出 Δu=+50 → 新 PWM = 650。

1.3 两种形式对比

对比项	位置式	增量式
输出	控制量绝对值 `u(k)`	控制量增量 `Δu(k)`
积分项	显式累加 `Σe·dt`	含在 `Ki·e·dt` 中
微分项	`e(k)-e(k-1)`	`e(k)-2e(k-1)+e(k-2)`
需保存的状态	积分、上次误差	上次/上上次误差、上次输出
输出限幅	对 `u(k)` 限幅	常对 `Δu` 或 `u` 限幅
手动/异常干预	改执行器后宜 `pid_reset()` 清积分	改执行器后 `u(k-1)` 易与真实不同步
切换手动/自动	需重新对齐输出	有时切换更平滑（从当前 u 继续累加）

如何选择：

无刷 PWM 调速、位置环 ：本系列统一采用位置式（lesson9 起）
增量式常见于步进加减速等场景，本 BLDC 主线不单独成章

二者调好的 Kp/Ki/Kd 数值通常不能直接互换，因为公式形式不同，需分别整定。

1.4 位置式离散公式（本章实现）

复制代码

e(k) = setpoint - measurement

P项 = Kp · e(k)
I项 += Ki · e(k) · dt
D项 = Kd · [e(k) - e(k-1)] / dt

output = P + I + D

1.5 为何本章先学位置式

输出为控制量绝对值，直观，便于限幅
与 lesson8 仿真、set_bldcm_speed() 等接口一致
速度环 / 位置环常用位置式或在其基础上封装

1.6 工程上必须处理的点

1. 输出限幅（`out_min` / `out_max`）

PID 算出的 output = P + I + D 会被限制在 [out_min, out_max] 内。

作用：对应实际执行器的物理范围（例如 PWM 0～100%、电机最大允许占空比）。超出范围的控制量既无效，还可能损坏硬件。

2. 积分限幅

积分累加值 integral 被限制在 [-integral_max, integral_max] 内（见代码第 53--54 行）。

作用：防止 I 项因长期误差过大而无限增长。即使还没触发输出饱和，也能限制积分"蓄力"的上限，减轻超调和恢复慢的问题。

3. 积分抗饱和（Anti-windup）

输出已经顶到 out_max / out_min，但误差仍会让积分继续往"更饱和"的方向累加时，会把刚才加进去的那一步积分撤销回去（代码第 62--71 行）。

作用：解决"积分饱和（windup）"------输出已满却还在积分，导致误差反向时 I 项很大、响应迟钝、超调明显。Anti-windup 让饱和时积分不再无效累积。

4. 固定采样周期 `dt`（定时器中断）

离散 PID 里 I、D 都依赖时间：I += Ki·e·dt，D = Kd·(e(k)-e(k-1))/dt。dt 应固定，且由定时器中断周期性调用 pid_update()。

作用：保证公式与整定参数一致。若 dt 忽大忽小，同一组 Kp/Ki/Kd 表现会变，D 项也会因除法放大噪声，控制不稳定。

二、实验简介

2.1 本章目标

在 STM32 上实现可复用的位置式 PID 模块 （bsp_pid.c/h）
用软件一阶惯性被控对象验证算法（与 lesson8 Python 仿真同一模型）
用 VOFA+ FireWater 协议输出 PID 波形（7 通道，50ms 一帧），对照 lesson8 曲线调参
串口命令在线修改目标值 与 Kp/Ki/Kd，无需重新编译
为后续 lesson10 无刷速度环 打好 PID 代码基础

2.2 与前后章节的关系

章节	内容
lesson8	PID 原理、离散公式、Python 交互仿真
本章	位置式 PID 上板 + FireWater 波形输出 + 串口改目标
lesson10	速度环：霍尔反馈 + 位置式 PID 控 PWM

2.3 硬件与工程说明

实验平台：野火骄阳 F407 + 无刷驱动板
本章暂不驱动电机闭环，先在 MCU 内用仿真对象验证 PID
保留 lesson7 的监测代码（电压/电流/霍尔等）便于工程统一，PID 实验不依赖电机转动

