一、题目描述
给定整数数组 nums，表示一个排列。
请原地 将其修改为字典序更大的下一个排列。
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如果不存在更大的排列，则将其重排为最小排列（升序）。
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只允许使用 **O(1)** 额外空间。
示例
示例 1
输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]示例 2
输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]示例 3
输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]二、题目本质分析
这道题表面是数组操作，本质是排列的字典序问题。
我们从小到大列举 [1,2,3]的全排列：
[1,2,3]
[1,3,2]
[2,1,3]
[2,3,1]
[3,1,2]
[3,2,1]可以发现一个规律：
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越靠右的数字变化越快
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想要得到"下一个更大的排列"，就要：
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尽可能少地改变高位
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让低位变大一点点
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这就引出了经典解法：从右往左扫描 + 一次交换 + 反转后缀
三、核心思路拆解（重点）
Step 1：从右向左找到第一个「下降的位置」
定义指针 i，从右往左扫描，找到第一个满足：
nums[i] < nums[i + 1]这个 nums[i]就是需要被增大的位置。
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如果找不到这样的
i，说明整个数组是非递增的，已经是最大排列 -
此时直接反转整个数组即可
Step 2：从右向左找到第一个比 numsi 大的数
再从右往左扫描，找到第一个：
nums[j] > nums[i]这个 nums[j]是比当前位稍大的最小数。
交换 nums[i]和 nums[j]。
Step 3：反转 i+1 到末尾的区间
交换后，i+1到末尾仍然是降序排列的。
为了让结果尽可能小，需要将这部分反转成升序。
四、举个例子（关键理解）
以 nums = [1,2,3,5,4,2]为例。
第一步：找下降位置
从右往左：
2 < 4 ✅
4 < 5 ❌找到 i = 3，nums[i] = 3
第二步：找可交换的数
从右往左找第一个大于 3 的数：
2 ❌
4 ✅交换 3和 4：
[1,2,4,5,3,2]第三步：反转后缀
反转 i+1之后的区间：
[5,3,2] → [2,3,5]最终结果：
[1,2,4,2,3,5]✅ 这就是字典序的下一个排列。
五、为什么这样做一定正确？
| 步骤 | 目的 |
|---|---|
| 找下降位 | 保证高位改动尽可能小 |
| 找稍大值 | 保证新排列只大一点点 |
| 反转后缀 | 后缀从最大变为最小 |
这是数学上严格成立的字典序构造方式。
六、Java 代码实现
class Solution {
public void nextPermutation(int[] nums) {
int n = nums.length;
// Step 1: 从右往左找第一个 nums[i] < nums[i + 1]
int i = n - 2;
while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
i--;
}
// Step 2: 如果找到了，找可交换的位置
if (i >= 0) {
int j = n - 1;
while (j > i && nums[j] <= nums[i]) {
j--;
}
swap(nums, i, j);
}
// Step 3: 反转 i+1 到末尾
reverse(nums, i + 1, n - 1);
}
private void swap(int[] nums, int i, int j) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
private void reverse(int[] nums, int left, int right) {
while (left < right) {
swap(nums, left, right);
left++;
right--;
}
}
}七、复杂度分析
| 指标 | 数值 |
|---|---|
| 时间复杂度 | **O(n)** |
| 空间复杂度 | **O(1)** |
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每个元素最多被访问两次
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完全符合题目对原地修改的要求
八、易错点总结（面试高频）
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找不到下降位时，一定要反转整个数组
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交换后必须反转后缀，否则结果不是"下一个最小"
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不要试图排序后缀，排序是
O(n log n)，这里是O(n)
九、总结
| 解法 | 特点 |
|---|---|
| 暴力枚举 | 超时 |
| 排序 | 不满足原地要求 |
| 本题解法 | ✅ O(n)，O(1)，面试标准答案 |
**一句话记忆口诀：**
从右找降位，换个大一点，后缀全反转。
这道题是面试中非常经典的数组 + 贪心 + 字典序综合题，强烈建议熟练掌握。