2026年07月03日 23:29
发言人 00:00
理解其复杂的大脑是一个艰巨的挑战。神经科学的圣杯之一是构建一个优雅而全面的理论来描述神经系统的一般作用，类似于麦克斯韦方程组在电磁学中的地位。在这个视频中，我们将讨论脑关键状态假说。这是一个近年来受到广泛关注并积累了大量实验证据的理论。该理论认为神经元网络在一种特殊的临界状态下运行，接近相变点，类似于水分子在液态和气态共存的状态。那么，大脑精力相变具体意味着什么呢？当然，这里没有熔化和沸腾的过程，对吗？这种临界点不论它是什么，对神经信息处理有何重要性呢？接下来，我们将深入探讨这些内容及其更多相关话题。
发言人 01:08
为了理解临界性概念，我们先从相变的观念入手。你可能非常熟悉的转变就是液体变为气体。想象一锅热水在炉子上加热，刚开始时当水温低于100度，来自燃烧火炉的热量会逐渐加热它，使单个分子加速运动。然而在100度时，有趣的事情发生了，尽管热量仍然不断输入水中，但其温度却保持恒定。能量不再用来加速单个水分子，而是开始用于打破它们之间的连接。这使得分子能够挣脱金格的束缚，飞翼成气体状态。请注意，在沸点我们观察到了一种从不可压缩的液体的性质转变。
发言人 02:11
尽管单个水分子本身没有改变整个系统的宏观特性，却经历了显著的转变。我们刚刚看到的就是所谓的相变更。普遍的讲，系统从一个明确定义的组织状态或称为相转变到另一个状态时，就会经历相变相通常由一个有序参数描述，这是一个宏观性质，它在某种程度上量化了系统的组织程度。以水为例，有序参数可能包括商体积、流动性或表面张力等，相变是由控制参数的改变所驱动的。基本上你可以将控制参数视为独立变量，它是我们可以在实验中自由调整的量。而有序参数是响应控制参数变化的依赖变量，它量化了我们系统所处的状态。观察到如将有序参数作为控制参数的函数绘出水沸腾时，你会看到一个间断点及液体到气体的瞬间突然变化，伴随着前热的吸收。这种相变被称为不连续的或第一阶转变，这些都是日常生活中常见的现象。
发言人 03:39
然而我们更关注另一种类型，即所谓的连续或第二阶转变。如你所料，这种类型的转变有序参数的改变是连续的这意味着你可以平稳的从一种状态过渡到另一种。当然曲线的斜率可能非常大翘，但总是连续的这使得系统能够在两相边界逐渐模糊，新性质出现时处于独特的过渡状态，称为临界点。这就是为什么临界点如此特别，我们稍后会进一步探讨这一点。
发言人 04:20
水实际上可以在特定温度和压力下经历第二阶转变，在这个阶段前热消失，水可以连续转化为以超临界流体形式存在的气体。但为了建立起对临界点特性的直觉，让我们聚焦于一个不同的简单的多的系统那里。第二阶转变更为直观，并且在神经科学中有着广泛应用。
发言人 04:51
现在让我们来认识一下UZ模型，它最初被开发是为了解释磁体的性质。这个模型包含一个大型格子，每个位置可以处于两个状态之一，即加1或1。这些位置代表系统由其构成的单个粒子，他们通过此举来界定，你可以将其理解为每个粒子产生的磁场的符号。当所有此举整齐排列时，单个粒子微小的磁场累积起来，从而在宏观尺度上产生磁性特性。相反，当此举指向不同方向时，这些单独的磁场在很大程度上相互抵消，系统在宏观尺度上没有磁化。
发言人 05:37
物理学家早就知道，如果你将磁体加热到某一特定温度，也就是居里温度以上，它会突然失去磁性，这就意味着必须存在某种类型的变化。现在系统的行为受两种类型的作用力所控制。首先临近的此举倾向于排列一致，因为这种排列在能量上更优。我们可将两个相邻磁矩间的单次相互作用能量表述为与他们此举的副乘积成正比，比例系数J称为偶合常数。这告诉我们这些位置的相互作用有多强。如你所见，当此举同向时，交互作用的能量是负的。而当此举相反时，能量值为正要找到一个位置的能量，我们只需要把与他4周四个邻居参与的交互作用的能量相加，将所有位置的能量加起来，就能得到整个系统的总能量。系统会试图最小化其能量，所以我们预期所有此举会完美的排列一致。
发言人 06:51
