《LeetCode 1046 最后一块石头的重量 优先级队列解法》

一.题目

1046. 最后一块石头的重量 - 力扣（LeetCode）

二.思路讲解

2.1 思路讲解

本题要求不断取出最重的两块石头 进行粉碎，直到剩下最多一块石头。由于需要快速获取最大值 ，我们可以使用最大堆（大根堆）来存储所有石头的重量。

三.代码演示

class Solution {
public:
    int lastStoneWeight(vector<int>& stones) 
    {
        priority_queue<int> heap;//创建大堆
        //把元素加入堆中
        for(const auto& x : stones)
        {
            heap.push(x);
        }    
        //一次要取两个元素
        while(heap.size() > 1)
        {
            int a = heap.top();
            heap.pop();
            int b = heap.top();
            heap.pop();
            //若不相同
            if(a != b)
                heap.push(a - b);
            //相同
            else
                heap.push(0);
        }
        return heap.top();

    }
};

四.代码讲解

一、数据结构选择

由于题目要求每次取出最重的两块石头 ，我们需要一种能够快速获取最大值 的数据结构。C++ 的 priority_queue 默认是大根堆，非常适合本题。

二、主函数 lastStoneWeight

1. 创建最大堆 ：priority_queue<int> heap;。

2. 将所有石头重量压入堆 ：遍历 stones 数组，对每个元素执行 heap.push(x)。

3. 循环模拟粉碎过程：当堆中元素个数大于 1 时，重复以下步骤：

   • 取出堆顶（最大值）作为 a，并弹出。

   • 取出新的堆顶（次大值）作为 b，并弹出。

   • 若 a != b，则将差值 a - b 压回堆中（注意：题目定义中 y ≥ x，这里 a 是较大值，b 是较小值，所以 a - b 非负）。

   • 若 a == b，则两块石头完全粉碎，不产生新石头（代码中压入 0，但实际可以不压入；压入 0 不影响后续结果，但会多一次操作）。

4. 返回结果 ：循环结束后，堆中可能剩余 1 个石头，也可能为空（若所有石头均粉碎）。代码中直接 return heap.top()，当堆为空时会出错，但题目保证最后最多剩一块，且初始至少有一个石头，所以堆非空。若所有石头都粉碎，堆中会有一个 0（因为相等时压入 0），因此返回 0 正确。

三、关键细节

• 大根堆的特性 ：priority_queue<int> 默认是最大堆，堆顶元素是最大值，适合本题需求。

• 取出顺序 ：先取 a（最大值），再取 b（次大值），保证 a ≥ b。

• 差值计算 ：直接用 a - b 得到新石头的重量（非负）。

五、流程图