三、程序设计

3.1 目录与模块划分

复制代码

User/
├── pid/
│   ├── bsp_pid.h      # 结构体、接口声明
│   └── bsp_pid.c      # 位置式 PID 实现
├── plant/
│   ├── bsp_plant.h    # 一阶惯性被控对象（可选独立模块）
│   └── bsp_plant.c
├── usart/             # 串口命令 + FireWater 波形发送
├── vofa/
│   ├── bsp_vofa.h     # FireWater 帧发送
│   └── bsp_vofa.c
└── main.c             # 初始化、定时 PID、50ms 发 FireWater

3.2 PID 结构体设计

参数：Kp、Ki、Kd
限幅：out_min、out_max、integral_max
状态：integral、prev_error
可选调试量：p_term、i_term、d_term、output
接口：pid_init()、pid_reset()、pid_update(setpoint, measurement, dt)

3.3 位置式 PID 核心流程

计算误差 e = setpoint - measurement
求 P / I / D 三项
合成输出并限幅
抗饱和：输出顶满且误差同向时撤销本次积分
保存 prev_error 供下次 D 项使用

3.4 被控对象：一阶惯性（软件仿真）

复制代码

T · dy/dt + y = K · u

离散化（欧拉法）：y += (K*u - y) / T * dt
建议初值：K=1.0，T=2.0（与 lesson8 仿真一致）
PID 输出 u 作为对象输入，对象输出 y 作为反馈

3.5 采样周期 dt

使用定时器周期中断（如 10ms → dt=0.01f）
dt 必须与中断周期一致，不可在 main 循环里"随缘"调用
对比 lesson8：dt=0.05s 为仿真步长；上板常用 5~20ms

四、串口命令与 FireWater 输出

本章不再使用 lesson6/7 的 0xAA 0x55 二进制帧，改为 VOFA+ FireWater 输出 PID 曲线；目标值仍通过串口文本命令修改。

VOFA+方便看曲线，不是必须使用。后续章节会改用FreeMASTER。

4.1 串口命令

本章所有实验命令均通过 USART1、115200 发送。可在 VOFA+「命令/调试」窗口或任意串口助手输入，以回车结束 ；字母大小写均可（如 t 60 与 T 60 等效）。

与 FireWater 波形共用同一串口 ：命令回显带 [MOT] 前缀（如 Target: 60），波形数据为纯 CSV、无前缀，二者不要混淆。

上电默认值（仅首次初始化，之后可被串口命令覆盖）

项目	默认值	串口能否修改
目标 SP	50	能（`t`）
Kp	1.5	能（`kp`）
Ki	0.35	能（`ki`）
Kd	0.25	能（`kd`）
对象输出 ACT	0	不能（随 PID 运算变化）
采样周期 dt	0.01 s（10 ms）	不能
输出限幅	0～100	不能

指令一览

命令	作用	取值范围	执行后副作用
`t [值]`	修改目标值 SP	0～100	自动 `pid_reset()`，触发阶跃响应
`kp [值]`	修改比例系数 Kp	0～10	自动 `pid_reset()`
`ki [值]`	修改积分系数 Ki	0～5	自动 `pid_reset()`
`kd [值]`	修改微分系数 Kd	0～5	自动 `pid_reset()`
`pid`	打印当前 SP、Kp、Ki、Kd	---	无
`r`	清 PID 内部状态（积分、上次误差等）	---	仅 `pid_reset()`，不改 SP 与 Kp/Ki/Kd
`?`	打印帮助与当前参数	---	无

非法命令会提示 Invalid command 并再次打印帮助。

常用示例

text 复制代码

?              # 查看帮助与当前参数
pid            # 仅查看 SP / Kp / Ki / Kd
t 70           # 目标改为 70（阶跃，非改 PID）
kp 1.5         # 仅 P 实验时可先设 Kp
ki 0           # 关闭积分 → 纯 P 控制
kd 0           # 关闭微分
t 60           # 改目标观察阶跃响应
r              # 波形异常时可手动清积分，一般不必单独发