那么是什么可能阻止这种情况发生呢？注意到目前为止，我们在所有的方程中都没有考虑控制参数温。实际上此举翻转是一个随机过程，受到随机的热运动影响，更正式地说，受随机波动影响的能值分布遵循玻尔兹曼分布，这个分布会随着温度升高而变得更宽广。理解相变并非至关重要，所以不必担心这复杂的内容。本质上，你可以将温度视为一种随机的destabilize引力，它会诱导波动，搅动此举，阻碍他们形成最有利于能量的状态。温度越高，系统就越无序。为了量化这个，让我们引入一个秩序参数，比如宏观磁化，它被定义为此举的平均值。当磁化度的绝对值大时，意味着有大量的磁矩排列有序，系统将表现出磁性特性。
发言人 08:02
让我们调整温度，看看系统宏观特性如何变化。在低温下局部作用力占据主导，系统会处于这种状态，其中大部分此举排列有序。相反，如果你提高温度，与温度相关的波动将占据主导。所有此举随机排列，不会观察到宏观磁性特性。请注意，当调节温度时，似乎有一个从有序到无序的词举组织突然变化的临界点。实际上发现Z模型经历一个连续的第二阶相变，换句话说可以将系统置于临界温度点的中间状态，此时秩序和混沌达到完美的平衡，从而产生许多有趣的特性。
发言人 09:00
在转向大脑之前，让我们花更多时间来探索AZU模型。就像神经元在整个大脑中相互交流一样，我们的经阁中的此举之间也存在相互作用力。请注意如果翻转一个此举，它可能会导致周围此举翻转，进而影响两旁的此举，如此往复。因此尽管只明确定义了最近邻的相互作用，但关于翻转一个词语的信息实际上有可能在整个晶格中传播开来。换句话说，长城通信是从纯粹的局部交互中产生的。
发言人 09:45
一个很好的衡量方法是通过一个叫做关联长度的量。例如我们考虑相隔一定距离的两个经阁点，看看他们的动态相关性，这是衡量他们行为在时间上协调程度的一个指标。形式化的说，对于未知I和J动态相关性可以这样表示，其中角括号表示对时间的平均，括号内的第一项表示佩莱尼平均值的波动量。类似的对于spin j的波动也是如此。请注意，为了使动态相关性的值最大，此举应该以协调的方式波动，使得括号内的乘积保持正直。
发言人 10:34
我们来看看当控制参数变化时，给定对的动态相关性值会发生什么。在低温下，此举波动不大，因此他们大多保持在平均值附近，动态相关性的值较低。在高温下，此举大幅度波动，但它们是随机且无序的。在某个时刻，括号内的项可能具有相同的符号，而在其他情况下，它们可能是属于不同符号，因此从平均来说，动态相关性的值也会偏低。然而，在临界温度时，最近邻的作用力与热力学随机性达到了平衡，在这个状态下，协调与波动共存，导致动态相关性质增大。
发言人 11:24
因为此举以协调的方式上下翻转，到目前为止，我们只研究了一对此举的动态相关性。这当然会受到他们之间的距离影响。现在让我们绘制在不同温度下，当spins之间的距离变化时，动态相关信息的值。不出所料，它随着距离的增加而减小。因为我们在这个模型中仅考虑了局部相互作用。
发言人 11:51
值得注意的是对应于临界温度的曲线衰减速度明显比另外两个慢得多。例如我们可能会发现这个曲线持续到大约20个位置才降至接近0。我们将动态相关性降为零的这个距离称为相关长度。将相关长度作为温度的函数绘制，会显示出一个明显的峰值出现在临界点上。就在这秩序与无序的交叉点，大距离的通信开始出现。打个比方，这是网络中神经元通过最多的突触连接实现最高效通信的状态。
发言人 12:38
在临界点上还会出现另一个重要属性，就是我们的系统变得具有尺度不变性。为了说明这意味着什么，看看这三个冰晶模型在不同温度下的放大视图，正好在临界点上稍低于以及稍微高于临界温度，你能猜出哪一张是哪一种情况吗？这可能不太明显，因为它们看起来都差不多。但现在让我们放大一下，看看整个金阁，当我们越拉越远，可以看出最左边的截图对应的是亚临界温度，因为一切都秩序井然。将最右边的图像放大后，可以看出一片混乱，所以这一定处于超临界状态。
发言人 13:24
