找前/后驱节点

题目

一个二叉树节点在原有的基础上添加一个parent，即任意一个节点都可以找到它的父节点，如果没有父节点则为null。给定任意一个节点，请找到它的后继节点(按照中序遍历在其后面的节点为前一个节点的后继节点)。

解法

方法一：暴力解法。因为有parent，因此可以找到最终的头节点，然后根据中序遍历，可以找到指定节点的后续，但是复杂度很高。

方法二：观察节点规律，总结规律。即如果指定节点有右子树，则其后继节点为右子树的最左的一个节点。因为中序遍历顺序就是所有的的都是 左中右，因此如果这个节点有右子树，那么它的下一个节点必定这个右子树的最左节点。如果这个节点没有右子树如何找呢？则想如果当前节点为某个根的右子树节点，则根据中序遍历规则它的没有后继节点；如果为某个根的左子树节点，则根据中序遍历规则它的后继节点是它的根节点。

沿着 parent 一直往上找，直到找到符合条件的祖先。

代码

节点定义

java 复制代码

class TreeNodeH {
    int val;
    TreeNodeH parent;
    TreeNodeH left;
    TreeNodeH right;
}

java 复制代码

public static TreeNodeH getTreeNodeH(TreeNodeH treeNodeH){
    if (treeNodeH == null){return null;}
    if (treeNodeH.right != null){  // 有右子树
        TreeNodeH current = treeNodeH.right; //到达指定节点的右子树顶点
        while (current.left != null){
            current = current.left;
        }
        return current;
    }else {
        // 如果它的右子树为null，此时找它的作为左子树最后被打印的节点。
        TreeNodeH current = treeNodeH; // 当前节点
        TreeNodeH parentNode = current.parent; // 当前节点的父节点
        // 判断父节点的左孩子是否是当前节点
        while (parentNode != null && parentNode.left != current){
            // 如果不相等，继续往上找
            current = current.parent;
            parentNode = parentNode.parent;
        }
        return parentNode;
    }
}

总结

后继节点

根据中序遍历（左 -> 根 -> 右）：

如果当前节点有右子树
- 后继就是右子树最左侧节点。
如果当前节点没有右子树
- 就沿着 parent 一直向上寻找。
- 直到找到一个祖先，使当前节点位于该祖先的左子树中（即当前节点是父节点的左孩子） 。
- 此时这个父节点就是后继。
- 如果一直找到根都没有找到这样的祖先，则说明当前节点是中序遍历最后一个节点，没有后继。

前继节点

根据中序遍历（左 -> 根 -> 右）：

如果当前节点有左子树
- 前驱就是左子树最右侧节点。
如果当前节点没有左子树
- 沿着 parent 一直向上寻找。
- 直到找到一个祖先，使当前节点位于该祖先的右子树中（即当前节点是父节点的右孩子） 。
- 此时这个父节点就是前驱。
- 如果一直找到根都没有找到这样的祖先，则说明当前节点是中序遍历第一个节点，没有前驱。

本文没有展示找到前继节点的代码，有兴趣的小伙伴可以根据总结自行尝试一下哦。