卡尔曼滤波辅助分布式OTFS-ISAC节点部署：面向通感一体化的几何优化设计【附python代码】

卡尔曼滤波辅助分布式OTFS-ISAC节点部署：面向通感一体化的几何优化设计

一、论文基础信息

原文标题 ：Kalman Filtering-Assisted Node Deployment for Distributed OTFS-ISAC: A Geometry-Aware Design for the Joint Sensing and Communication

作者：Jyotsna Rani, Kuntal Deka, Ganesh Prasad, Zilong Liu

期刊预印本 ：arXiv:2509.16700v1

二、论文摘要

通感一体化（ISAC）作为下一代无线网络核心支撑技术，能够同时实现频谱高效利用与硬件架构简化。传统单站式通感一体化方案虽研究成熟，但观测维度单一、空间分集能力薄弱，在高速移动场景下目标跟踪可靠性大幅下降。分布式通感一体化通过多节点协同工作弥补该缺陷，但主流 OFDM 波形对多普勒频偏、多径衰落极度敏感，难以适配高动态车载通信环境。

正交时频空（OTFS）调制将信号映射至时延 - 多普勒域，信道具备稀疏稳定特性，可同时实现高可靠通信与高精度感知。基于此，本文将 OTFS 调制拓展至分布式通感一体化系统，针对目前研究较少的空间节点部署优化问题展开深入研究。

提出基于三角定位的分布式节点部署框架，利用空间分集提升目标定位、速度估计精度与通信可达速率，从理论推导部署几何结构对估计误差的约束关系；
将卡尔曼滤波（KF）融合至分布式 OTFS-ISAC 架构，分别设计主动感知、无源感知、通感协同三类跟踪算法，优化移动目标状态追踪效果；
推导通用拓扑下定位误差协方差迹、最大特征值闭式解析解，证明接收节点沿正交坐标轴布设可实现近最优部署；
大量数值仿真验证：本文框架可显著降低定位均方根误差（RMSE）与通信误码率（BER），清晰量化感知精度与通信可靠性之间的性能权衡。

本文成果证明，融合卡尔曼滤波的节点几何优化部署方案，能够让分布式 OTFS 通感一体化系统在高速动态无线场景下实现高性能、高稳定运行。

三、研究背景与引言

3.1 研究大背景

车载网络向自动驾驶、智能交通快速演进，行业对 "高可靠通信 + 实时环境感知" 一体化技术需求爆发。通感一体化（ISAC）将通信、雷达感知硬件与频谱资源统一复用，兼顾频谱效率与设备轻量化，是解决该需求的核心方案。

传统 OFDM 波形在高速移动场景存在致命短板：多普勒频偏、多径衰落会严重劣化通信与感知性能。而 OTFS 调制在时延 - 多普勒域处理信号，信道稀疏稳定，天然适配车载高动态环境，可同时完成高精度雷达探测与稳定数据传输。

但 OTFS 通感一体化落地仍存在多重挑战：移动车辆持续跟踪、强多普勒信道下通信稳定性、多目标速度高精度估计、多径环境精准定位；同时单中心节点覆盖范围有限，大规模天线阵列硬件、计算成本过高。分布式通感一体化采用多低复杂度节点协同，可扩大覆盖、协同感知、降低单节点成本，完美解决上述痛点。本文结合卡尔曼滤波，进一步提升分布式 OTFS-ISAC 的通感综合性能。

3.2 现有研究综述

（1）单站式通感一体化

收发共址的单站 ISAC 硬件成本低、频谱利用率高，大量研究结合 MIMO 阵列实现距离、角度、速度联合估计，适配车联网 V2X 标准。但缺陷十分突出：仅单一观测视角，空间分集缺失，高速场景下多普勒与多径会大幅降低目标跟踪稳定性，必须依靠分布式架构优化。

