(一).概念
关于"拓扑排序"，主要看图片中的内容来理解。
(二).具体题目
1.课程表
解法：拓扑排序
java
class Solution {
public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
//1.准备工作
int[] inArr=new int[numCourses]; //统计入度
HashMap<Integer, List<Integer>> hashMap=new HashMap<>(); //使用邻接表存图
//2.建图
for (int i = 0; i < prerequisites.length; i++) {
int a=prerequisites[i][0];
int b=prerequisites[i][1];
if (!hashMap.containsKey(b)){
hashMap.put(b,new ArrayList<>());
}
hashMap.get(b).add(a);
inArr[a]++;
}
//3.拓扑排序
Queue<Integer> queue=new ArrayDeque<>();
//(1).将所有入度为0的点放入到队列中
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
if (inArr[i]==0){
queue.add(i);
}
}
//(2).进行bfs
while (!queue.isEmpty()){
Integer poll = queue.poll();
List<Integer> list = hashMap.getOrDefault(poll,new ArrayList<>());
for(int x:list){ //减少入度
inArr[x]--;
if (inArr[x]==0){ //将入度为0的点加入到队列中
queue.add(x);
}
}
}
//4.判断是否有环
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
if (inArr[i]!=0){
return false;
}
}
return true;
}
}2.课程表Ⅱ
解法：拓扑排序
java
class Solution {
public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
//1.准备工作
int[] ret=new int[numCourses];
int pos=0; //标记结果数组的位置
int[] inArr=new int[numCourses]; //统计每个节点的入度
HashMap<Integer,List<Integer>> hashMap=new HashMap<>(); //使用邻接表来存储图
//2.建图
for (int i = 0; i < prerequisites.length; i++) {
int a=prerequisites[i][0];
int b=prerequisites[i][1];
if (!hashMap.containsKey(b)){
hashMap.put(b,new ArrayList<>());
}
hashMap.get(b).add(a);
inArr[a]++;
}
//3.拓扑排序
Queue<Integer> queue=new ArrayDeque<>();
for (int i = 0; i < inArr.length; i++) {
if (inArr[i]==0){
queue.add(i);
}
}
//4.bfs
while (!queue.isEmpty()){
Integer poll = queue.poll();//相当于从"图谱排序"中找到了一个点
ret[pos++]=poll; //将这个点添加到数组中，因为，但是是从队列中取出来的，那么说明这个点的入度一定为0了
List<Integer> list = hashMap.getOrDefault(poll,new ArrayList<>());
for(int x:list){
inArr[x]--;
if (inArr[x]==0){
queue.add(x);
}
}
}
if (pos==numCourses){ //如果最后的pos和numCourses相等，那么说明所有的值都存在ret中了
return ret;
}else{
return new int[0];
}
}
}3.火星词典
解法：拓扑排序
java
class Solution {
HashMap<Character, HashSet<Character>> hashMap=new HashMap<Character, HashSet<Character>>(); //建图使用的哈希表
HashMap<Character,Integer> in=new HashMap<>(); //统计入度信息
boolean check;
public String alienOrder(String[] words) {
for(String str:words){
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
in.put(str.charAt(i),0);
}
}
for (int i = 0; i < words.length; i++) {
for (int j = i+1; j < words.length; j++) {
add(words[i],words[j]);
if (check==true){
return ""; //特殊情况
}
}
}
Queue<Character> queue=new ArrayDeque<>();
for (char ch:in.keySet()){
if (in.get(ch)==0){
queue.add(ch);
}
}
StringBuilder stringBuilder=new StringBuilder();
while (!queue.isEmpty()){
Character poll = queue.poll();
stringBuilder.append(poll);
if (!hashMap.containsKey(poll)){
continue; //如果不存在哈希表中，说明没有顺序关系，此时直接跳过这次循环即可
}
for(char ch:hashMap.get(poll)){
in.put(ch,in.get(ch)-1);
if (in.get(ch)==0){
queue.add(ch);
}
}
}
for(char ch:in.keySet()){
if (in.get(ch)!=0){
return "";
}
}
return stringBuilder.toString();
}
private void add(String s1, String s2) {
int len=Math.min(s1.length(),s2.length());
int i = 0;
for (; i < len; i++) {
char c1=s1.charAt(i);
char c2=s2.charAt(i);
if (c1!=c2){
if (!hashMap.containsKey(c1)){
hashMap.put(c1,new HashSet<>());
}
if (!hashMap.get(c1).contains(c2)){
hashMap.get(c1).add(c2);
in.put(c2,in.get(c2)+1);
}
break;
}
}
if (i==s2.length() && i<s1.length()){
check=true;
}
}
}