题目 1：用栈实现队列
题目描述
请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（push、pop、peek、empty）。
解题思路
双栈分工：
inStack：负责入队操作，push 直接压入此栈outStack：负责出队操作 当outStack为空时，将inStack中所有元素依次弹出并压入outStack，此时outStack的栈顶就是队首元素。
代码实现
cpp
运行
cpp
class MyQueue {
private:
stack<int> inStack, outStack;
void in2out() {
while (!inStack.empty()) {
outStack.push(inStack.top());
inStack.pop();
}
}
public:
MyQueue() {}
void push(int x) {
inStack.push(x);
}
int pop() {
if (outStack.empty()) {
in2out();
}
int val = outStack.top();
outStack.pop();
return val;
}
int peek() {
if (outStack.empty()) {
in2out();
}
return outStack.top();
}
bool empty() {
return inStack.empty() && outStack.empty();
}
};复杂度分析
- 时间复杂度：每个元素最多入栈和出栈各两次，均摊时间复杂度 O (1)
- 空间复杂度：O (n)
面试考点
考察栈与队列的特性转换。面试官常反向问：用队列实现栈怎么做？
题目 2：有效的括号
题目描述
给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判断字符串是否有效。有效字符串需满足：左括号必须用相同类型的右括号闭合，左括号必须以正确的顺序闭合。
解题思路
栈匹配法： 遍历字符串，遇到左括号就将对应的右括号压入栈；遇到右括号时，检查栈是否为空或栈顶是否与当前字符匹配，不匹配则直接返回 false，匹配则弹出栈顶。最后栈为空则说明全部匹配。
代码实现
cpp
运行
cpp
bool isValid(string s) {
stack<char> st;
for (char c : s) {
if (c == '(') st.push(')');
else if (c == '{') st.push('}');
else if (c == '[') st.push(']');
else {
if (st.empty() || st.top() != c) {
return false;
}
st.pop();
}
}
return st.empty();
}复杂度分析
- 时间复杂度：O (n)，一次遍历
- 空间复杂度：O (n)，最坏情况全是左括号
面试考点
栈的经典应用。延伸问：如果只有一种括号怎么优化空间？怎么计算最长有效括号长度？
题目 3：最小栈
题目描述
设计一个支持 push，pop，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
解题思路
辅助栈法： 用两个栈，主栈正常存储元素，辅助栈同步存储当前最小值。每次 push 时，辅助栈压入「当前值与辅助栈栈顶的较小值」；pop 时两个栈同步弹出。这样辅助栈的栈顶永远是当前栈内的最小值。
代码实现
cpp
运行
cpp
class MinStack {
private:
stack<int> mainStack;
stack<int> minStack;
public:
MinStack() {
minStack.push(INT_MAX); // 初始压入最大值，方便第一次比较
}
void push(int val) {
mainStack.push(val);
minStack.push(min(minStack.top(), val));
}
void pop() {
mainStack.pop();
minStack.pop();
}
int top() {
return mainStack.top();
}
int getMin() {
return minStack.top();
}
};复杂度分析
- 所有操作时间复杂度：O (1)
- 空间复杂度：O (n)，辅助栈占用额外空间
面试考点
考察空间换时间的设计思想。面试官常追问：不使用额外栈怎么实现？（可用差值法，用一个变量存最小值）
题目 4：滑动窗口最大值
题目描述
给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字，滑动窗口每次只向右移动一位。返回每个滑动窗口中的最大值。
解题思路
单调队列 ： 维护一个单调递减的双端队列，队列中存储元素的索引：
- 新元素入队前，弹出队尾所有比它小的元素，保证队列递减
- 检查队首元素是否超出窗口范围，超出则弹出队首
- 当窗口形成（索引 ≥ k-1）后，队首就是当前窗口的最大值
代码实现
cpp
运行
cpp
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
deque<int> dq; // 存储索引，保持对应值递减
vector<int> res;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
// 弹出队尾比当前值小的元素
while (!dq.empty() && nums[i] >= nums[dq.back()]) {
dq.pop_back();
}
dq.push_back(i);
// 弹出超出窗口的队首
while (dq.front() <= i - k) {
dq.pop_front();
}
// 窗口形成后记录结果
if (i >= k - 1) {
res.push_back(nums[dq.front()]);
}
}
return res;
}复杂度分析
- 时间复杂度：O (n)，每个元素最多入队和出队一次
- 空间复杂度：O (k)，队列长度不超过窗口大小
面试考点
单调队列的经典应用，是面试拔高题。重点考察对数据结构特性的灵活运用。
谢谢