（2）分布式通感一体化

多基站、多车载终端协同分布式 ISAC，依靠空间分集提升定位精度，是弥补单站缺陷的主流方案。现有研究围绕上行协同波形设计、资源分配、时分协同车联网、多点协作（CoMP）多静态雷达展开，通过互信息统一建模通感性能权衡。

但现有分布式 ISAC 几乎全部采用 OFDM 波形，时变信道鲁棒性差，高速场景感知、通信性能衰减严重。

（3）基于 OTFS 的通感一体化

OTFS 凭借时延 - 多普勒域抗多普勒、抗多径优势，成为新一代 ISAC 优选波形。现有研究围绕 DD 域预编码、分数阶时延多普勒估计算法、无蜂窝大规模 MIMO 功率分配、多静态 OTFS 目标关联定位、超分辨测距测速展开，验证了 OTFS 分布式通感一体化的性能优势。

现有研究空白：几乎没有文献结合卡尔曼滤波，研究分布式 OTFS-ISAC 的最优空间节点部署策略，而节点布设直接决定感知覆盖、定位精度与通信质量；同时卡尔曼滤波对移动目标时序跟踪的增益，尚未与节点几何优化结合。

3.3 本文研究动机与核心创新点

现有分布式 OTFS-ISAC 研究集中于波形、资源分配，忽略节点空间部署优化；同时卡尔曼滤波时序跟踪优势未和节点几何拓扑结合。针对该空白，本文提出卡尔曼滤波辅助节点几何优化部署方案，核心创新如下：

搭建完整分布式 OTFS-ISAC 系统拓扑，推导 OTFS 发射波形、接收信号处理流程，分别建立主动感知、无源通感协同两套参数估计算法，实现目标距离、径向速度、通信速率联合求解；
提出几何三角定位框架，利用多节点空间分集提升目标位置、速度估计精度；通过引理证明：最大化三角覆盖面积可最小化定位误差；推论证明：接收节点沿正交坐标轴布设可获得近最优拓扑；
推导随机部署通用拓扑下，目标位置估计协方差迹、最大特征值闭式表达式；证明多天线正交轴节点部署可将定位误差降低至单天线方案的 1 / N 3 1/N^3 1/N3（N 为单节点独立天线数）；
基于相关随机游走（CRW）连续运动模型，离散化后设计三类卡尔曼滤波算法：KF 主动感知优化、KF 无源通感协同算法，完整分析三类算法时间复杂度；
大规模数值仿真：对比有无卡尔曼滤波、随机 / 最优节点部署、不同天线数量、不同信噪比下的定位 RMSE、速度 RMSE、通信 BER，量化感知 - 通信性能权衡。

四、核心方法与原理

4.1 系统整体架构

系统由 1 个锚节点 A 0 A_0 A0（发射端）+ Z 个分布式接收节点 R 1 , . . . , R Z {R_1,...,R_Z} R1,...,RZ组成，支持主动感知 、无源通感协同两种工作模式，同时兼容单站感知（锚节点自回波探测）、双站感知（锚发射、接收节点采集目标反射信号）。

主动感知：锚节点发射已知探测信号，所有接收节点利用完整波形完成双站协同感知；
无源感知：锚节点仅传输业务通信数据，接收端仅已知导频，同步完成通信解调与环境感知，无额外探测信号，节能且无额外干扰。

信道采用双扩展时频弥散信道，全部信号基于 OTFS 调制传输。

4.2 OTFS 信号收发原理

（1）发射端 OTFS 信号构造

QAM 信息符号向量重塑为时延 - 多普勒二维矩阵 D I D_I DI， M M M为时延区间数量、 N N N为多普勒区间数量；
插入单峰导频矩阵 D P D_P DP，叠加得到通感一体化 DD 域矩阵 D = D I + D P D=D_I+D_P D=DI+DP；
通过逆辛有限傅里叶变换（ISFFT）转换至时频域，脉冲成形滤波后生成时域发射信号；
信号维度与时延 / 多普勒分辨率绑定：带宽 M Δ f M\Delta f MΔf、帧时长 N T NT NT，时延分辨率 1 / M Δ f 1/M\Delta f 1/MΔf，多普勒分辨率 1 / N T 1/NT 1/NT。

