LeetCode 264.丑数II

给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个丑数。

丑数就是质因子只包含 2、3 和 5 的正整数。

示例 1：

输入：n = 10

输出：12

解释： $1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12$ 是由前 10 个丑数组成的序列。

示例 2：

输入：n = 1

输出：1

解释：1 通常被视为丑数。

提示：

1 <= n <= 1690

我们可以从最小的丑数开始，将其加入小顶堆中，每次取出堆顶的丑数后，将其乘丑数的质因子后再次加入堆中：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        set<long long> s;
        s.insert(1);
        s.insert(2);
        s.insert(3);
        s.insert(5);

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ans = *s.begin();
            s.erase(ans);

            s.insert((long long)ans * 2);
            s.insert((long long)ans * 3);
            s.insert((long long)ans * 5);
        }

        return ans;
    }
};

此算法时间复杂度为O(nlogn)，循环n次，每次循环时，从set中取出一个元素并加入三个元素，set中元素个数为O(3n)，即set的插入删除操作时间为O(logn)；空间复杂度为O(n)。