现在请注意，当我们把系统放在相片前沿时，随着视角扩大会看到什么？无论我们离得多近或多远，景象都大致相同。理想情况下，在临界点上，这种模式将延伸到无限远处。换句话说，没有特定的尺度，这种自相似性及系统整体在任何尺度上都与某些部分相似，是分行的典型特性。这些缩放动画看起来的确令人满意，但我们有没有办法客观的证明这个是无尺度的，而这个不是为了数学描述这种缩放特性，让我们考虑一下相同磁化状态的连通域大小的概率分布。这里有一些相对较小的集群和一些较大的例子，让我们专注于临界情况，建立这种函数。
发言人 14:24
F应该是什么样子的直觉。假设一个邪恶巫师把你缩小到随机大小，让你不知道自己有多高，并将你困在临界温度下的冰晶模型中，你唯一能逃脱的方法是正确猜测集群大小的概率分布。于是你抓起一把尺子，开始四处走动，测量你看到的每一个集群的大小。假设平均来说，你每遇到100个集群，就有一个的大小是4平方英寸，所以你可以写下F等于100分之1。因为尺子和你一起缩小了。具体的单位其实不重要，在这种情况下重要的是比例。于是你开始寻找那些大小是两倍的集群。你发现观察到8平方英寸的集群的概率大约是500分之1，这比看到4平方英寸的集群的概率大五倍。
发言人 15:25
在测量了几个其他集群大小后，你发现了一个有趣的模式。每次你把集群的大小翻一翻，其概率就会减少五倍。现在关键来了，假设你被缩小到了一个完全不同的尺度，例如如果你实际上高出了十倍，在这种情况下你会看到什么？记住，因为系统正好处于临界点，所以它具有尺度不变性。换句话说，无论你多么小或大，你都会在任何地方看到相似的画面，因此在任何尺度上都会看到相似的集群分布。因此观察到大小为2X的集群与大小为X的集群的概率比在所有尺度上都等于5分之1，这意味着它不依赖于X当然，二这个倍数并没有什么特别之处。我们本来也可以考虑其他任何集群大小的比率，所以让我们用一个因子K来代替数字2，这个比率的值将因不同的因子而不同，因为比如观察到3X大小的集群的概率会不同于观察2X大小的集群的概率。
发言人 16:47
一般来说，我们可以将右侧写作某个函数J因为正如我们已经确认的，他确实不依赖于X。这就给出了尺度不变性的数学定义。因此无论集群大小的分布如何，它都应满足这个约束条件。事实证明满足这个等式的唯一函数形式为一乘以X的负加码次方，其中加码数称为指数，在这种情况下J等于K的负加码次方。将我们集群大小的数值代入，我们发现加码等于2.32，这种行为被称为幂律，是研究临界现象的核心。你可以很容易的看到X的附加码次方确实具有尺度不变性，反过来证明任何尺度不变函数应该具有这种形式就稍微复杂些，需要做一些导数计算。这段视频中我不会详述推导过程，但如果你感兴趣，可以查看描述中的参考文献。另一种理解为什么幂律是尺度无关的途径是将幂律函数放在一起绘制。
发言人 18:12
请注意，如果我们在不同的尺度上观察这些图形，幂律曲线的形状保持不变，唯一改变的是具体的单位。如果轴标签被擦除，我们无法区分它们。然而，指数曲线在不同尺度下显示出不同的形态，因此不是尺度无关的。通常此类关系使用对数坐标图，也称为双对数图，即对两边取对数。在对数坐标中，幂律看起来像直线，这些直线的斜率与指数值加码有关。
发言人 18:53
至关重要的是系统的许多其他特性。例如我们之前讨论过的动态相关性质都遵循幂律分布在临界点附近。实际上当许多事物遵循幂律分布时，它常常意味着系统接近第二阶相变点。现在我们在理解临界性中许多重要概念后，终于可以转向大脑。
发言人 19:25
2003年，展bix和demi planes发表了题为新皮层回路中的神经元雪崩的开创性论文。这是首次有实验观察结果表明，大脑可能在接近临界点运行。他们从老鼠的躯体感觉皮层获取神经元样本，将它们置于由8乘8网格电极组成的平台上，目的是记录网络自发产生的活动。他们观察到一种活动模式，它在时间和空间上，在整个网络中扩散。让我们仔细分析单一电极收集的数据，它记录了被称为局部场电位的细胞外电压随时间的变化。如果你看过我关于自己的节律的视频，本质上就是同样的内容。