（2）接收端信号处理

接收信号为多径信道叠加高斯噪声，每条路径引入独立信道增益、循环时延、多普勒偏移。接收端执行发射逆操作：时域信号恢复为 DD 域矩阵，分离多径分量，得到 DD 域接收向量，用于后续信道、目标参数估计。

4.3 两种感知工作模式算法

（1）主动感知参数估计算法

发射完整数据波形接收端全部已知，构建最大似然估计最小二乘代价函数，采用串行多径估计算法：

二维时延 - 多普勒网格互相关搜索，提取最强路径时延、多普勒；
闭式求解对应路径信道复增益；
从接收信号中抵消已估计路径分量，迭代估计剩余多径；
通过时延、多普勒换算目标距离、径向速度；

复杂度：单接收机单路径 O ( G τ G ν M N ) O(G_\tau G_\nu MN) O(GτGνMN)，整体复杂度随节点数、路径数线性增长。

（2）无源通感协同迭代算法

接收端仅已知导频，信息数据为干扰，采用内外双层迭代优化：

外层迭代：交替执行通信数据解调、信道参数精细化感知；
内层梯度下降迭代：正则化 MMSE 准则解调通信符号，设置收敛阈值停止迭代；
解调后的完整 DD 域信号（数据 + 导频）用于重新高精度估计时延、多普勒、信道增益；
信道参数收敛后输出通信比特与目标距离、速度；

优势：无需专用探测波形，通信感知并行执行，适合低功耗终端。

4.4 多节点协同三角定位与测速

利用锚节点 + 双接收节点构成三角形，基于多站测得距离构建线性方程组，求解目标二维坐标；利用各节点径向速度观测值，构建速度投影矩阵求解目标真实二维速度。

多三角观测融合方案：所有节点配对三角估计结果算术平均，抑制随机噪声；
近邻筛选优化：剔除几何畸变（三点近似共线、基线过近）带来的异常估计值，仅保留空间一致性高的观测结果平均，大幅降低粗差干扰。

4.5 节点几何部署最优理论（核心几何引理）

引理 1：目标定位估计协方差迹、最大特征值由锚节点 + 双接收节点构成三角形面积决定，最大化三角形面积可最小化定位误差；
推论 1：接收节点分别布设至 X、Y 正交坐标轴，限定区域内最大化直角三角形面积，即可实现近最优部署；
引理 4 ：锚节点、两个正交轴接收节点均配置 N 根独立天线时，定位估计误差可降低至原方案的 1 / N 3 1/N^3 1/N3，天线数量提升对精度增益呈三次方增长。

4.6 CRW 相关随机游走卡尔曼滤波跟踪算法

针对车辆、无人机平滑连续运动特性，采用 Ornstein-Uhlenbeck 过程构建连续相关随机游走（CRW）运动模型，离散化后搭建卡尔曼滤波时序跟踪框架：

目标状态向量： S t = $横坐标 , 纵坐标 , X 向速度 , Y 向速度$ T S_t= $横坐标,纵坐标,X向速度,Y向速度$ ^T St= $横坐标,纵坐标,X向速度,Y向速度$ T；
状态预测：基于历史位置、速度迭代预测下一时刻目标状态；
测量更新：将三角定位得到的目标位置、速度作为观测值，通过卡尔曼增益修正预测值；
三套完整 KF 算法：
- 算法 1：基础卡尔曼滤波通用迭代函数；
- 算法 2：KF 增强主动感知，时序平滑消除单次感知噪声；
- 算法 3：KF 增强无源通感协同，迭代解调 + 时序跟踪一体化；
  