说明：

t 70 改的是目标值 SP，不是 Kp/Ki/Kd。
改 t / kp / ki / kd 时程序会自动清积分，避免旧积分拖累新参数或新目标。
做 6.2 仅 P 控制 时，典型顺序：ki 0 → kd 0 → kp 1.5（或其它 Kp）→ t 70。
做 6.3 加 I 时：在 P 基础上 ki 0.1 逐步加大；做 6.4 加 D 时：再 kd 0.1 等。

下位机帮助信息与上表一致：

text 复制代码

Serial: t [0-100]  kp [val]  ki [val]  kd [val]  pid  r  ?
Example: t 60  |  kp 1.5  ki 0.35  kd 0.25

4.2 FireWater 波形输出（本章核心）

修改目标时的注意点

目标突变等价于阶跃响应，便于在 VOFA+ 上观察 SP/ACT 曲线
大幅改目标时可调用 pid_reset() 清积分（按需）
串口收命令与 FireWater 发波形共用 USART1，命令在 main 解析，波形按固定周期发送

与前后实验的关系

章节	串口输出方式	用途
lesson6 / 7	自定义二进制帧（帧头 `0xAA 0x55`）	电压、电流、霍尔 RPM 等，需配套解析
lesson8	Python matplotlib	仿真曲线，无上位机
本章	VOFA+ FireWater	PID 多通道曲线，对应 lesson8 的「看波形调参」
lesson10（预告）	可改 JustFloat	速度环通道增多、PID 周期更快时再换

本章是用 VOFA+ ，软件对象 + 7 路 float、50ms 一帧，FireWater 最合适。

协议选择

VOFA+ 内置三种协议（详见 vofa.plus）：

协议	格式	优点	缺点	本章
FireWater	CSV 浮点 + `\n`	`printf` 即可，调试直观	带宽比二进制大	推荐
JustFloat	小端 float 数组 + 帧尾	省带宽，适合多通道高速	需组包，不如字符串直观	lesson10 可选
RawData	原始字节	当普通串口助手	不能自动画曲线	不用

通道定义（FireWater，逗号分隔，行尾 `\n`）

序号	通道名	含义
ch0	SP	目标值 setpoint
ch1	ACT	被控对象输出（反馈）
ch2	ERR	误差 SP − ACT
ch3	OUT	PID 输出
ch4	P	比例项
ch5	I	积分项
ch6	D	微分项

下位机发送示例

每 50ms 发送一行（与 lesson7 波形刷新节奏一致）：

c 复制代码

void vofa_send_firewater(const pid_handle_t *pid, float sp, float act)
{
    float err = sp - act;

    motor_log("%.2f,%.2f,%.2f,%.2f,%.2f,%.2f,%.2f\n",
              sp, act, err,
              pid->output, pid->p_term, pid->i_term, pid->d_term);
}

注意：

必须是 FireWater ：纯浮点 CSV，以 \n 结尾
不要加 SP= 等前缀（否则 VOFA+ 无法按列解析）
发送频率 20Hz 左右 即可，不必与 PID 中断同频（10ms PID、50ms 发波形）

VOFA+ 上位机设置

安装并打开 VOFA+
串口：115200 （与 DEBUG_USART_BAUDRATE 一致）
协议：FireWater
通道数：7 ，按上表命名 SP / ACT / ERR / OUT / P / I / D
打开串口后，下位机运行，应看到多条曲线
在「命令/调试」窗口发送 t 60 改目标，观察 ACT 阶跃响应（与 lesson8 阶跃实验对照）

建议观察的曲线

曲线	作用
SP + ACT	是否跟踪目标、有无超调/稳态误差（对应 lesson8 响应曲线）
ERR	误差是否收敛到 0
OUT	是否长时间顶在限幅
P / I / D	调 Kp/Ki/Kd 时分项变化