发言人 20:12
然而通常在培养皿中的神经元样本中观察到的现象是，机械LFP偶尔会出现很大的偏离，其形状遵循副风叠加在正风上的典型模式。当电极周围的一组神经元同时激活时，就会出现这种情况。我们将把这些波形视为离散事件，要么存在，要么消失，只需检测电压轨迹何时低于某个阈值，并记录下每个事件的幅度。因此我们的数据将包含每个越过分水岭的LFP事件对应的时间点和幅度值。对所有电极重复此过程就得到了网络中自发电信号扩散的模式。
发言人 21:05
注意安静期是如何被看似一连串在神经网络中兴起、回档，然后逐渐消失的活动链段所穿插的。这些活动阶段被称为神经元雪崩，因为它们类似于在沙堆或其他系统中传播的活动链，就像地震一样。要更正式的定义雪崩，让我们把整个时间过程划分为短时间窗定位，每个时间窗统计记录LFP事件的电极数量。比如说可能会是这样，起初没有活动，接着一个电极检测到超阈值世界，然后是另一个电极，接着是单个，之后是两个同时，再然后是三个同时。最终活动消退在至少有一个安静时间窗，两侧时间窗口内包含非灵活动的序列，我们将称其为一个雪崩。
发言人 22:09
我们可以通过它的持续时间和规模来描述每一个雪崩。规模定义为在激增过程中被激活的电极数量。请注意根据另一种定义，规模也可以考虑振幅值。
发言人 22:26
令人惊讶的是，作者发现所有这些神经元雪崩的特征都遵循幂律分布在对数图中，显示出明显的直线。这表明网络活动没有特征尺度，大脑可能处于相变的第二阶临界点附近。这一切发生在2003年，此后包括蠕虫、斑马鱼、猴子和人类在内的多物种，从单个神经元记录到脑电图，许多研究都显示了活动的幂律描述的雪崩涵盖了各种规模。这表明临界性可能确实是一种普世现象，它描述了神经系统的许多方面。
发言人 23:21
我觉得在这段视频的这个阶段还缺少一些关键内容。首先我提到临界点是相变过程中的过渡阶段，但对于大脑来说，特定的阶段是什么呢？那么温度作为控制参数和磁化作为秩序参数在神经系统的对应物是什么呢？其次，为什么大脑有必要接近临界点运作？
发言人 23:49
为了让后续讨论更直观，让我们从考虑电极网格上的LFP事件转变为将数据理解为单个神经元的活动。这些神经元要么产生动作电位，要么不产生，这种转变是合理的，因为存在尺度不变性。请记住，我们将在任何尺度上看到类似的行为。另外实验证明确实存在这类动作电位雪崩其特征遵循幂律分布在这个表示中。
发言人 24:20
每个圆是一个单独的神经元，而不是单个电极。现在理解网络中的活动传播就变得更直观了当一个神经元达到其阈值电压时，它会向其下游细胞发送信号，增加或降低他们后续放电的可能性。然而，由于神经元之间的连接非常复杂，不像蛋糕上的糖霜模型那样直观，我们很难看出它们是如何相互连接的。我们稍微简化这个网络，把神经元重新组织成分层结构，这样信息就会始终从左向右流动。尽管我们不允许反馈、连接或循环，但从初步近似角度看，这是一个合理的假设。
发言人 25:09
重要的是，这种被称为分支模型的描述仍然可以让雪崩和其他临界现象出现在分支模型中，每个神经元随机连接到下游层中的一些神经元，每个连接都有与其相关的传输概率。当发送神经元产生一个动作电位时，连接会以一定的概率传输一个动作电位。若发生此情况，接收神经元在下一时点会被激活并继续传递信息。此外，每个神经元即使没有接受任何输入，也存在极小的自发激活概率。这种随机性为网络提供了工作的驱动力。
发言人 25:56
如你所料，网络中活动的传播主要由传输概率的分布所控制。我们用一个参数来调整引入一个称为分支比的数值sigma将每个神经元的传输概率之和设为sigma。例如，如果分支比为一，这种输出连接的配置有效。因为所有概率之和等于一，而这不是。顺便提一下，分支比并没有准确告诉我们实际的连接数量。当sigma等于一时，一个神经元可以有100个连接，每个连接的概率为1%，或者有一个连接的概率为一，唯一受限的是所有传输概率的总和。事实证明，这个分支比是系统的控制参数。