  卡尔曼滤波核心增益：平衡测量噪声与运动预测噪声，避免瞬时异常观测导致跟踪跳变，持续平滑目标轨迹。

五、仿真结果与结论

5.1 仿真核心参数

载波 30GHz 毫米波，OTFS 参数 M=256 时延格、N=16 多普勒格，4QAM 调制，方形 400m 测试区域，4 个移动目标，单节点天线数量 1~10 可调，信噪比 - 20dB~20dB。

5.2 关键仿真结论

卡尔曼滤波对感知精度提升显著

无 KF 主动感知在 0dB 信噪比下，定位 RMSE 均值 25.06m、速度 RMSE31.63m/s；引入 KF 后分别降至 19.76m、25.46m/s。信噪比越低、目标数量越多，KF 误差抑制效果越明显。
正交轴多天线部署精度呈三次方提升

单天线定位 RMSE 约 3.53m，单节点 10 天线时定位 RMSE 低至 0.23m；天线数量提升，误差按 1 / N 3 1/N^3 1/N3快速衰减，正交最优部署性能远优于随机布设。
主动感知性能优于无源通感一体化

主动感知收发端完整波形已知，时延多普勒估计精度更高；无源仅依靠导频迭代解调，存在固有估计损耗，同等天线、信噪比下定位误差高于主动感知。
最优几何部署 + KF 联合优化通信误码

8dB 信噪比下，对比现有文献基准方案：随机部署 ISAC BER 改善 64.41%，正交最优部署 ISAC 改善 79.91%；KF 辅助正交最优 ISAC 误码改善高达 87.37%；天线数量越多，本方案相对优势越大。
节点部署几何的决定性作用

随机布设接收节点会形成大量窄小三角观测区，定位误差大幅抬升；沿正交坐标轴最大化三角覆盖面积，可从几何底层降低估计下界，是低成本提升通感性能的关键手段。

5.3 全文总结

本文搭建了一套完整卡尔曼滤波辅助几何优化分布式 OTFS-ISAC框架，完整覆盖 OTFS 信号收发、主动 / 无源感知、多节点三角协同定位、CRW-KF 时序跟踪全流程；
从几何理论证明：接收节点沿正交坐标轴布设、最大化三角观测面积是近最优部署方案，多天线配置可三次方量级降低定位误差；
设计三类卡尔曼滤波迭代算法，分别适配主动感知、无源通感协同场景，通过时序平滑有效抑制瞬时感知噪声，同步优化定位测速精度与通信误码率；
数值仿真验证：正交最优节点部署融合卡尔曼滤波，相比随机部署、无 KF 基准方案，同时实现更低定位 RMSE 与 BER，在高速车载、高多普勒动态场景具备极强实用性；
研究价值：填补了分布式 OTFS 通感一体化 "节点几何部署 + 时序跟踪滤波" 联合优化的研究空白，为自动驾驶车联网、毫米波分布式雷达通感一体化网络提供低复杂度、高性能工程设计思路。

六、文末科普小结

很多人会疑惑：为什么同样是通感一体化，OTFS + 分布式多节点 + 卡尔曼滤波这套方案更适合自动驾驶？

OFDM 怕高速移动带来的多普勒频偏，车辆快速行驶时雷达探测、通信传输双双拉胯，而 OTFS 在时延多普勒域处理信号，天生抗高速；
单基站雷达只能从一个角度观测车辆，遮挡、多径环境下容易丢失目标，多分布式节点协同三角定位，多视角融合鲁棒性更强；
节点随便摆放效果很差，论文从数学上证明，把接收节点放在横竖正交两个方向，观测三角形面积最大，定位误差直接大幅下降；
单次雷达观测容易受噪声干扰出现跳变，卡尔曼滤波结合车辆连续运动规律，平滑轨迹，持续稳定跟踪移动车辆；

整套方案无需大幅增加硬件成本，仅通过节点摆放优化 + 后端时序滤波算法，同时提升自动驾驶的车车通信、环境雷达探测两大核心能力，是下一代智能交通毫米波网络的可行落地方案。