搜索旋转排序数组：必有一侧是有序的

一、关键洞察

旋转数组的二分和普通二分只有一个区别：普通二分我们知道整个数组有序，旋转数组中必有一侧是有序的。

判断哪一侧有序，然后看 target 是否在这一侧。

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二、代码实现

var search = function(nums, target) {
    let left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        const mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
        if (nums[mid] === target) return mid;
        
        if (nums[left] <= nums[mid]) {
            if (nums[left] <= target && target < nums[mid]) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        } else {
            if (nums[mid] < target && target <= nums[right]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
    }
    return -1;
};

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三、关键细节

nums[left] <= nums[mid] 判断左侧是否有序。如果左侧有序且 target 在 left 到 mid 之间，收缩到左侧，否则去右侧。

当 nums[left] > nums[mid] 时，左侧无序则右侧一定有序，同理处理。

用 <= 而不是 <------当 left === mid 时，nums[left] <= nums[mid] 为 true，左侧被判定为有序（一个元素天然有序）。

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四、复杂度

O(log n) 时间，O(1) 空间。

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五、总结

1. 旋转数组二分的关键：必有一侧有序
2. 判断哪一侧有序，再判断 target 是否在其中
3. 和普通二分的区别只多了一个条件分支
4. 不包含重复数字时，numsleft <= numsmid 即可判断