发言人 26:56
当sigma等于一时，系统会发生相变。要理解为什么会这样，从sigma的定义来看，它实际上等于每个活跃祖先神经元激活的平均后代数量。让我们对不同的分支比运行模拟看看会发生什么。如你所见，当sigma等于0.5时，产生的任何活动迅速消退。这是因为平均而言，需要两个上游神经元激发才能激活一个下游神经元。在真实的大脑中，这对应于深度昏迷状态活动非常少将sigma的值增加到2会引发网络的活动激增，类似于癫痫发作时的现象。这是因为平均来看，一个神经元激活两个其他神经元，使得活动随时间逐渐放大。然而当CM等于一时会发生一些有趣的事情。
发言人 28:02
在这种配置下，平均而言，一个神经元激活一个下流后代，使得网络活动能保持在一个相对稳定的水平，不会衰减或放大。由于这是一个随机过程，最终爱了line cheese会消退，但它们的规模和持续时间会遵循幂律分布。这就是为什么分支比是一个控制参数，它决定了从衰减到增益活动的转变。我们可以使用活跃神经元的平均密度作为次级参数，对于分支比的亚林介质它很低，但一旦达到临界点，它会迅速增加。顺便提一下，在真实神经元中，这个控制参数是由激发和抑制之间的平衡所塑造，这是大脑动力学中的两种对抗力。
发言人 29:04
重要的是由于激发和抑制的平衡是我们可以实验控制的这进一步说明确实存在一个相变现象。具体来说，添加阻止抑制传递的化合物会破坏在正常状态下观察到的Ellen气质的幂律分布，导致超临界行为。同样，添加阻止激发性突触传递的化合物会导致亚临界动力学再次破坏了幂律分布。好的，现在剩下的问题只有一个，那就是大脑为什么会进化的接近临界点工作，这真的有用吗？事实证明在临界点大脑的许多功能，比如信息处理和计算能力被最大化了。
发言人 29:56
为了理解这是怎么回事，让我们暂且将信息传输想象为一个猜谜游戏。假设有人通过激活随机选择的神经元，为我们的分支模型的第一个层次提供输入。我们的任务是仅通过观察输出及最右侧层的活动，正确猜测被激活的神经元数量。对于较低的分支比，无论最初激活了多少神经元活动，在到达输出层之前都会迅速消失。对输入我们一无所知，因为没有活动痕迹。对于高的sigma值活动会被放大，即使是最弱的输入也会使输出层完全被激活，这使得猜测再次变得非常困难。
发言人 30:48
在临界情况下，当sigma等于一时，连接强度被调至最优的中等值。因为平均来说每个神经元只激活一个后代，输出层的活动在活跃单元数量上很可能会像输入层一样。换句话说，观察输出成功的减少了我们对输入的不确定性。如果我们引入一个能告诉我们猜测准确度的信息传输度量，这个量会在分之比为一时有一个显著峰值。类似于在冰晶模型中，动态相关性在临界温度时达到峰值，这是在非常简化的情况下信息传输优化的含义。
发言人 31:42
当然，这只是触及了临界点及其对神经科学重要性的冰山一角，我并没有详细讨论普遍性概念以及指数之间的美妙关系、准临界性思想以及大脑如何首先维持这种理想的平衡。但如果你对神经科学中的临界性和相变感兴趣我，强烈建议你去阅读战bix于2022年出版的精彩著作大脑与临界点，他是这个领域的先驱之一。这本书以非常易懂的语言编写，从基础概念开始介绍。
发言人 32:24
在我们进入总结之前，我有一条重要信息。在这段视频中我们已经看到了分析神经数据如何帮助我们更深入地理解大脑的方法。但你有没有想过，计算机如何被编程来处理和分析如此复杂的数据集？如果你对计算机科学这个迷人世界感兴趣，你肯定会对我们今天的赞助商BRIIIINT点YGI不释手。
发言人 32:49
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发言人 33:44
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发言人 34:54
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