【哈希】【中等】最长连续序列

题目

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = $100,4,200,1,3,2$

输出：4

解释：最长数字连续序列是 $1, 2, 3, 4$ 。它的长度为 4。
示例 2：

输入：nums = $0,3,7,2,5,8,4,6,0,1$

输出：9
示例 3：

输入：nums = $1,0,1,2$

输出：3
提示：

0 <= nums.length <= 105

-109 <= nums $i$ <= 109

解法1：排序后暴力

对于int数组，利用sort方法进行升序排序，以下面的代码为例，排序后为 $1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 4 , 100 , 200$
设定当前数组位置从 i = 0 开始，比较 numsi 和 numsi+1 的关系
- 如果 nums $i$ +1 == nums $i+1$ ，当前长度加一；
- 如果 nums $i$ == nums $i+1$ ，则进行跳过；
- 如果都不满足，则设定当长度 cur = 0 ，比较当前值cur和最大值longest，更大的作为新的longest；
返回最后一个连续子串长度 cur 和之前最大字串长度的最大值

java 复制代码

public class Longest_consecutive_sequence {
    public static int longestConsecutive(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0)
            return 0;//为0的考虑，也可想步骤2一样初始设置为0，最后返回为0
        Arrays.sort(nums);//先给这个数组进行排序
        int longest = 1;//待比较的最大串
        int current = 1;//当前最长长度
        for (int i = 0; i < nums.length-1; i++) {
            if (nums[i] + 1 == nums[i+1]) {
                current++;
            }
            else if (nums[i] == nums[i+1]) {
                continue;
            }
            else{
                longest = Math.max(longest, current);
                current = 1;
            }

        }
        return Math.max(longest, current);//当前最长和最后的cur进行比较
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] x = new int[]{100, 4, 200, 1, 3, 1, 2, 2};
        System.out.println(longestConsecutive(x));
    }
}

解法2：Set存储后依次查找

遍历每一个数组中的每一个元素，将其存放在HashSet结构中（Set中的元素不重复）
遍历Set中的每一个元素（注意这里是遍历Set不是遍历原数组，原数组中可能存在多个重复值，复杂度变高）
对于Set中的每一个元素，若没有比当前元素更小一个的值，即 i-1，则证明该元素是子序列中最小值，此时开始依次循环记录连续序列的长度，直到不连续，则在之前最长长度 max 和当前长度 current 中选取最大值即可

java 复制代码

public class Longest_consecutive_sequence {
    public static int longestConsecutive(int[] nums) {
        Set<Integer> set  = new HashSet<>();
        for (int num : nums) set.add(num);
        int max = 0;
        for (int i: set) {
            if(!set.contains(i-1)) {
                int temp = i + 1;
                int current = 1;
                while (set.contains(temp)) {
                    current++;
                    temp++;
                }
                max = Math.max(max, current);
            }
        }
        return max;
    }
}