五、主程序流程

5.1 初始化

时钟、LED、串口
pid_init() 设置 Kp/Ki/Kd 与限幅
启动定时器中断（PID 周期）

5.2 定时器中断（PID 任务）

复制代码

setpoint  ← 全局目标（串口命令已更新）
measurement ← plant_get_output()
output    ← pid_update(setpoint, measurement, dt)
plant_update(output, dt)

5.3 主循环

解析串口命令，更新 setpoint 或 Kp/Ki/Kd（见 [4.1 节](#4.1 节)）
每 50ms 调用 vofa_send_firewater() 发送 FireWater 帧

六、实验步骤

实验前请确认 ：VOFA+ 已按 [4.2 节](#4.2 节) 配置（115200、FireWater、7 通道）；串口指令见 [4.1 节](#4.1 节)------改目标用 t，改 PID 用 kp/ki/kd，全程无需重新编译烧录。

6.1 上电过程

上电时参数：

SP: 50
ACT: 0
ERR: 50
PID: 0
从图可以看到ACT在0升到近目标50，ERR值近1.47。在这个过程中，P的值一直下降，而积分值一路累加，到后面积分值成为OUT主力；而D的值接近0，轻微阻尼；

6.2 仅 P 控制

kp=1.5,ki=0,kd=0

目标值改为70 `t 70`

最后有稳态误差42。

6.2 加入 I

固定 Kp=1.5，Ki 从 0.1 调到 0.5

误差缩至0.

6.3 加入 D

本章被控对象是一阶惯性，响应平滑、基本无超调，而D 的主要作用是抑制超调、加快边沿、阻尼振荡。由于对象本身就不振荡，Kd 能发挥的空间很小。本节不作过多D项调整测试。

6.4 与 lesson8 对照

项目	lesson8 Python	本章 STM32
对象	一阶 + 滞后	一阶（可先不加滞后）
dt	0.05s	0.01s（示例）
改目标	滑块 / 阶跃	串口 `t [值]`
观察	matplotlib 曲线	VOFA+ FireWater 曲线

源码地址：

https://gitee.com/xundh/learn-motor-stm32

电机驱动开发学习9. PID位置式算法实现与串口修改目标值

电机驱动开发学习9. PID位置式算法实现与串口修改目标值

一、位置式与增量式 PID介绍

1.1 位置式 PID

1.2 增量式 PID

1.3 两种形式对比

1.4 位置式离散公式（本章实现）

1.5 为何本章先学位置式

1.6 工程上必须处理的点

1. 输出限幅（out_min / out_max）

2. 积分限幅

3. 积分抗饱和（Anti-windup）

4. 固定采样周期 dt（定时器中断）

二、实验简介

2.1 本章目标

2.2 与前后章节的关系

2.3 硬件与工程说明

三、程序设计

3.1 目录与模块划分

3.2 PID 结构体设计

3.3 位置式 PID 核心流程

3.4 被控对象：一阶惯性（软件仿真）

3.5 采样周期 dt

四、串口命令与 FireWater 输出

4.1 串口命令

上电默认值（仅首次初始化，之后可被串口命令覆盖）

指令一览

常用示例

4.2 FireWater 波形输出（本章核心）

修改目标时的注意点

与前后实验的关系

协议选择

通道定义（FireWater，逗号分隔，行尾 \n）

下位机发送示例

VOFA+ 上位机设置

建议观察的曲线

五、主程序流程

5.1 初始化

5.2 定时器中断（PID 任务）

5.3 主循环

六、实验步骤

6.1 上电过程

6.2 仅 P 控制

目标值改为70 t 70

6.2 加入 I

6.3 加入 D

6.4 与 lesson8 对照

1. 输出限幅（`out_min` / `out_max`）

4. 固定采样周期 `dt`（定时器中断）

通道定义（FireWater，逗号分隔，行尾 `\n`）

目标值改为70 `t 70`